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文档简介
班级 姓名 学号 。装。订。线。 海师附中高一年级数学竞赛选拔试题 考试时间:120分钟解:1.(本题18分)证明:2.(本题18分)记函数,的最小值为.(1)求; (2)若,求及此时的最大值.解:3.(本题18分)若方程的根也是方程的根,求的值.(请写出两种解法)解:4.(本题18分)设函数的最大值为,最小值为,求的值.解:5.(本题18分)已知平面直角坐标系内的以原点为圆心的单位圆上有一点,过点有一个单位圆与两个坐标轴均相切,求此圆半径的最大值.(请写出两种解法)解:6.(本题20分)已知函数,其部分图象如图所示,且直线与曲线所围成的封闭图形的面积为,解:求的值.解:7.(本题20分)如图,长方体中,求过的平面截长方体所得的截面面积的最小值.8. (本题20分)如图,圆是四边形的内切圆,切点分别为、,与交于点,与交于点,与交于点,与交于点,解:求证:四边形是平行四边形.4 第 页,共 4 页
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