九年级(下)第三次月考数学试卷

1、九年级（下）第三次月考数学试卷一.选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）1下列各数中，比1小的是（）A 2B 0C 2D 32计算2x4÷x2的结果正确的是（）A x2B 2x2C 2x6D 2x83如图，ABCD，B=40°，则ECD的度数为（）A 160°B 140°C 50°D 40°4下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 5已知x=2是关于x的方程3x+a=1的解，则a的值是（）A 5B 5C 7D 76下列说法正确的是（）A 在一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出红球是必然事件B 了解湖南

2、卫视爸爸去哪儿的收视率情况适合用抽样调查C 今年1月份某周，我市每天的最高气温（单位：）分别是10，9，10，6，11，12，13，则这组数据的极差是5D 如果甲组数据的方差，乙组数据的方差，那么甲组数据比乙组数据稳定7如图，AB为O的直径，C、D为O上两点，ABC=60°，则D的度数为（）A 60°B 30°C 45°D 75°8方程的解是（）A x=5B x=1C D 原方程无解9一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A 6B 7C 8D 910周末，张老师开车前往茶山竹海写生，车离开住处时，由于车流量大，行进非常

3、缓慢，十几分钟后，终于行驶在高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利达到永川收费站，经停车缴费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了茶山竹海在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历的时间t（小时）之间的大致函数图象是（）A B C D 11下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形中正方形的个数是1，第（2）个图形中正方形的个数是5，第（3）个图形中正方形的个数是14，第（4）个图形中正方形的个数是30，则第（7）个图形中正方形的个数是（）A 136B 140C 148D 15612如图，双曲线y=与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2：3，则矩形OAB

4、C的面积为（）A B C D 8二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13函数的自变量x的取值范围是14在体育中招考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是15如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是16如图，O的直径AB与弦AC的夹角A=30°，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，PC=，则图中阴影部分的面积为（结果保留）17从3，2，1，0，1，2这六个数中，任意抽取一个数，作为正比例函数y=（

5、m25）x和二次函数y=（m+1）x2+mx+1中的m的值，恰好使所得的正比例函数的图象经过第二、四象限，且二次函数的图象的开口向上的概率为18如图，在矩形ABCD中，ADAB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，折叠后再展开为矩形ABCD，连结CN若CDN的面积与CMN的面积比为1：4，则的值为三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上19如图，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形20在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班

6、的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有名学生（2）补全女生等级评定的折线统计图（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上21先化简，再求值：（）÷；其中x是不等式x1的最大整数解22某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶

7、已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且DAB=66.5°（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）（参考数据：sin66.5°0.92，cos66.5°0.40，tan66.5°2.30）23某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份（春节前期）共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元（1）求羽绒服和防寒服的售价；（2

8、）春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值24在ABC中，AB=AC，BAC=（0°60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD（1）如图1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，BCE=150°，ABE=60°，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC=45°，求的值五、解答题（2个小题，每小题12分，共24分）25阅读理解：对于任意正实数a、b，0，0，a+b，只有当

9、a=b时，等号成立结论：在a+b（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b，只有当a=b时，a+b有最小值 根据上述内容，回答下列问题：（1）若m0，只有当m=时，有最小值；若m0，只有当m=时，2有最小值（2）如图，已知直线L1：与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线相交于点B（2，m），求直线L2的解析式（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CDy轴交直线L1于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积26如图，抛物线y=x2+x4与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点MP是抛物线在x轴上方的一个动点（点P、M、C不

10、在同一条直线上）分别过点A、B作直线CP的垂线，垂足分别为D、E，连接点MD、ME （1）求点A，B的坐标（直接写出结果），并证明MDE是等腰三角形；（2）MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标；若不能，说明理由；（3）若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”，其他条件不变，MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标（直接写出结果）；若不能，说明理由2014-2015学年重庆市实验中学九年级（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）1下列各数中，比1小的是（

