2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系每课一练1(人教版必修1)

1、第 i 页共 6 页2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系题组一速度与位移关系的理解与应用2 21 .关于公式 X=V V，下列说法正确的是（）2aA .此公式只适用于匀加速直线运动B .此公式适用于匀减速直线运动C.此公式只适用于位移为正的情况D .此公式不可能出现 a、x 同时为负值的情况答案 B2 2v 一 V0解析 公式 x=矿适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀 减速直线运动，既适用于位移为正的情况， 也适用于位移为负的情况， 选项 B 正确，选项 A、C 错误.当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x 就会同时为负值，选项 D 错误.2.

2、物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为ai，当速度达到 v 时，改为以大小为 a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零.在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为 x1 t1和 x2、t2,下列各式成立的是（）a2t2.由以上几式可得x xi=匪，如=进一步可得x xi=，选项 A、C 正确.X2aia2tiX2t23.如图 i所示， 一小滑块从斜面顶端 A 由静止开始沿斜面向下做匀 加速直线运动到达底端 C,已知 AB= BC,则下列说法正确的是（）Xitir aitiA.B.X2t2a2t2Xia2XiaiC.D.X2aiX2a2答案AC在加速运动阶段 v2= 2aixi, v= a

3、iti;在减速运动阶段0 v2= 2( a2)X2,0 v= A.滑块到达B、 C 两点的速度之比为 i:2B.滑块到达B、 C 两点的速度之比为 i:4解析第2页共 6 页解析vB= 2axAB,vC= 2axAc，故VBVc=；.；XAB:XAC=1 : 2,A、B 错；tABtAc= :=a a1：. 2,而 tBC= tAC tAB，故滑块通过 AB、BC 两段的时间之比 tAB：tBC= 1(.2 1) = ( 2 + 1):1, C 错，D 对.一 t vo+ VV V=V V2 2 = 丁的灵活运用4.一颗子弹以大小为 v 的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为X,如果子弹在墙内穿

4、行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为（）x A.-2x B C.竺x D.-vvv2v答案B解析由v = V 和2xx= v t 得 t=vB 选项正确.5.物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s 后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s 停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是（）A. 1 : 1B . 1 : 2C. 1 : 3D. 3 : 1答案 C解析设物体到达斜面底端时的速度为 v,在斜面上的平均速度 =v v，在斜面上的位移 X1= v1t1= ?t1v在水平地面上的平均速度V2= 2，在水平地面上的位移X2= V2t2=*2所

5、以 X1：2= t1：2= 1：3.故选 C.6.一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B 两点的速度分别是 v 和 7v，经过 AB的时间是 t,则下列判断中正确的是（）题组第3页共 6 页A .经过 AB 中点的速度是 4vB .经过 AB 中间时刻的速度是 4vC.前 2 时间通过的位移比后 2 时间通过的位移少 1.5vt第4页共 6 页D前x x位移所需时间是后 22 位移所需时间的 2 倍答案 BCD7v+ v解析 平均速度 vAB= 2 = 4v,即中间时刻的瞬时速度为4v, B 对；中点位移处的、x/(7v f + v2t2x5v + v速度 v = / 2-= 5v, A

6、错；由 Ax= a(2)和 7v= v+ at,可以判断 C 对；由2x5v+ 7vtl和 2 =2 t2得 tl= 2t2, D 对.7某物体做直线运动，物体的速度 一时间图象如图 2 所示.若初速 度的大小为 vo,末速度的大小为 vi,则在时间 ti内物体的平均速度 V (A等于 2（vo+v vi）B小于 2（vo+v vi）1C.大于 2（vo+v vi）D条件不足，无法比较答案 C解析 如果物体在 0ti时间内做匀变速直线运动，则有匚=vo+ vi2 ，这段时间内发生的位移大小为阴影部分的面积，如图所示，贝 yxi= V ti，而阴影部分面积的大小xi小于速度一时间图象与 t 轴包

