电路分析复习资料(DOC)

1、http:/www.doci n. com/p-577347307.html第一章电路模型和电路定律（1）重点：1）电压电流的参考方向2元件的特性3）基尔霍夫定律（2）难点：1）电压电流的实际方向与参考方向的联系和差别2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别3）独立电源与受控电源的联系和差别重点例题：例11:求电流i、功率P和储能W （t）。解：Us（t）的函数表示式为tooriylt2s解得电流:功率:021f/(A)2 t(s)00lftvlluh解卯红1=0耳=t7；71= 1x2 = 2例1-2:求图示电路中的开路电压UL解：由左边回路解得电流12根据KVL5 + 5根据KCL卩=3

2、人+5為一5x2人=-2 =-2F例1-3求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知：U=1V, U=3V, U3=8V, U4=4V, U5=7V, Ue=3V,Ii=2A, I2=1A, I3=-1A严（丿）台匕冃匕rooru(f一ir2sL-P. =U,IX=(-3)x2=-6(发岀)Ps=8x2 = 16JT = 44=（7） xl = 4H（发岀）Pm = UJj = 7x（-1） =-7（发出；冗=久厶=（Y）x（1）=3嗽（消耗）p（发出）=R + B + P4+R =19W P（消耗）=R卩6=igw本题的计算说明：对一完整的电路，发出的功率二消耗的功率 第二章电阻电

3、路分析（1）重点：1）电路等效的概念2）电阻的串联和并联3）实际电源的两种模型及其等效变换（2）难点：1）等效变换的条件和等效变换的目的2）含有受控源的一端口电阻网络的输入电阻的求解重点例题分析：1等效电阻的求解纯电阻电路：电阻的串并联法则含受控源的电阻电路：外加电源法或开路短路法例2-1：求图示电路的等效电阻：Rab。解：应用电阻串并联等效，最后得：FU=70Q611 -401例2-1图c例2-2:计算图示含有受控源的一端口电路的输入电阻。IT-4解：因为电路中有受控源，求输入电阻时，先把独立源置零，然后在端口外 加电压源，如图示，由KCL和KVL得：1040150-Qb120100“TI6

4、0“120“60“例2-1图b例2-120100“20“100“100160-例2-1图d611 -十善=1曲f7 = 6+3=9输入电阻为端口电压和电流的比值：512电源的等效变换注：受控源也可作等效变换例2-3求电流ii第三章线性网络的一般分析方法（1）重点：1）KCL和KVL独立方程数的概念2）结点电压法3）回路电流法（网孔电流法）（2）难点：RB+i1US+F2ri1例2-3图a解：R+i1USri1/R3RR3彳Rii(R2R3)rii/RUs+i1R d (R2/R3)ri1/R3R=i =_ _R (R2/R3)r/R31独立回路的确定2)正确理解每一种方法的依据3)含独立电流源

5、和受控电流源的电路的回路电流方程的列写4)含独立电压源和受控电压源的电路的结点电压方程的列写重点例题解析：1回路电流法回路法的一般步骤：(1)选定l=b-(n -1)个基本回路，并确定其绕行方向；(2)对I个基本回路，以回路电流为未知量，列写KVL方程;(3)求解上述方程，得到I个回路电流；(4)求各支路电流(用回路电流表示)；(5)其它分析。例3-1列写图示电路的回路电流方程(电路中含有受控源)。51/+解：选网孔为独立回路如图所示，把受控电压源看作独立电压源列方程:整理以上方程消去控制量U得:回路1（& +&+&片-站-礪=us回路2-昭+（耳 +）右-5&

6、 =0回路3一&石+（fij +& +5&民=0例3-2求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率回路1 Hl+络+儿 5 _丄* _：山1-.回路2-却+（耳+右=517回路3仲1+儿+山 5由于受控源的控制量U是未知量， 需增补一 个方程：选网孔为独立回路回路1 -回路2 - “回路3 5口回路4叫勺 T 从中解得：山？丨I? I则所求电流!二厶+厶人二2+32二3电压匚昭心HI电压源产生的功率p二4畸二-8ir2结点电压法结点法的一般步骤：(1)选定参考结点，标定其余n-1个独立结点；(2)对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列写其t2Al1Qf+ 213Q *