11、）A 2B 0C 2D 3考点：有理数大小比较专题：计算题分析：由于|2|=2，|1|=1，则21，可对A进行判断；根据正数大于0，负数小于0可对B、C、D进行判断解答：解：A、|2|=2，|1|=1，则21，故A选项正确；B、01，故B选项错误；C、21，故C选项错误；D、31，故D选项错误故选A点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小2计算2x4÷x2的结果正确的是（）A x2B 2x2C 2x6D 2x8考点：同底数幂的除法分析：根据同底数幂的除法法则进行计算即可解答：解：2x4÷x2=2x2故选B点评：本题考查的知识点为：

12、同底数幂的除法，底数不变，指数相减3如图，ABCD，B=40°，则ECD的度数为（）A 160°B 140°C 50°D 40°考点：平行线的性质分析：先根据平行线的性质求出BCD的度数，再由两角互补的性质即可得出结论解答：解：ABCD，B=40°，BCD=B=40°，ECD=180°BCD=180°40°=140°故选B点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等4下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 考点：中心对称图形；轴对称图

13、形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选C点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5已知x=2是关于x的方程3x+a=1的解，则a的值是（）A 5B 5C 7D 7考点：一元一次方程的解分析：根据方程解的定义，把x=2代入方程，即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值解答：解：把x=2代入

14、方程3x+a=1得，6+a=1则a=5故选：B点评：此题考查了一元一次方程的解，理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值以及解方程的方法是解决问题的关键6下列说法正确的是（）A 在一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出红球是必然事件B 了解湖南卫视爸爸去哪儿的收视率情况适合用抽样调查C 今年1月份某周，我市每天的最高气温（单位：）分别是10，9，10，6，11，12，13，则这组数据的极差是5D 如果甲组数据的方差，乙组数据的方差，那么甲组数据比乙组数据稳定考点：方差；全面调查与抽样调查；极差；随机事件分析：根据方差和极差的意义、全面调查与抽样调查、随机事件的概念分别对每一项进行分析即可

15、解答：解：A、在一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出红球是随机事件，故本选项错误；B、了解湖南卫视爸爸去哪儿的收视率情况适合用抽样调查，正确；C、今年1月份某周，我市每天的最高气温（单位：）分别是10，9，10，6，11，12，13，则这组数据的极差是136=7，故本选项错误；D、如果甲组数据的方差，乙组数据的方差，那么乙组数据比甲组数据稳定，故本选项错误；故选B点评：此题考查了全面调查与抽样调查、极差和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定7如图，AB为O的直径，C、D为O上两点，ABC=60°，则D的度数为（）A

16、60°B 30°C 45°D 75°考点：圆周角定理分析：由AB为O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得ACB=90°，又由ABC=60°，即可求得A的度数，又由圆周角定理，即可求得D的度数解答：解：AB为O的直径，ACB=90°，ABC=60°，A=90°ABC=30°，D=A=30°故选B点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用8方程的解是（）A x=5B x=1C D 原方程无解考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转

17、化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+32x+2=0，移项合并得：x=5，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解故选A点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根9一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A 6B 7C 8D 9考点：多边形内角与外角专题：计算题分析：本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可解答：解：设这个多边形的边数为n，则有（n2）180°=900°，解得：n=

18、7，这个多边形的边数为7故选：B点评：本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题10周末，张老师开车前往茶山竹海写生，车离开住处时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，终于行驶在高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利达到永川收费站，经停车缴费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了茶山竹海在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历的时间t（小时）之间的大致函数图象是（）A B C D 考点：函数的图象分析：分段考虑，刚开始的10分钟，由于行进缓慢，路程s缓慢增加；随后的50分钟，车辆行驶在高速路上，路程s快速增加；停车缴费阶段，路程s不变；进入通畅的道路

19、，路程s快速增加解答：解：根据题意所述，可分离一下几个阶段：刚开始的10分钟，由于行进缓慢，路程s缓慢增加；随后的50分钟，车辆行驶在高速路上，路程s快速增加；停车缴费阶段，路程s不变；进入通畅的道路，路程s快速增加，结合选项可得选项B的图象大致符合故选B点评：此题主要考查了函数图象，首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据每阶段路程s与t的关系，进行函数图象的判断11下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形中正方形的个数是1，第（2）个图形中正方形的个数是5，第（3）个图形中正方形的个数是14，第（4）个图形中正方形的个数是30，则第（7）个图形中正方形的个数是（）A

