第五章第三节实验研究平抛运动

1、第三节实验：研究平抛运动学生用书P16一、实验目的1用实验的方法描出平抛物体的运动轨迹2判断平抛运动的轨迹是否为抛物线3根据平抛运动的轨迹求其初速度二、实验原理1用描迹法逐点画出小球平抛运动的轨迹2建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有yax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线3测出轨迹上某点的坐标x、y，据xv0t，ygt2得初速度v0x.三、实验器材斜槽、坐标纸、图钉、方木板、小球、刻度尺、重锤、细线、三角板、铅笔、铁架台四、实验步骤1安装调整斜槽将坐标纸用图钉钉在竖直的木板的左上角，如图所示，用平衡法调整斜槽末端水平，直到将小球轻放在斜槽的平直部分的末端，能使小球

2、在平直轨道上的任意位置静止即可2调整木板，确定坐标原点用悬挂在槽口的重垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球运动轨迹所在平面平行靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，用铅笔在纸上把这个点记下来，O点即为坐标原点，再利用重垂线画出通过O点的竖直线3确定球的位置使小球由斜槽某一位置无初速度滚下，离开水平槽后做平抛运动先用眼睛粗略确定小球的运动轨迹，然后使小球从同一位置无初速度滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置4建坐标系，描绘轨迹取下坐标纸，以过O点的竖直线作为y轴，过O点的水

3、平线作为x轴，最后将纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动的轨迹五、数据处理1判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、，把线段OA1的长度记为l，则OA22l，OA33l，由A1、A2、A3、向下作垂线，与其轨迹交点分别记为M1、M2、M3、，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该具有yax2的关系(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入yax2求出a.再测量其他几个点的x、y坐标值，代入yax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线2计算平抛物体的初速度(1)已知轨迹和抛出点以抛出点为

4、坐标原点，水平方向为x轴，竖直向下为y轴，建立平面直角坐标系在轨迹曲线上任取A、B、C、D、E、F六个不同点用刻度尺分别测出它们的坐标x和y.根据坐标值，代入公式v0x，分别计算小球的初速度v0，并计算其平均值(2)已知轨迹和竖直轴或水平轴，不知抛出点在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xABxBCx，如图所示用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAByByA，yBCyCyB.根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则物体从A运动到B和从B运动到C的时间相等，设为T；竖直方向由匀变速直线运动推论有：yBCyABgT2，且v0Tx.由以上两式得：v0x.六、误差分析1安装斜槽时，其末端切线不水平，

5、导致小球离开斜槽后不做平抛运动2建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确3小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差4确定小球运动的位置时不准确，会导致误差5量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差七、注意事项1实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向)2方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直3小球每次必须从斜槽上同一位置滚下4坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点5小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹

6、由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜6在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度实验操作和数据处理学生用书P17 (2014·高考安徽卷)图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_a安装斜槽轨道，使其末端保持水平b每次小球释放的初始位置可以任意选择c每次小球应从同一高度由静止释放d为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中yx2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_(3)图丙是某同学根

7、据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm，A、B两点水平间距x为40.0 cm.则平抛小球的初速度v0为_m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vC为_m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)思路点拨(1)明确实验条件和平抛运动轨迹特点，平抛运动初速度要水平，运动轨迹是平滑的曲线；(2)写出yx2的函数关系式即可判断；(3)应用平抛运动在竖直方向做自由落体运动求出时间，再根据水平方向做匀速直线运动求出初速度，再求出小球在C点对应的竖直分速度，运用速度的合成即可求

8、解合速度解析(1)要保证小球从斜槽末端水平抛出，则斜槽末端必须水平；要保证小球每次抛出的速度都相同，则小球必须从同一高度由静止释放，故选项a、c符合要求，选项b错误平抛运动的轨迹应为平滑曲线，故选项d错误(2)由平抛运动规律可得，竖直方向：ygt2，水平方向：xv0t，则y··x2，即yx2，故选项c正确(3)根据图线数据，利用运动规律分析由平抛运动可得y1gt，y2gt解得t10.1 s，t20.3 s故初速度v02.0 m/sC点在竖直方向的分速度v2gy3则C点的速度vC4.0 m/s.答案(1)ac(2)c(3)2.04.0感悟提升(1)在本实验操作中，一是要满足小

9、球做平抛运动的条件；二是小球每次的运动情况相同(2)求解平抛运动过程中某点的速度时，先求出水平分速度和竖直分速度，然后对分速度合成抛出点的确定学生用书P17 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则(1)小球平抛的初速度的计算式为v0_(用L、g表示)(2)抛出点的位置坐标x_，y_(用L表示)解析(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，即初速度为0的匀加速直线运动，水平分运动是匀速直线运动，由水平方向abbccd知相邻两点的时间间隔相等，设为T，竖直方向相邻两点间位移之差相等，yL，又有ygT2得：L

