2019年湖南省平江县中心中学中考数学三模试卷(含答案)

1、10 2019年湖南省平江县中心中学中考数学三模试卷 选择题（满分 24 分，每小题 3 分） 2.下列运算结果正确的是（ 4.如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 田 5不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ x+20 6. 如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班 周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ B. 乙的结果正确 C. 甲、乙的结果合在一起才正确 D. 甲、乙的结果合在一起也不正确 二.填空题（满分 32 分，每小题 4 分） 9. _ 分解因式：4吊-16n2= . 10. 2017 年襄阳全市实现地区生产总值 4

2、064.9 亿元，数据 4064.9 亿用科学记数法表示 11. 一元二次方程 x2- 3x- 4= 0 与X2+4X+5= 0 的所有实数根之和等于 _ 13.同时掷两枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，用两枚骰子的点数作为点的坐标, 则点在第一象限角平分线上的概率是 _ 14.如图，AD/ BC, / C= 30,/ ADB Z BD= 1 : 2,则/ ADB度数为 _ A. 16, 10.5 B. 8, 9 C. 16, 8.5 D. 8, 8.5 12.分式方程 15.九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题： “今有勾五步，股十二步，问勾中 容方几何？ ”其意思为：今有直角三角

3、形，勾（短直角边）长为 5 步，股（长直角边） 长为 12 步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？ ”该问题的答案是 16如图，以 AB为直径的O O与CE相切于点C, CE交AB的延长线于点 E,直径AB= 18 , / A= 30,弦CDL AB垂足为点F,连接AC OC则下列结论正确的是 _ .（写出 所有正确结论的序号） 丨=;； 扇形OBC勺面积为n; 4 厶0C OEC 若点P为线段0A上一动点，则 AF?OP有最大值 20.25 . 三解答题 17. （6 分）计算：（二）1 + |-訂 1),分别与直线y = kx+2 和双 曲线y=旦交于P、Q两点，且PQ= 2Q

4、D求点D的坐标. x 20. (8 分)某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了 “你最喜爱的 电视节人目”的问卷调查(每人只填写一项) ，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计 图(如图所示)，根据要求回答下列问题： (1 )本次问卷调查共调查了 _ 名观众；图中最喜爱“新闻节目”的人数占调查 总人数的百分比为 _ ; (2) 补全图中的条形统计图； (3) 现有最喜爱“新，闻节目”(记为A), “体育节目”(记为B, “综艺节目(记为 C), “科普节目”(记为D)的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动， 请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“ B”和

5、“ C”两位观众的概率. y轴分别交于点A (- 1, 0)和点B,与反比例函 D 彳尔最喜爱的电视节目 京形娩计圏 21. (8 分)列方程解应用题： 为缓解交通拥堵问题，小李将上班方式由自驾车改为骑电动车.他从家到达上班地点， 自驾车要走的路程为 10 千米，骑电动车要走的路程为 8 千米，已知小李自驾车的速度是你最喜爰的电视节目笑 人数形疑计图 图 圉 骑电动车速度的 1.5 倍，他由自驾车改为骑电动车后，时间多用了 车和骑电动车的速度分别是多少？ 22. (8 分)如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧 AE的点A处测得 公路对面的点 C与AE的夹角/ CAE= 30,

6、沿着AE方向前进 15 米到点B处测得/ CBE= 45,求公路的宽度.(结果精确到 0.1 米，参考数据： 二 1.73 ) 23. (10 分)在正方形 ABCDK AB= 8,点P在边CD, tan / PBO ，点Q是在射线 BP 4 上的一个动点，过点 Q作AB的平行线交射线 AD于点M，点R在射线AD上，使RC始终 与直线BP垂直. (1) 如图 1，当点R与点D重合时，求PQ的长； 理由；若没有变化，请求出它的比值; x的二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于点A (1, 0)和点B, 与y轴交于点 C(0, 3),抛物线的对称轴与 x轴交于点D. (1 )求二次函数的表达式; (2) 在y轴上是否存在一点 戸，使厶PBC等腰三角形？若存在.请求出点 P的坐标; (3) 有一个点 M从点A出发，以每秒 1 个单位的速度在 AB上向点B运动，另一个点 N (3)如图 3，若点Q在线段 BP上，设 PQ= x, RMk y,求y关于x的函数关系式，并写 出它的定义域. 囹 M 6 分钟.求小李自驾 (2)如图 2，试探索：莘的比值是否随点 Q的运请说明你的 2