20、136B 140C 148D 156考点：规律型：图形的变化类分析：仔细观察图形知道第一个图象有1个正方形，第二个有5=12+22个，第三个图形有14=12+22+32个，由此得到规律求得第个图形中正方形的个数即可解答：解：第一个图象有1个正方形，第二个有5=12+22个，第三个图形有14=12+22+32个，第七个图形有12+22+32+42+52+62+72=140个正方形故选：B点评：本题考查了图形规律型问题，解题的关键是仔细观察图形并找到有关图形个数的规律12如图，双曲线y=与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2：3，则矩形OABC的面积为（）A B C D 8考点：反

21、比例函数系数k的几何意义分析：过D点作DEOA，DFOC，垂足为E、F，由双曲线的解析式可知S矩形OEDF=3，由于D点在矩形的对角线OB上，可知矩形OEDF矩形OABC，可求相似比为0D：OB=3：5，由相似多边形的面积比等于相似比的平方求解解答：解：过D点作DEOA，DFOC，垂足为E、F，D点在双曲线y=上，S矩形OEDF=xy=3，又DB：OD=2：3，0D：OB=3：5，D点在矩形的对角线OB上，矩形OEDF矩形OABC，=（）2=，S矩形OABC=3×=故选A点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，关键是过D点作坐标轴的垂线，构造矩形，得出其面积为反比例函数的系数的

22、绝对值，再根据多边形的相似中面积的性质求面积二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13函数的自变量x的取值范围是x2考点：反比例函数的定义；函数自变量的取值范围分析：此题对函数中x的取值范围的求解可转化为使分式有意义，分式的分母不能为0的问题解答：解：根据题意x20，解得x2故答案为：x2点评：本题主要是考查函数自变量x的取值问题，比较简单14在体育中招考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是186考点：中位数专题：计算题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排

23、列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：154，173，177，185，187，188，187，205位于最中间的数是185，187，这组数的中位数是186故答案为：186点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数15如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是k且k0考点：根的判别式；一元二次方程的定义专题：计算题分析：根据一元

24、二次方程的定义和根的判别式的意义得到k20且=（2k+1）24k20，然后求出两个不等式解的公共部分即可解答：解：根据题意得k20且=（2k+1）24k20，解得k且k0故答案为k且k0点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义16如图，O的直径AB与弦AC的夹角A=30°，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，PC=，则图中阴影部分的面积为186（结果保留）考点：切线的性质；扇形面积的计算分析：连接OC根据圆周角定理即可求得COP=2

25、ACO=60°，根据切线的性质定理以及直角三角形的两个锐角互余，求得P=30°，即可证明AC=AP，再根据阴影部分的面积即为RtOCP的面积减去扇形OCB的面积，计算即可解答：解：连接OCAB是O的直径，AO=OC，ACO=A=30°COP=2ACO=60°PC切O于点C，OCPCP=30°A=PAC=PC在RtOCP中，tanP=，OC=6，SOCP=CPOC=×6×6=18，S扇形COB=6，S阴影=SOCPS扇形COB=186，故答案为186点评：本题考查了切线的性质、扇形面积的计算，圆周角定理，是基础知识要熟练掌握1

26、7从3，2，1，0，1，2这六个数中，任意抽取一个数，作为正比例函数y=（m25）x和二次函数y=（m+1）x2+mx+1中的m的值，恰好使所得的正比例函数的图象经过第二、四象限，且二次函数的图象的开口向上的概率为考点：概率公式；正比例函数的性质；二次函数的性质分析：根据正比例函数经过的象限得出m的取值，再利用二次函数图象开口方向得出m+1的取值，进而得出答案解答：解：正比例函数y=（m25）x过第二、四象限，m250，符合题意的有：2，1，0，1，2；二次函数的图象的开口向上，m+10，符合题意的有：0，1，2；恰好使所得的正比例函数的图象经过第二、四象限，且二次函数的图象的开口向上的数字为