7、 U +|Z 34- JV解：独立回路的选取如图所示，回路方程为:KCL方程;选取的独立回路(3)求解上述方程，得到n-1个结点电压;求各支路电流(用结点电压表示)；(5)其它分析 例3-3列写图示电路的结点电压方程。3Q+4V1V2LL3Q解：结点编号及参考结点的选取如图所示，结点电压方程为: 结点-0.5/zfii+(015+0.2),3=3/增补方程:注：本题说明：(1)与电流源串接的电阻或其它元件不参与列方程；(2)支路中有多个电阻串联时，要先求出总电阻再列写方程。例3-4列写图示电路的结点电压方程(图中含有受控源)D鸥疔1 TJ亠呗-_ Jgll严也-解：结点编号及参考结点的选取如图

8、所示，先把受控源当作独立源列方程:结点1(”+万如-五 =豪结点21 11.一弓 +(曰+=一線皱-b结点-斷+Q+2+右)45如“1+结点由于受控源的控制量“2是未知量，需增补一个方程:整理以上方程消去控制量UR2得: 结点11Un2二is1Ri结点2（-万+尺趙M曲+竝=_1注：本题说明对含有受控电源的电路，可先把受控源看作独立电源列方程, 再增补将控制量与结点电压的关系方程。第四章网络定理（1）重点：1）叠加定理2）戴维宁定理和诺顿定理3） 最大功功率传输定理（2）难点：1）各电路定理应用的条件2）电路定理应用中受控源的处理重要例题分析：1叠加定理的内容叠加定理表述为：在线性电路中，任一

9、支路的电流（或电压）都可以看成是电 路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数 和。例41求图示电路的电压U.例41图解：应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图所示+曲651“】2V+2ft3ft U1当12V电压源作用时，应用分压原理有:当3A电流源作用时，应用分流公式得：0）二（63）冥3二6$则所求电压：（小例42计算图示电路的电压u_十6V| 12V FA+-1 I例42图解：应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图所示3Q+吃6。vO fl3S1FK2A *|12V广IO+当3A电流源作用时:丿)二(63+l)x3 = 9F3li+汕）一二(6+12

10、)/(6+3)二22庐二6卩-6+2灯二8F本例说明： 叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一 次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。2齐性原理由以上叠加定理可以得到齐性原理。齐性原理表述为：线性电路中，所有激励（独立源）都增大（或减小）同样的倍数， 则电路中响应（电压或电流）也增大（或减小）同样的倍数。当激励只有一个时，则 响应与激励成正比。例43求图示电路的电流i，已知：RL=2QR1=1QR2=1QuS =51V例45图解：采用倒推法：设i =1A。贝咯支路电流如下图所示,此时电源电压为:根据齐性原理：当电源电压为：旳二引卩时，满足关系:i =即 / =xl = 1

11、5其余电源作用时:则所求电压:川二出）+詁即二9+8二17卩+21V -+ XV-+ 3V-+21V+13A3戴维宁定理的内容戴维宁定理表述为：任何一个线性含源一端口网络， 对外电路来说，总可以用一 个电压源和电阻的串联组合来等效替代； 此电压源的电压等于外电路断开时一端 口网络端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。例44计算图示电路中Rx分别为1.2Q、5.2Q时的电流I ;例410图（a）解:断开Rx支路，如图（b）所示，将其余一端口网络化为戴维宁等效电路:例410图（b）1）求开路电压UocWE二-+二Y + 6二2卩14+64 + 62）求等效电阻Re

12、c。把电压源短路，电路为纯电阻电路，应用电阻串、并 联公式，得：5 = 4/6+4/6 = 4803）画出等效电路，接上待求支路如图（d）所示,例410图（d）当Rx =5.2Q时,Req当Rx=1.2Q时,例410图（c）U2/-*- 0.2/RjR* 48 + 52J?例45计算图示电路中的电压U0;解：应用戴维宁定理。断开3Q电阻“支路，如图（b）所示，将其余一端口网络化为戴维宁等效电路：I+1）求开路电压Uoc二6八3/二949x9/9二9卩2）求等效电阻ReqO 9V 311方法1：外加电压源如图（c）所示，求端口 例411图（b）电压U和电流I0的比值。注意此时电路中的独立电源要置

