(完整word版)高中数学二级结论(精)(3)

1、1高中数学二级结论1.任意的简单 n 面体内切球半径为3V（V 是简单 n 面体的体积，S表是简单 n 面体的表面积）S表2.在任意ABC内，都有 tanA+tan B+tanC=tanA tan B tanC 推论：在厶ABC内，若 tanA+tan B+tanC0,则ABC为钝角三角形3斜二测画法直观图面积为原图形面积的4.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线,15导数题常用放缩两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点x 1ln xxx 1、exex(x 1)2X6.椭圆 va1(a0,b0）的面积 S 为Sn ab7圆锥曲线的切线方程求法:隐函数求导推论：过圆(x a)2(yb）2r2上任意一

2、点P （xo,y。）的切线方程为（X。a)(xa)(yob)(y b)2过椭圆笃a2yb21（a 0,b0）上任意一点P（xo，yo）的切线方程为XX02a泌1b22过双曲线笃a2与1（a 0,b 0）上任意一点P（x,y）的切线方程为2baXXoyy。b28切点弦方程:圆x2y2平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程y。yE2Dx Ey F 0的切点弦方程为xxyy22椭圆笃a2每1（a0,b0）的切点弦方程为bXQX2aYGY1b2双曲线2X2a2爲1（a0,b0）的切点弦方程为b2xx2a抛物线2px（p0）的切点弦方程为yyP(Xx)二次曲线的切点弦方程为

3、AX0X BX0y加Cy0yD32y。yF29椭圆2x2a221(ab0,b0）与直线AxBy0(AB0）相切的条件是A2a2B2b2C2双曲线2x2a2十1(a0,b0）与直线AxBy0( A B0）相切的条件是2 2A aC210.若 A、B、C、D 是圆锥曲线（二次曲线）上顺次四点则四点共圆（常用相交弦定理）的一个充要条件是：直线AC、BD 的斜率存在且不等于零,并有kACkBD0,（kAC,kBD分别表示 AC 和 BD 的斜率）23i2.椭圆的焦半径(椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为X。的点 P 的距离)公式ri,2a ex013.已知ki,k2,k3为过原点的直线li,I2,I3

4、的斜率，其中12是li和13的角平分线，则ki,转化关系:2x2y2z2S22.圆锥曲线的第二定义:椭圆的第二定义： 平面上到定点 F 距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的偏心率，e点 F 不在定直线上，该常数为小于i 的正数)双曲线第二定义：平面内，到给定一点及一直线的距离之比大于i 且为常数的点的轨迹称为双曲线iIOD mOA nOC,OBOD(同时除以 m+n)m n2xii.已知椭圆方程为 a2占i(a b 0)，两焦点分别为Fi，F2，设焦点三角形PFiF2中PF1F2，则2 ,COs i 2e(COSmaxi 2e2)23.到角公式：若把直线k2li依逆时针方向旋转到与I2第

5、一次重合时所转的角是，则tan9=2kii kik2k2,k3满足下述kik2122kik3i(i22k2kK k2kik31 k；2kik2i4.任意满足axnbyn的二次方程，过函数上一点(Xi,yJ的切线方程为n i n iaxixbyiyi5.已知 f(x)的渐近线方程为y=ax+b，则lim竺Xxa，Jim f (x)ax2xi6.椭圆飞a0)绕 Ox 坐标轴旋转所得的旋转体的体积为nab317.平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和18.在锐角三角形中si nAsinBsinC cosA cosB cosC19.函数 f(x)具有对称轴b(a b)，则 f(x)为周期函数且一个正周期为| 2a 2b |2x20.y=kx+m 与椭圆一2ab 0)相交于两点，则纵坐标之和为2mb2a2k2b22i.已知三角形三边 x，y，z,求面积可用下述方法(一些情况下比海伦公式更实用，如 、27， 、28，、29)-)的点的集合(定a24.A、B、C 三点共线42x25.过双曲线a2y_b2i(a 0,b