27、：0，1，2，故恰好使所得的正比例函数的图象经过第二、四象限，且二次函数的图象的开口向上的概率为：=故答案为：点评：此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18如图，在矩形ABCD中，ADAB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，折叠后再展开为矩形ABCD，连结CN若CDN的面积与CMN的面积比为1：4，则的值为2考点：翻折变换（折叠问题）分析：首先过点N作NGBC于G，由四边形ABCD是矩形，易得四边形CDNG是矩形，又由折叠的性质，可得四边形AMCN是菱形，由CDN的面积与CMN的面积比为1：4，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，可得DN

28、：CM=1：4，然后设DN=x，由勾股定理可求得MN的长，继而求得答案解答：解：过点N作NGBC于G，四边形ABCD是矩形，四边形CDNG是矩形，ADBC，CD=NG，CG=DN，ANM=CMN，由折叠的性质可得：AM=CM，AMN=CMN，ANM=AMN，AM=AN，四边形AMCN是平行四边形，AM=CM，四边形AMCN是菱形，CDN的面积与CMN的面积比为1：4，DN：CM=1：4，设DN=x，则AN=AM=CM=CN=4x，AD=BC=5x，CG=x，BM=x，GM=3x，在RtCGN中，NG=x，在RtMNG中，MN=2x，=2，故答案为：点评：此题考查了折叠的性质、矩形的判定与性质、

29、菱形的判定与性质以及勾股定理此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意折叠中的对应关系，注意数形结合与方程思想的应用三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上19如图，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质专题：证明题；压轴题分析：首先根据平行线的性质可得BEC=DFA，再加上条件ADF=CBE，AF=CE，可证明ADFCBE，再根据全等三角形的性质可得BE=DF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可解

30、答：证明：BEDF，BEC=DFA，在ADF和CBE中，ADFCBE（AAS），BE=DF，又BEDF，四边形DEBF是平行四边形点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形20在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有50名学生（2）补全女生等级评定的折线统计图（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女

31、生的概率考点：折线统计图；扇形统计图；列表法与树状图法分析：（1）根据合格的男生有2人，女生有1人，得出合格的总人数，再根据评级合格的学生占6%，即可得出全班的人数；（2）根据折线统计图和扇形统计图以及全班的学生数，即可得出女生评级3A的学生和女生评级4A的学生数，即可补全折线统计图；（3）根据题意画出图表，再根据概率公式即可得出答案解答：解：因为合格的男生有2人，女生有1人，共计2+1=3人，又因为评级合格的学生占6%，所以全班共有：3÷6%=50（人）故答案为：50（2）根据题意得：女生评级3A的学生是：50×16%3=83=5（人），女生评级4A的学生是：50

32、5;50%10=2510=15（人），如图：（3）根据题意如表：共有12种等可能的结果数，其中一名男生和一名女生的共有7种，P=，答：选中一名男生和一名女生的概率为：点评：此题考查的是折线统计图、扇形统计图和用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上21先化简，再求值：（）÷；其中x是不等式x1的最大整数解考点：分式的化简求值；一元一次不等式的整数解分析

33、：先化简分式，再求出不等式的解，代入求解即可解答：解：原式=解这个不等式得x2，x为最大整数解，x的值为3，原式=点评：本题主要考查了分式的化简求值与一元一次不等式的整数解，解题的关键是正确的化简22某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且DAB=66.5°（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）（参考数据：sin66.5°0.92，cos66.5°

34、0.40，tan66.5°2.30）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题专题：应用题分析：（1）已知看台有四个台阶组成，由图可看出DH由三个台阶组成，看台的总高度已知，则DH的长不难求得；（2）过B作BMAH于M，则四边形BCHM是矩形，从而得到BC=MH，再利用三角函数可求得AD，AB的长那么所用不锈钢材料的总长度l就不难得到了解答：解：（1）DH=1.6×=1.2（米）；（2）过B作BMAH于M，则四边形BCHM是矩形MH=BC=1AM=AHMH=1+1.21=1.2在RtAMB中，A=66.5°AB=（米）l=AD+AB+BC1+3.0+1=5.0（米）答

35、：点D与点C的高度差DH为1.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米点评：此题主要考查学生对坡度坡角的理解及解直角三角形的综合运用能力23某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份（春节前期）共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元（1）求羽绒服和防寒服的售价；（2）春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值考点：一元二次方程的应用；一元一次方程的应用分析：（1）根据题意求出羽绒服与防寒服销量，进而