13、零。f 7 = 67+37 = 9/因为:血0Ub方法2:求开路电压和短路电流的比值。 把电路断口短路如图（d）所示。注意 此时电路中的独立电源要保留。对图（d）电路右边的网孔应用KVL有：例411图（a）例411图（c）例411图（d）求等效电阻Req，把独立电源置零，电路如图（c）所示。 心二102二167Q画出诺顿等效电路，接上待求支路如图（d）所示，应用分流公式得:4+167注意：诺顿等效电路中电流源的方向。所以I =0,6/+3/=0厶厂9/6二154U9则3）画出等效电路，如图（e）所示，解得：99U.=- =1V 乓十36 + 3例4-11图（e）注意：计算含受控源电路的等效电阻

14、是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。4.诺顿定理的内容诺顿定理表述为：任何一个含源线性一端口电路， 对外电路来说，可以用一个电 流源和电导（电阻）的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路 电流，而电导（电阻）等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导（电阻）应用诺顿定理求图示电路中的电流I24V图（a）解：（求短路电流ab端短路，电路如图 解得：12 _L = = 6A12210所以：hT】+A）96/ISC,扌巴（b）所示,ion例46图（b）解得：b例46图（c）b例46图（d）5.最大功率传输定理有源线性一端口电路传输给负载的最大功率条件是：

15、负载电阻RL等于一端 口电路的等效内阻。称这一条件为最大功率匹配条件。 将这一条件代入功率表达 式中，得负载获取的最大功率为：P-皿饗%例47图示电路中负载电阻RL为何值时其上获得最大功率，并求最大 功率。解：应用戴维宁定理。断开电阻RL所在支路，如图（b）所示，将一端口网络化为戴维宁等效电路。你二2x10+2仏+20二60F例47图（b）ion-9.6A1）求开路电压Uoc2例47图（a）ion1a+氏2)求等效电阻Req,用外加电源 法。例47图(c)3)由最大功率传输定理得：* 口时， 其上获取最大功率,需要注意的是:1)最大功率传输定理用于一端口电路给定，负载电阻可调的情况：2)计算最

16、大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便。第六章一阶电路(1) 重点1)动态电路方程的建立和动态电路初始值得确定2)一阶电路时间常数的概念3)阶电路的零输入响应和零状态响应4)求解一阶电路的三要素方法5)自由分量和强制分量、暂态分量和稳态分量的概念(2) 难点1)应用基尔霍夫定律和电感、电容的元件特性建立动态电路方程2)电路初始条件的概念和确定方法3)一阶电路的时间常数、零输入响应、零状态响应、冲激响应、强制分量、 自由分量、稳态分量、暂态分量的概念和求解重要例题分析：1一阶电路的初始值的确定重要概念：换路定律根据换路定律可以由电路的uC(O)和iL(O)确定uC(0+)和iL(0+)时

17、刻的值，电路中其他电流和电压在t=0+时刻的值可以通过0+等效电路求 得。求初始值的具体步骤是：电路如图(C)所示/=10/+20 x/2 = 20Zuh 602P=一_ =-=45呐4冷4 x20所以:1)由换路前t=0时刻的电路(一般为稳定状态)求uC (0)或iL (02)由换路定律得uC (0+)和iL (0+);3)画t=0+时刻的等效电路： 电容用电压源替代， 电感用电流源替代(取0+时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同)；4)由0+电路求所需各变量的0+值。例6-1图示电路在tV0时电路处于稳态，求开关打开瞬间电容电流iC(0+)十av例6-1图(a)解：(1)由图(

18、a) t=0电路求得：uC (0)=8V(2)由换路定律得：uC (0+)=uC (0)=8V(3)画出0+等效电路如图(b)所示，电容用8V电压源替代，解得:例6-2图示电路在tV0时电路处于稳态，t = 0压uL (0+)。例6-2图(a)解：所示，则:首先由图(a)t=0电路求电感电流，此时电感处于短路状态如图(b)心罟2/(b)仏(+丿-10时闭合开关，求电感电例6-2图（c）=2A所示，电感用2A电流源替代，解得:诃）二一2x4二-眇2.阶电路的零输入响应 重要概念：零输入响应 动态电路的零输入响应是指换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能所 产生的电压和电流。1） 一阶电路的零输

