伍社会：指数函数图像性质

1、指数函数的图像与性质一、教材依据北师大版高中必修1指数函数第三课时2、 设计思路 “指数函数”的教学共分三个课时完成，第1课时为指数函数的概念，具体指数函数的图像和性质；第2课时为指数函数的图像和性质及简单应用；第3课时为指数函数的性质应用。本课时主要通过对指数函数图像的研究归纳其性质，并实行简单的应用。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与理解，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习后面的其它函数。三、教学目标1、知识目标:i会做指数函数的图像；i

2、i能归纳出指数函数的几个基本性质；iii会实行指数函数性质的简单应用。2、水平目标:通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的水平。3、情感目标:通过探究体会“数形结合”的思想；感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。4、语言目标:锻炼学生的对于因果的逻辑表达水平。四、教学重点 指数函数的性质和图像。五、教学难点 经历由指数函数的图像归纳其性质的学习过程。6、 教学准备借助多媒体，展示学生的做图结果；演示指数函数的图像七、教学过程教学环节教学程序及设计设计意图新课引入复习（1）指数函数的概念（2）画指数函数图

3、像的方法温故知新新授课简单应用 一、指数函数的图像与性质: 1、绘制图像 （1）y=2x 和y=3x（2）y=和 投影电脑已制作好的图象，2探究性质:请同学们尝试归纳出图象的变化规律与特性:（1）图象全在x轴上方，与x轴无限接近;（2）图象过定点（0，1）;（3）a>1时，自左向右图象逐渐上升;0<a<1时，自左向右图象逐渐下降；3、归纳性质将指数函数y=ax(a>0且a1)的性质（对应图象）归纳如下表，实行课件演示: 指数函数y=ax的性质 a>1 0<a<1定义域:R ； 值域:（0，+）当x=0时，y=1 ( 即过点（0，1） )单调性:在(-,

4、+)上是 在(-,+)上是减函数增函数三、指数函数的应用例1、根据指数函数的性质，判断下列题目中两值的大小:练习:（见课件）练习巩固变式练习升华提高借助多媒体，在电脑中将几个图同时展示于一个坐标系，从而使学生较直观地理解到指数函数的图象。由具体的几个指数函数的图像发现指数函数的图像特征。通过引导学生分析图像特征，协助学生总结函数性质，培养学生形数结合的水平。以表格的形式归纳总结指数函数的性质，以展示研究函数的一般方法:研究定义域；值域；单调性等。简单应用指数函数单调性判断大小。让学生体验用指数函数的单调性比较两数大小，检验课堂掌握情况。小结以上我们研究指数函数经历了一个由“具体”（研究几个具体的指数函数）到“一般”（归纳指数函数的一般性质），再由“一般”到“具体”（应用指数函数的一般性质研究解决指数函数的具体问题）的思维过程。主要学习内容指数函数的图像；指数函数的性质；指数函数性质的简单应用概括、总结一堂课主要的思想方法与内容，便于学生系统性考虑所学知识。作业1、课本：77页A组：4、5八、教学反思 探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”图象突破，体会数形结合的思想。通过研究几个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般