36、表示出两种服装的价格，进而得出等式求出即可；（2）根据题意表示出羽绒服的销量与价格，进而结合销售总收入下降为16.04万元得出等式求出即可解答：解：（1）设防寒服的售价为x元，则羽绒服的售价为5x+100元，2014年1月份（春节前期）共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，羽绒服与防寒服销量分别为：400件和100件，根据题意得出：400（5x+100）+100x=58.6万，解得：x=260，5x+100=1400（元），答：羽绒服和防寒服的售价为：1400元，260元；（2）2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为

37、16.04万元，400（16m%）×1400×（14m%）+100×260=16.04万解得：m1=10，m2=（不合题意舍去），答：m的值为10点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键24在ABC中，AB=AC，BAC=（0°60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD（1）如图1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，BCE=150°，ABE=60°，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC=45°，求的值考点

38、：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形；旋转的性质专题：压轴题分析：（1）求出ABC的度数，即可求出答案；（2）连接AD，CD，ED，根据旋转性质得出BC=BD，DBC=60°，求出ABD=EBC=30°，且BCD为等边三角形，证ABDACD，推出BAD=CAD=BAC=，求出BEC=BAD，证ABDEBC，推出AB=BE即可；（3）求出DCE=90°，DEC为等腰直角三角形，推出DC=CE=BC，求出EBC=15°，得出方程30°=15°，求出即可解答：（1）解：AB=AC，A=，ABC=ACB=（180

39、6;A）=90°，ABD=ABCDBC，DBC=60°，即ABD=30°；（2）ABE是等边三角形，证明：连接AD，CD，ED，线段BC绕B逆时针旋转60°得到线段BD，则BC=BD，DBC=60°，ABE=60°，ABD=60°DBE=EBC=30°，且BCD为等边三角形，在ABD与ACD中ABDACD（SSS），BAD=CAD=BAC=，BCE=150°，BEC=180°（30°）150°=BAD，在ABD和EBC中ABDEBC（AAS），AB=BE，ABE是等边三角形；

40、（3）解：BCD=60°，BCE=150°，DCE=150°60°=90°，DEC=45°，DEC为等腰直角三角形，DC=CE=BC，BCE=150°，EBC=（180°150°）=15°，EBC=30°=15°，=30°点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰直角三角形的判定和性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等五、解答题（2个小题，每小题12分，共

41、24分）25阅读理解：对于任意正实数a、b，0，0，a+b，只有当a=b时，等号成立结论：在a+b（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b，只有当a=b时，a+b有最小值 根据上述内容，回答下列问题：（1）若m0，只有当m=1时，有最小值2；若m0，只有当m=2时，2有最小值8（2）如图，已知直线L1：与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线相交于点B（2，m），求直线L2的解析式（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CDy轴交直线L1于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积考点：反比例函数综合题分析：（1）根据式子特殊性可以分别求出m的值以及分

42、式的最值；（2）首先求出直线L1与x轴的交点坐标，再利用点B（2，m）在上，求出m的值，从而求出直线L2的解析式；（3）将四边形分割为S四ABCD=SABE+S四BEDC，分别求出即可解答：解：（1）m0，只有当m=1时，有最小值是2；若m0，只有当m=2时，2有最小值 8故答案为：1，2；2，8；（2）对于，令y=0，得：x=2，A（2，0）又点B（2，m）在上，m=4，B（2，4）设直线L2的解析式为：y=kx+b，则有，解得：直线L2的解析式为：y=x2；（3）设C，则：D，CD=，CD最短为5，此时，n=4，C（4，2），D（4，3）过点B作BEy轴交AD于点E，则B（2，4），E（2，2），BE=6，S四边形ABCD=SABE+S四边形BEDC=12+11=23点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数的综合应用，利用数形结合将已知正确的运用于两种函数，以及将四边形分割后求四边形面积是这部分重点题型，同学们应正确的掌握26如图，抛物线y=x2+x4与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点MP是抛物线在x轴上方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）分别过点A、B作直线CP的垂线，垂足分别为D、E，连接点MD、ME （1）求点A，B的坐标（直接写出结果），并证明