19、入响应是由储能元件的初值引起的响应，都是由初始值 衰减为零的指数衰减函数，其一般表达式可以写为：旳二y（）厂2） 零输入响应的衰减快慢取决于时间常数T，其中RC电路T=RC, RL电 路T=L/R，R为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。3）同一电路中所有响应具有相同的时间常数。用经典法求解一阶电路零输入响应的步骤：1）根据基尔霍夫定律和元件特性列出换路后的电路微分方程，该方程为一阶线性齐次常微分方程；2）由特征方程求出特征根；3）根据初始值确定积分常数从而得方程的解。例63图示电路中的电容原本充有24V电压，求开关闭合后，电容电压和 各支路电流随时间变化的规律。例6-2图（b）（1）由换路

20、定律得：iL（0+）= iL（0画出0+等效电路如图（c）0 电剧5例6-5图 解： 这是一个求一阶RC零输入响应问题, 示，有：f0U广24卩代入m一入丨一J1J:得: h二何二6E页A分流得：2-11-L1= -1= 4e30A L = -L = 2e33注意：通常为了分析方便，将电路中纯电阻部分从电路中分离出来并简化成 其等效电路例64图示电路原本处于稳态，t=0时，打开开关，求t0后电压表 的电压随时间变化的规律，已知电压表内阻为1a）t0后的等效电路如图（b）所例6-5图（b）50kQ，电压表量程为50V。JJr=KIJW2例66图解： 电感电流的初值为：iL(O+) = iL (0

21、-) = 1A开关打开后为一阶RL电路的零输入响应问题，因此有：匚二5(0+)矿 Z?0代入初值和时间常数：T = -=- = 4x10R + Rv10000得电压表电压：好二一应出二_1000严tdt =0+时，电压达最大值：九1“，会造成电压表的损坏。注意：本题说明RL电路在换路时会出现过电压现象， 不注意会造成设备的 损坏。3.阶电路的零状态响应重要概念：零状态响应一阶电路的零状态响应是指动态元件初始能量为零，t0后由电路中外加输 入激励作用所产生的响应。用经典法求零状态响应的步骤与求零输入响应的步骤相似，所不同的是零状 态响应的方程是非齐次的。例6-5图示电路在t =0时,闭合开关K，

22、已知uC(O-)=0,求(1) 电容电压和电流，(2)电容充电至uC=80V时所花费的时间t。K(T)lflV _ I Mil21(口L=4!l4 1(10V KlpF一50011解：（1）这是一个RC电路零状态响应冋题，时间常数为:r =500 x10= 5 xlO4fft0后，电容电压为：tuc= U-e)=lM(l-em)V(f0)（2）设经过t1秒，uC=80V，即：i：11111 1解得：打例6-6图示电路原本处于稳定状态， 在t=0时打开开关K,求t0后iL和uL的变化规律。R8012t IOA ? +.K/ 2H 3 /.44 例69图（a）解：这是一个RL电路零状态响应问题，t

23、0后的等效电路如图（b）所示,1OA t其中：畑顶纲Qr = I/?t, = 2/200 = 0.0k把电感短路得电感电流的稳态解：:| lll/-则1兔二10 X嘉昇呛二2000严W4.一阶电路的全响应因此时间常数为:充电电流为:重要概念：全响应，三要素法一阶电路的全响应是指换路后电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。全响应=零状态响应+零输入响应ttuc= U(l-eJ+片八 (亡0)分析一阶电路问题可以转为求解电路的初值f(0+)，稳态值f(%)及 时间常数T的三个要素的问题。求解方法为：f(0+)：用t8的稳态电路求解；f()：用0+等效电路求解；时间常数T:

