高一数学人教A版必修2单元检测：第四章圆与方程Word版含解析

1、数学人教A版必修2第四章圆与方程单元检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知空间两点P1(1,3,5)，P2(2,4，3)，则|P1P2|等于()A B3C D2圆x2y22x4y0的圆心坐标和半径分别是()A(1，2)，5 B(1，2)，C(1,2)，5 D(1,2)，3圆心为(1，1)，半径为2的圆的方程是()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)24C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)244直线l：xy1与圆C：x2y24x0的位置关系是()A相离 B相切C相交 D

2、无法确定5圆x2y21与圆x2y24的位置关系是()A相离 B相切C相交 D内含6若方程x2y2xym0表示一个圆，则m的取值范围是()Am< Bm<2Cm Dm27直线l过点(4,0)且与圆(x1)2(y2)225交于A，B两点，如果|AB|8，那么直线l的方程为()A5x12y200B5x12y200或x40C5x12y200D5x12y200或x408一束光线从点A(1,1)发出，并经过x轴反射，到达圆(x2)2(y3)21上一点的最短路程是()A4 B5C31 D29一辆卡车宽1.6 m，要经过半径为3.6 m的半圆形隧道，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面的高度不得超过()A

3、1.4 m B3.5 mC3.6 m D2.0 m10方程lg x的根的个数是()A0 B1C2 D无法确定二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11点P(3,4,5)关于原点的对称点是_12已知A(1，2,5)，B(1,0,1)，C(3，4,5)，ABC的边BC上的中线长为_13已知圆C：(x1)2(y2)24，点P(0,5)，则过P作圆C的切线有且只有_条14已知圆C1：(x1)2(y1)21与圆C2：(x5)2(y2)2m2(m>0)相外切，则m的值为_15圆x2y22x2y2关于直线3xy30的对称的圆的方程是_三、解答题(本大题共2小题，共25

4、分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(10分)已知直线l1：xy10，直线l2：4x3y140，直线l3：3x4y100，求圆心在直线l1上，与直线l2相切，截直线l3所得的弦长为6的圆的方程17(15分)已知圆C：x2y22x4y10，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线l，设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件|PM|PO|的点P的轨迹方程参考答案1. 答案：A2. 答案：D3. 答案：D4. 答案：C5. 答案：D6. 答案：A7. 答案：D8. 答案：A9. 答案：B10. 答案：B11. 答案：(3，4，5)12. 答案

5、：213. 答案：214答案：415. 答案：(x2)2(y2)2416. 解：设圆心为C(a，a1)，半径为r，则点C到直线l2的距离d1.点C到直线l3的距离是d2.由题意，得解得a2，r5，即所求圆的方程是(x2)2(y1)225.17. 解：把圆C的方程化为标准方程为(x1)2(y2)24，圆心为C(1,2)，半径r2.(1)当l的斜率不存在时，此时l的方程为x1，C到l的距离d2r，满足条件当l的斜率存在时，设斜率为k，得l的方程为y3k(x1)，即kxy3k0，则2，解得k.l的方程为y3 (x1)，即3x4y150.综上所述，满足条件的切线l的方程为x1或3x4y150.(2)设P(x，y)，则|PM|2|PC|