7、围的vo+ vi面积大小 X2, X2= v ti，贝 U v v 一，故选项 C 正确.题组三Ax= aT2的理解与应用&一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C 三点，已知 AB = 6 m, BC=i0 m，小球通过 AB、BC 所用的时间均为 2 s,则小球经过 A、B、C 三点时的速度分别为( )A2 m/s,3 m/s,4 m/sB2 m/s,4 m/s,6 m/sC. 3 m/s,4 m/s,5 m/sD3 m/s,5 m/s,7 m/s答案 B第5页共 6 页解析 B C AB = aT2, a=4 4m/s2= 1 m/S4A B+B C 6+102T=2X

8、2m/s = 4 m/s由VB=VA+aT,得VA=VBaT = (4 1X2) m/s = 2 m/s,VC=VB+ aT = (4 + 1X2) m/s = 6m/s, B 正确.9.一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是 2 m，第 4 s 内的位移是 2.5 m，那么以下说法中不正确的是（）A .这 2 s 内平均速度是 2.25 m/sB .第 3 s 末瞬时速度是 2.25 m/s2C.质点的加速度是0.125 m/sD .质点的加速度是 0.5 m/s2答案 CX1+ X22+ 2.5解析 这 2 s 内的平均速度 v =m/s = 2.25 m/s , A 对；第 3 s

9、 末的瞬时t1+ t21 + 1速度等于 2 s4 s 内的平均速度,X2 X12.5 222B B 对；质点的加速度a a= T T m/sm/s= 5 5 m/sm/s，C C错，D 对.10.某次实验得到的一段纸带如图3 所示（电源频率为 50 Hz），若以每五次打点的时间作为时间单位，得到图示的 5 个计数点，各点到标号为0 的计数点的距离已量出，分别是 4 cm、10 cm、18 cm、28 cm,则小车的运动性质0 1234 * *是_,当打点计时器打第 1 点时速度 V1=_m/s 加速度 a=_ m/s2.答案 匀加速直线运动0.5 2续相等相间内的位移之差：&1= X

10、2 X1= 2 cm , &2= X3 X2= 2 cm ,&3= X4 X3= 2 cm ,解析01、12、23、34 间距：X1= 4 cm ,X2= 6 cm, X3= 8 cm, X4= 10 cm,连所以在连续相等时间内的位移之差为常数，故小车做匀加速直线运动.210X10根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，有 V1=m/s2XU.1=0.5 m/s.由AX=aT2得 a =垮=2X10T 0.1m/s2= 2 m/s2.题组四综合应用第6页共 6 页第7页共 6 页11假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经 10 s 速度减为着陆时的一半， 滑行了

11、 450 m ,则飞机着陆时的速度为多大？着陆后30 s 滑行的距离是多少？答案 60 m/s 600 m飞机停止运动所用时间为t0= V = 20 s,由 V v0= 2( a)x,得着陆后 30 s 滑行的距离a2 2v2 602是 x =m = 600 m2a 612列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行.滑行了 300 m 时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20 s 停在车站.设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：(1) 火车滑行的加速度；(2) 火车关闭气阀时的速度；(3) 从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移.答案 (1) 0.5 m/s2(2)20 m/s (3

12、)400 m解析 设火车初速度为 V0, x= 300 m滑行前 300 m 的过程，有：(V0)2 v0= 2ax后 20 s 的过程有：0 70= at2两式联立可得：v0= 20 m/s, a= 0.5 m/s2减速全程，由速度 一位移公式有：2ax总=02 V2代入数据，解得 x总=400 m13.为了安全，汽车过桥的速度不能太大一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用 了 10 s 时间通过一座长 120 m 的桥，过桥后的速度是14 m/s.请计算：(1)它刚开上桥头时的速度有多大？桥头与出发点的距离多远？答案 (1)10 m/s (2)125 m解析(1)设汽车刚开上桥头的速度为V1解析