24、求出等效电阻，贝U电容电路有T=RC，电感电路有：T= L/R例6-7图示电路原本处于稳定状态，t=0时打开开关K,求t0后的电感 电流iL和电压uLJ-y I ,r+K（?=o）+.5 例6-11图解：这是一个一阶RL电路全响应问题，电感电流的初始值为:eMXUJR时间常数为： 二12 IV因此零输入响应为：J柑244(0=-(l-)A零状态响应为：1-全响应为：户也可以求出稳态分量：V21,12丄则全响应为：J7,2_4 代入初值有：6=2+A,得:A=4例6-8图示电路原本处于稳定状态，t=0时开关K闭合，求t0后的电容 电流iC和电压uC及电流源两端的电压。已知：如（0MQ1F例6-1

25、2图解：这是一个一阶RC电路全响应问题，其稳态解:山I 11/时间常数为：-11 111 2则全响应为：代入初值有：1=11+A,得：A=-10所以： :I（t）= = 5Acdt电流源电压为：-II I ：:_I - 第八章正弦稳态分析（1）重点1）正弦量和相量之间的关系2）正弦量的相位差和有效值的概念3）R L、C各元件的电压、电流关系的相量形式4）电路定律的相量形式及元件的电压电流关系的相量形式（2）难点1）正弦量和相量之间的联系和区别2）元件电压相量和电流相量的关系重要例题分析：1正弦量、相量、有效值三者之间的相互关系和区别 重要概念：正弦量、相量、有效值）十i Af _例81试判断下

26、列表达式的正、误，并给出正确结果吨根据元件电压和电流之间的相量关系得:所以J(1)u-j田h(2) i = Scosdjf = 5/0(6)兀*解:(1)错，瞬时式和相量混淆，正确写法为:(2)，瞬时式不能和相量相等，正确写法为:(3)(4)，有效值和相量混淆，正确写法为:(5)，感抗和容抗混淆，正确写法为:(6)rdi. duii=Lj1 = C电容和电感的VCR混淆，正确写法为：二或:.J-，有效值和相量混淆，正确写法为:2电路定律的向量形式例8-2图(a)所示电路Ii=l2=5A, U= 50V,总电压与总电流同相位，求I、R、XC X.。IlMe+Alifz 1A乞=必例82图(a)(

27、b)tV因为：=50/45 = (5 +加川+5R =羊(1+J) v2令上面等式两边实部等于实部，虚部等于虚部得：也可以通过画图二戏述注麗荻二詈+5x5血二502訣二心10血 G（b）所示的相量图计算。3阻抗和导纳例8-3求图示电路的等效阻抗，已知3=105rad/s% 1-130Q S 100Q lniH吟I-W= 1000jrL= iy = lCfxlxW3=10CQ所以电路的等效阻抗为-4图示电路对外呈现感性还是容性?84图解：图示电路的等效阻抗为：所以 电路对外呈现容性。正弦稳态电路分析解:感抗和容抗为:30 4jlOOx(lOO-ylOO)loo= 130 + J100Q求开路电压

28、：由图（c）得 求等效电阻：把图（c）中的电流源断开得Z厂ZJZ + Z疔15-用Q等效电路如图（d）所示，因此电流例8-6用叠加定理计算图（a）电路的电流，已知Is = 4Z0U Z = N = 50少懾=502-30.电阻电路与正弦电流电路的分析比较结论： 引入相量法和阻抗的概念后， 正弦稳态电路和电阻电路依据的电路定 律是相似的。因此，可将电阻电路的分析方法直接推广应用于正弦稳态电路的 相量分析中。例8-5求图（a）电路中的电流 已知:例85图（a）(b)解：方法一：应用电源等效变换方法得等效电路如图（b）所示，其中r_ W仏)丁Z/Z也+z m创皿 r 厶3抄=1.13/81.9用(1知15)5.657Z45tf方法二：应用戴维南等效变换84.86/4515-;45 + 45= 1.13/81.ZJI图（c）(d)解：画出独立电源单独作用的分电路如图（3和（c）所示，由图（a）得:由图(b)得则所求电流：人 +A 231/30 +L155Z-135 =1232-15.9例8-7列写图（a）电路的回路电流方程和节点电压方程解：选取回路电流方向如图（b）所示，回路电流方程