2019年秋华师大版九年级上册数学第21章检测题

1、九上数学第 21 章检测题（H） （时间：120 分钟满分：120 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. （ 2）2的值是（A ） A . 2 B. i2 C. 2 2. 下列函数中，自变量 x的取值范围是 x2 的函数是（B ） 1 1 A .y=px-2 B .y=x2 C.y=72x 1 D. y 2x 1 3. 下列各组中的两个根式，是同类二次根式的是 （B ） A . 5 怎和 3 X B. . D. 2 75a3b2和 12a C. x2y 和，xy2 D. a 和4 .下面是贝贝同学在作业本上做的四道题： ,16x4 = 4x2; 3a 6a = 3.2a；a

2、； = a2 = a:.3a- 2a = a. 你认为他做得正确的有（C ） A . 1 道 B . 2 道 C. 3 道 D. 4 道 5.若等式-;a3+ 4a2=- a a+ 4 成立，则实数 a 的取值范围 是（D ） A. av 0 B . a 4 C.- 4v av 0 D . 4a 4 B. a 2 C. 2 a 0,则化简 x 2 申曰. = 果疋 a 17 .已知 a= 2，则代数式 汽的值等于亠 18.观察下列各式： 1 + 1 = 2 1, 2 + 4= 3 4，3+ 5 =4 1，请你将猜想到的规律用含自然数 n（n1）的代数式表 示出来16.若 Ov av 1,则化简

3、 V2 a-af a+乎4 的结 是 n+ n+2=（n + 1V .n+2 . -3+ 1 1 - - - - - - - - (3 .2 2 . 3)(3 2+ 2 .3); 解：原式=3 4. (4)|2- 5 . 2 X 1 4 +1- 解：原式=V52；砺+ 3 =5 2 2+ 5+ 3 =2 52 5 1.三、解答题（共 66 分） 決1 解：原式=2 2 2.2. 21 ； 3+ 1 + 0.125- 6 + 解：原式=普迄尊 中 x= 3- 3. x x+ 3. 当 x = 3 3 时，原式=3, 3= 1 3. 21. (6 分)实数 a, b, c 在数轴上的位置如图所示，

4、 化简 (a b) 2 |a + c|+ (c b) 2 | b|. I II I r a 0 b 解： cv av 0, b 0, a bv 0, a+ cv0, c bv 0, 原式=b a + a + c c+ b b= b （8 分）已知：a= 2 b+ ；b 2 + 3,求詣兀囂二 的值. 解：J2 b0, b= 2, a= 3. lb 2 0, 原式=爲+器-览辛=(心-V2)2-b/3 + V2)2= 5- 2爭 20.（6 分）（宁夏中考）先化简，再求值: 亡，其 x 3 (x+ 3)( x 3) 2 2x 解：原式= -(5 + 2 6) =- 4 6. 23. (10 分)

5、观察、思考、解答： ( 2 1)2= ( 2)2- 2 X 1 X 2 + 12 = 2-2 2 + 1 = 3 2 2, 反之，3 2 2= 2 2 2+ 1 = ( 2 1)2,二 3-2 2 = ( 2 1)2, ：3-2 2= 2- 1. (1) 仿上例，化简：八 6 2 5; (2) 若.a+ 2 b= ,m+ n，贝 U m, n 与 a, b 的关系是什么？ 并说明理由. 解： 6 2 5= 5-2 5 + 1 = ( 5- 1) 2= 5-1. (2)a = m+ n, b= mn. 理由：T a+ 2 b= m+ n, . a + 2 b= m+ 2 mn + n, .a=

6、m+ n, b = mn.24. (12 分)化简 + $-寸 x + y-, 对此题有位同学作 + y= 0这位同学的解答正确吗？若不正确，请指出错误原因， 并加以改正. 解：不正确，当 x= y 时，化简寸的方法不对；当 XV y 时，化简-;x+ y 2 xy 不对. 应该分三种情况讨论：( (1)当 xy0 时，可以按这位同学的 方法化简； (2) 当 x= y 0 时，原式=0； (3) 当 0W xV y 时，原式=2 x 2 y. 25. (12 分)阅读材料： 学习了无理数后，小红用这样的方法估算 .6 的近似值：由于 如下解答: x+1 - ；X+ y- 2 xy (x y)

7、( . x y) (-,x+ y)( . x y) - C.x - y) 2 = (x y)( x . y) xy (x y) = x . y x 24. (12 分)化简 + $-寸 x + y-, 对此题有位同学作 4V 6V 9，不妨设.6=2 + k(0v kv 1),所以(6)2= (2 + k)2, 可得 6 = 4+ 4k+ k2,由 Ov kv 1 可知 0v k2v 1,所以 64+ 4k, 1 i 解得 2，贝 62 + 2 2.5. 依照小红的方法解决下列问题： (1) 估算 13；(精确到 O.O1) (2) 已知非负整数 a, b, m,若 av , mv a +1,且 m= a2 + b, 仿照上例，则,m 的值约等于多少.(用含 a, b 的代数式表示) 解：9 9v 13v 16，设 13= 3+ k(0v kv 1), ( 13)2= (3 + k)2, 13= 9+ 6k+ k2. / 0v kv 1, 0v k2v 1, 2 2 13 9+ 6k,解得 k f, 13 3+ ；3.67. (2)设 m= a+ k(0 v kv 1),