(完整word版)尺规作图方法大全(word文档良心出品)

1、第1页，共6页尺规作图【知识回顾】1、尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本，最常用的尺规作图些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段;2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；(1) 题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段 a .求作：线段 AB,使 AB = a .作法：(1)作射线 AP(2)在射线 AP 上截取 AB=a .则线段 AB 就是所求作的图形。(2) 题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段 MN.求作：点 0,使 M0=NQ即 0

2、 是 MN 的中点) 作法：(1)分别以 M N 为圆心，大于如口的相同线段为半径画弧， 两弧相交于 P, Q(2)连接 PQ 交 MN 于 0.则点 0 就是所求作的MN的中点。(3) 题目三： 作已知角的角平分线。已知： 如图， / A0B求作：射线 0P,使/ A0P=ZBOP(即卩 0P 平分/ A0B。作法：(1)以 0 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 0A 0B 于 M, N;(2)分别以 MN为圆心，大于的线段长 为半径画弧，两弧交/ A0B 内于P;(3)作射线 0P 则射线 0P 就是/ A0B 的角平分线。，通常称基本作图。ABpIAMP第2页，共6页(4) 题目四：作

3、一个角等于已知角。 已知：如图，/ AOB 求作：/A O B,则/AO B就是所求作的角。作法：(1)以 P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于 M N;1(2)分别以 M N 圆心，大于丄MN长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q使AO B =ZAOB作法：(1)(2)(3)(4)(5)作射线 OA以 0 为圆心，任意长度为半径画弧，交 以O 为圆心，以 OM 的长为半径画弧, 以 M为圆心，以 MN 的长为半径画弧, 连接 ON并延长到 BoOA 于交 O交前弧于M 交 OB 于A于 M ;N;N；(5)题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。已知：如图，P 是直线 AB 上一点。求作：直

4、线 CD,是 CD 经过点 P,且 CD 丄 ABo作法:(1)(2)以 P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于 M1分别以 M N 为圆心，大于-MN的长为半径画弧，两弧交于点Q;2过 D Q 作直线 CD(3)则直线 CD 是求作的直线。N；(6)题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图，直线 AB 及外一点 Po求作：直线 CD,使 CD 经过点 P,P且 CDL ABoABANB第3页，共6页2(3) 过 P、Q 作直线 CD则直线 CD 就是所求作的直线。第4页，共6页(5) 题目七：已知三边作三角形。已知：如图，线段 a, b, c.求作： ABC 使 AB = c ,

5、AC = b , BC = a.作法：(1)作线段 AB = c ；(2)以 A 为圆心，以 b 为半径作弧， 以 B 为圆心，以 a 为半径作弧与 前弧相交于 C;(3)连接 AC, BG则厶 ABC 就是所求作的三角形。题目八：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段 m n，/ a .求作： ABC 使/ A=/ : , AB=m AC=n.作法：(1)作/A= :;(2)在 AB 上截取 AB=m ,AC=n；(3)连接 BC,则厶 ABC 就是所求作的三角形。题目九：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，/：,Z -,线段 m .求作： ABC 使/ A=Z:,ZB=Z作法：(1)作线

6、段 AB=m(2)在 AB 的同旁作/ A=/ _：:，作/ B=Z -,/ A 与/ B 的另一边相交于 Co则厶 ABC 就是所求作的图形(三角形):,AB=m8、如图，已知/ A、/ B,求作一个角，使它等于/A- / B.第5页，共6页N2、三条公路两两相交，交点分别为A , B , C,现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所有可能的加油站地址。3、过点 C 作一条线平行于 AB。4、如图，平行四边形纸条 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四 边形 ABEF 沿EF 翻折，得到

7、一个 V 字形图案。请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B 仆 E ；（用尺规作图,不写画法，保留作图痕迹）。5、如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，/AOB 画在方格纸上，请用利用格点和直尺（无刻度）作出/ AOB 的平分线。6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助他设计一个合理的等分方案，图中 AB 为直径，0 为圆心（要求用尺规作图，保留作图痕迹）。7、已知线段 AB 和 CD 如下图，求作一线段，使它的长度等于AB+ 2CD./0A第6页，共6页人HCDL_ VI_r8、如图，已知/ A、/ B,求作一个角，使它等于/A-

8、/ B.第5页，共6页N9、如图，画一个等腰 ABC 使得底边 BC=a，它的高 AD=ha-ah*-*10、如图，有 A，B，C 三个村庄，现要修建一所希望小学，？使三个村庄到学校的距离相等，学校的地址应选在什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由(？保留作图痕迹)小C*11、如图，A、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.(1) 若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？(2) 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.AM第8页，共6页12、如图，A 为/ MON 内一点，试在 0M、ON 边上分别作出一点 B、6 使厶 ABC 的周长最小.13、如图，已知两