2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第4章三角函数、解三角形17Word版含解析

1、3【课时训练】第 17 节 同角三角函数基本关系式及诱导公式、选择题2.(2018山东烟台模拟)已知sin(刖0)=3cos(2 则0=(n6【答案】D【解析】Sin( n0=纺3cos(20,/sin0= A/3COS0.tan0=V3.C.1【答案】D1.（2018广东韶关调研）已知cosa=nk, kR, aQ,n ,则sin(n+a=()A.1k2C. .1k【答案】AB.1k2D. k【解析】由cosa=k,a才,n得sina=Aj1k2,.sin(+ a=sina=1-k2.故选A.C.3.（2018河南六市模拟）已知sin.aD.-3a=()1【解析】TCOS(4+ aj=sin

2、n+asin& a|= sina -13.4.(2018陕西咸阳二模)12sinn+2 cosn2=(sin 2cos 2sin 2+cos 2sin 2cos2)【答案】Acos 2 sin2【解析】，.12sinn+2 cosn2=2sin 2cos 2= : sin 2cos 22=|sin 2cos 2|= sin 2cos2.5.（2018广西柳州模拟）已知sina=f,则sin4acos4a的值为【答案】【解析】sin4acos4a=(sin2acos2o)(sin2a+cos2a=sin2acosa2=2sina135.*1ca p6.(2018湖南衡阳模拟sin fco

3、s 9= 2,则tan+飞的值是【答案】【解析】t+cos9sin9cos9an+sin0=cos9+sin9=cos9in厂121=1=2.17.（2018广东清远模拟）已知2tan ain a= 3,n2a0,贝ysina=()A”1C.2【答案】B.2【解【解析】由2tanaina=3,得2sna=3,即22COSa+3COSa-2n1=0.又一2 0,解得cosa=2(cosa= 2舍去),故sina=8.（2019江西五校联考）COs 3502sin 160=()sin190B二2【答案】D【解【解析】原式cos 360-10 2sin 18020sin 18010cos102sin

4、30 10sin10I3cos102 cos100osin10-2- =3sin 10=3.49.(2018长春调研)已知sin0+cos 9= 3,n ! r r0,4，贝 Ssin 0cos0的值为（）A晋1【答案】B416【解析】Tsin0+cos0=3,.(sin0+cos02=9,10. (2018四川成都五校联考)已知a为锐角，且2tan( ”一(ny3cos 2+B1+5=0,tan( n-+6sin( n-0=1,贝 Ssina的值是()2?3 010【答案】C【解【解析】 由已知可得2tana+3sin0+5=0,tana6sin3=1,二、填空题11. （2018湖北沙市中

5、学测试）已知在ABC中，tan A=寻，则cos A=_.12【答案】-背【解析】T在公BC中，tan A= g,A为钝角，cos Av0.由12. (2018安徽庐江四校联考)若sin( a = 2sin牙+aj,贝sinsin 20=9.又厂Ln代,4丿, si0vcos0,sin0cos0=(sin0cos2=_；1sin 20=2323- -= =7-97-9- -A.355377解得tana=3,故sina=3 1010512sin2A+cos2A=1,可得cos A=1213.1acosa的值等于2【答案】-2tana= 2,所以sinacosa=tan2=1+tana三、解答题1

6、3. (2018河北衡水测试)已知tan(0 n=2,求sin20+sin (Cos0-2co$0+3的值.【解】由tan(0 n=)2得tan0=2,所以sin?0+sin0os0-2cos?0+32 2sin0+sin0os 0 2cos0=+3n .tan 2+ asin n a(i)化简f(a；【解析】由sin(a)= 2sin 3+a|,可得sina=2cosa,则25.sin20+cos202tan0+tan0tan20+119+3=亏14(2018sinn acos 2na)tan a+ 2 !东济宁模拟3n)已知f(a)=(2)若a是第二象限角，且cosa1=5,求f(a的值.ntan 2+ asina【解sin