单元测试（四）

1、单元测试（四） 单 元 测 试 (四) 测试范围:第四单元(三角形) 时间:45 分钟 分值:100 分 第卷(选择题 共 40 分) 一、选择题(每题 5 分，共 40 分) 1如图 d41，小明在操场上从 a 点出发，先沿南偏东 30方向走到 b 点，再沿南偏东 60方向走到 c 点，这时abc 的度数是( ) a120 b135 c150 d160 图 d41 2如图 d42，a，b 两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与 a 同侧的河岸边选定一点 c，测出 aca 米，a90，c40，则 ab 等于( ) 图 d42 aasin40米 bacos40米 catan40米 d

2、.atan40 米 3如图 d43 是一个风筝设计图，其主体部分(四边形 abcd)关于 bd 所在的直线对称，ac 与 bd 相交于点 o，且 abad，则下列判断不正确的是( ) aabdcbd babcadc caobcob daodcod 图 d43 4如图 d44，abcd，直线 ef 交 ab 于点 e，交 cd 于点 f，eg 平分bef，交cd 于点 g，若150，则2( ) 图 d44 a50 b60 c65 d90 5如图 d45，边长为 4 的等边三角形 abc 中，de 为中位线，则四边形 bced 的面积为( ) a2 3 b3 3 c4 3 d6 3 图 d45 6

3、如图 d46，把等腰直角三角形 abc 沿 bd 折叠，使点 a 落在边 bc 上的点 e 处，下面结论错误的是( ) 图 d46 aabbe baddc cadde dadec 7如图 d47，在 rtabc 中，a30，de 垂直平分斜边 ac，交 ab 于点 d，e是垂足，连接 cd，若 bd1，则 ac 的长是( ) 图 d47 a2 3 b2 c4 3 d4 8如图 d48，abc 是等边三角形，p 是abc 的平分线 bd 上一点，peab 于点 e，线段 bp 的垂直平分线交 bc 于点 f，垂足为 q.若 bf2，则 pe 的长为( ) 图 d48 a2 b2 3 c. 3 d

4、3 第卷(非选择题 共 60 分) 二、填空题(每题 5 分，共 15 分) 9如图 d49，cd 与 b e 互相垂直平分，addb，bde70，则cad_. 图 d49 10如图 d410，在等边三角形 abc 中，d，e 分别为 ab，bc 边上的点，adbe，ae 与 cd 交于点 f，agcd 于点 g，则 agaf 的值为_ 图 d410 11如图 d411，在abc 中，点 d，e 分别在 ab，ac 上，aedb，如果 ae2，ade 的面积为 4，四边形 bced 的面积为 5，那么边 ab 的长为_ 图 d411 三、解答题(共 45 分) 12(12 分)如图 d412，

5、abbd 于点 b，edbd 于点 d，ae 交 bd 于点 c，且 bcdc.求证:abed. 图 d412 13(14 分)热气球的探测器显示，从热气球底部 a 处看一栋楼顶部的俯角为 30，看这栋楼底部的俯角为 60，热气球 a 处与地面距离 ad 为 420 米，求这栋楼的高度 6b 解析 根据折叠的性质得abdebd，所以 abbe，adde，adeb90，所以dec 是等腰直角三角形，所以 deec，故 adec. 7a 解析 a30，b90，acb180309060. de 垂直平分斜边 ac，adcd，aacd30，dcb603030. bd1，cd2ad，ab123. 在bc

6、d 中，由勾股定理得 bc 3. 在abc 中，由勾股定理得 ac ab 2 bc 2 3 2 （ 3） 2 2 3.故选 a. 8c 解析 先根据abc 是等边三角形，p 是abc 的平分线上一点，可知ebpqbf30，再根据 bf2，fqbp 可得出 bq 的长，再由 bp2bq 可求出 bp 的长，在 rtbep 中，根据ebp30即可求出 pe 的长 970 10.32 解析 根据 adbe 可证出abecad，所以acfead，又afgfacacf，所以afgfacead60，得 sinafg agaf 32. 113 解析 aedb，a 是公共角，aedabc， s aeds ab

7、c èæøöaeab2.ade 的面积为 4，四边形 bced 的面积为 5，abc 的面积为 9.ae2， 49 èæøö2ab2，解得 ab3. 12证明:abbd，edbd，abcd90. 在abc 和edc 中，îïíïì abcd，bcdc，acbecd， abcedc，abed. 13解:如图，作 amcb，垂足为 m， 则四边形 adcm 为矩形， mcad，madc. mab30，mac60，ad420. 在 rtadc 中，dac90mac9060

8、30， tandac dcad ， dcadtan3042033140 3. 在 rtabm 中，tanmab mbma ， mbmatan30140 333140. bcmcmb420140280. 答:这栋楼的高度为 280 米 14解:(1)相等 证明:bdcbeccda90，abc45，bcd45abc，adca90，aabe90， bdcd，abedca. 在dbh 和dca 中， îïíïì dbhdca，bdcd，bdhcda， dbhdca， bhac. (2)证明:如图，连接 cg.f 为 bc 的中点，bdcd， df 垂直平分 bc，bgcg. beac，aebceb. 在a