《比较简单的鸽巢原理》精品课件

1、比较简单的鸽巢原理人教版人教版6 6年级下册第五单元年级下册第五单元优教优教数学数学游戏游戏 魔术魔术5 5个同学每人随意抽一张。个同学每人随意抽一张。你们知道一副扑克牌一共你们知道一副扑克牌一共有多少张吗？有多少张吗？取出大小王之后呢？还有取出大小王之后呢？还有多少张？多少张？我猜至少有我猜至少有2 2个同学拿的是个同学拿的是同花色的。同花色的。想一想：把想一想：把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个个笔筒中，你能怎么放呢？笔筒中，你能怎么放呢？把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒里至少有里至少有2 2支铅笔。支铅笔。为什么呢

2、？为什么呢？一定有一定有总有总有等于或多于等于或多于至少至少把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放至少放2支铅笔，为什么？支铅笔，为什么？ 动手摆一摆，小组讨论，动手摆一摆，小组讨论，展示分得情况，看哪一展示分得情况，看哪一组最先得出结论？组最先得出结论？可以把可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。支铅笔都放在左边的笔筒里。也可以在左边笔筒里放也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放支，中间笔筒里放1支，支，右边不放。右边不放。可以在左边笔筒里放可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里支，中间笔筒里 2支，支，右边不放。右边不放。还可以在

3、左边笔筒里放还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放支，中间笔筒里放1支，支，右边笔筒里放右边笔筒里放1支。支。我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。（4 4，0 0，0 0）（3 3，1 1，0 0）（2 2，2 2，0 0）（2 2，1 1，1 1）列举法列举法还可以这样想：先放还可以这样想：先放3 3支，在每个笔筒中放支，在每个笔筒中放1 1支，支，剩下的剩下的1 1支就要放进其中的一个笔筒。所以至支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有少有一个笔筒中有2 2支铅笔。支铅笔。假设法假设法4 4支铅笔支铅笔4 4个要分的物体个要分的物体物体物体鸽巢鸽巢3 3个鸽巢个鸽巢3

4、3个笔筒个笔筒鸽巢问题鸽巢问题把把4 4只鸽子放进只鸽子放进3 3个鸽巢，个鸽巢，总有总有一个鸽巢中一个鸽巢中至少至少有有2 2只鸽子。只鸽子。把把n+1n+1个物体任意放进个物体任意放进n n个抽屉中，个抽屉中，（n n是非是非0 0自然数），那么一定有自然数），那么一定有一一个个抽屉中抽屉中至少至少放进了放进了2 2个物体。个物体。总结总结 5 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3 3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2 2只鸽只鸽子。为什么？子。为什么？ 5 5 只鸽子飞进了只鸽子飞进了 3 3 个鸽笼，总有一个个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了鸽笼至少飞进了 2 2 只鸽

5、子。为什么？只鸽子。为什么？物体物体鸽巢鸽巢物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？ 扑克牌中一共有扑克牌中一共有4 4种花色，种花色，假设假设前前4 4个人拿的牌花色不个人拿的牌花色不一样，那么第一样，那么第5 5个人拿的牌花色一定和前个人拿的牌花色一定和前4 4人中的一人人中的一人重复。重复。红桃红桃梅花梅花方片方片黑桃黑桃一副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩5252张牌，张牌，5 5人每人随意抽一人每人随意抽一张，至少有张，至少有2 2张牌是同花色的张牌是同花色的, ,是成立的。是成立的。拿的牌要么是红拿的牌要么是红桃、要么是梅花、桃、要么是梅花、方片、黑桃。方片、黑桃。随意找随意找1313位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有2 2个人的属相相同。为什么？个人的属相相同。为什么？答：假设答：假设1212位老师分别属于位老师分别属于1212生肖属相，那么第生肖属相，那么第1313位老师无论位老师无论属于哪一属相，其中至少有属于哪一属相，其中至少有2 2位老师属相相同。位老师属相相同。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？鸽