191平行四边形的性质一

1、南通市第一初级中学数学学案 编号：sx821901主备：赵萍萍 审核：刘宁  时间：2011021419.1.1 平行四边形的性质（一） 班级:_ 姓名:_学习目标1理解平行四边形的定义，能够根据定义探究平行四边形的性质，并能运用性质进行简单的计算和证明。2了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。3培养学生的推理能力和演绎能力，发展学生的应用意识。重点难点教学重点：平行四边形的概念及性质。教学难点：平行四边形的概念及性质的灵活运用。学习过程1、知识回顾：（1）画一个凸四边形、指出它的主要元素-顶点、边、角、对角线（2）在所画的四边形中，指出其中的对

2、边、邻边，对角、邻角。（3）你认为四边形中的两组对边按位置关系可分为几种情况？2、课前自学：（1）你能根据图形叙述平行四边形的概念吗？ 平行四边形的定义： 使用方法：四边形ABCD是平行四边形 （平行四边形的定义） 反之 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）（2）平行四边形的符号表示方法： （3）平行四边形是 的四边形，因此它具有四边形的一切性质，那么它还具有一般四边形不具备的特殊性质吗？（提示：你可以从平行四边形的主要元素-边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，观察猜想平行四边形的性质）3、展示交流：（1）平行四边形的边具有： 如图： （2）平行四边形的角具有： 如图： 你能选择

3、其中一个猜想的结论给出证明吗？证明：4、合作探究例1如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? ABCD例2 如图 ，平行四边形ABCD中，A：B=5：4， 求C的度数.ABCD问：你能自已编一个类似的题目吗？例3 如图所示，平行四边形ABCD中，若BE平分ABC，求ED（写出解题过程）变题：如图所示，平行四边形ABCD中，ABC的平分线BE分对边AD为4和3两部分，求平行四边形ABCD的周长。例4已知:如图, ADBC，AECD，BD平分ABC ，求证:AB=CE.ADBEC例5如图，在ABC中，D、F是BC边上的点，且BD=CF

4、，分别过D、F作AB的平行线交AC于点E、G. 求证：AB=ED+FG. 五、拓展反馈：1、课本八十四页练习2、判断题： 平行四边形的对边平行且相等 （ ）平行四边形的对角相等 （ ）平行四边形两邻边之和为10cm，则周长为20cm， （ ）平行四边形ABCD中，B+D=，那么A= （ ）3、在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是。 4、平行四边形两邻边之比为1：2且较长边为8cm则周长为 cm。平行四边形ABCD的周长为16cm，且AB=BC，则平行四边形ABCD的各边长分别为 。平行四边形两邻角之比是1：3，则平行四边形各内角的度数分别为 。5、已知:如图,在平行四形ABCD中， AEBC于E，AFCD于F，且EAF=60度，BE=2，CF=1，求平行四边形ABCD的面积。EFABCD【