10、gT2.在时间T内，水平位移x2L，所以v02.(2)b的竖直分速度：vby从抛出到b用时：tb.水平位移：sbv0tb2×3L.竖直位移：hbgtg×2L.所以抛出点的位置坐标为：x2L3LLyLLL.答案(1)2(2)LL总结提升(1)由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，所以有关自由落体运动的几个推论在实验数据处理中可以使用(2)题给的最高点不是抛出点时，用ygT2处理竖直方向的问题较为简单学生用书P17范例某同学设计了一个探究平抛运动的规律的实验，实验装置示意图如图所示A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P0P0、P1P1、)，槽间距离均为d

11、.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示(1)实验前应对实验装置反复调节，直到_.每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_.(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了_.(3)在图中绘出小球做平抛运动的轨迹解析平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端水平、A板水平且其上插槽与斜槽中心轴线垂直、B板竖直；每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保持小球每次水平抛出的初速

12、度相同；每次将B板向内侧平移距离d，是为了保持相邻痕迹点的水平距离大小相同答案(1)斜槽末端水平、A板水平且其上插槽与斜槽中心轴线垂直、B板竖直保持小球每次平抛时初速度相同(2)保持相邻痕迹点的水平距离大小相同(合理即可)(3)如图所示创新点评(1)本实验中，把小球的平抛运动的轨迹由纸面内转换到垂直纸面的平面内(2)B板每向右平移距离d，同时向纸面内侧平移距离d，使转换具有等效性学生用书P181在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是()A重垂线B停表C坐标纸或白纸 D天平解析：选AC.在研究平抛运动的实验中，用重垂线可画出过坐标原点的竖直线

13、；利用坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，可得到小球平抛运动轨迹，而停表和天平则没有用到，所以选A、C.2在做“研究平抛运动”的实验时，下列说法正确的是()A安装有斜槽的木板时，一定要注意木板是否竖直B安装有斜槽的木板时，只需注意小球不和木板发生摩擦C每次实验都要把小球从同一位置由静止释放D实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律解析：选ACD.安装有斜槽的木板时，必须使斜槽末端切线水平，使木板竖直，以确保小球水平飞出和正确画出小球的运动轨迹，A正确，B错误；小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，可保证小球初速度不变，C正确；由实验目的可知，D正确3在探究平抛运动的规律时，

14、可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是()A选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端一定要低于水面C选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放D除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹解析：选BD.选用装置1研究平抛物体竖直分运动，由于两个小球不是落在同一点，应该用耳朵听A、B两球是否同时落地，A操作不合理；只有当装置2中竖直管上端低于水面时才能保证出水口处水压恒定，水流速度恒定，才能获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，所以B操作合理；选用装置

15、图3要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，才能保证平抛小球的初速度相同，所以C操作不合理；能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹，D操作合理所以正确选项是B、D.4.在研究平抛运动的实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是()A小球抛出点的位置坐标是(0,0)B小球抛出点的位置坐标是(10，5)C小球平抛的初速度为2 m/sD小球平抛的初速度为1 m/s解析：选BD.在竖直方向，据ygT2得(0.40.15)0.15gT2，解得T0.1 s，故v0

16、1 m/s，选项D正确设抛出点离A点的水平距离和竖直距离分别为x、y，小球从抛出点运动到A点所用的时间为t.在竖直方向有：y0.15 mg(tT)2，y0.4 mg(t2T)2，解得t0.1 s，y0.05 m5 cm.在水平方向有：xv0t1×0.1 m10 cm.因此，抛出点的坐标为(10，5)，选项B正确5.某同学通过实验描迹得到平抛运动轨迹上A、B、C三点(如图所示)，其坐标标记如图，坐标原点O为抛出点，y轴竖直向下，其中_点的位置或坐标的测量有明显的错误，请根据你认为正确的数据算出小球平抛的初速度v_ m/s(结果保留三位有效数字，g取10 m/s2)解析：平抛运动的物体，

17、水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，图中水平坐标正确，但竖直方向B的坐标应为20 cm.由竖直下落的高度可求得每个时间间隔为0.10 s，故水平方向的速度为v m/s1.00 m/s，即初速度为1.00 m/s.答案：B1.006.试根据平抛运动原理，设计测量弹射器射出弹丸初速度的实验提供的实验器材有弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、刻度尺(1)画出实验示意图(2)在安装弹射器时应注意：_.(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)：_.(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中采取的方法是：_.(5)计算公式：_.解析：根据研究平抛运动的实

18、验原理，可使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测水平位移可求出其出射的初速度(1)实验示意图如图所示(2)弹射器必须保持水平，以保证弹丸的初速度沿水平方向(3)应测出弹丸下降的高度y和水平位移x，如图所示(4)在不改变高度y的条件下进行多次实验，测量水平位移，得出水平位移x的平均值，以减小误差(5)因为ygt2，所以t，又xv0t，故v0x.答案：见解析7(2013·高考上海卷)如图所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移保持水平槽口距底板高度h0.420 m不变改变小球在

19、斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中v0/(m·s1)0.7411.0341.3181.584t/ms292.7293.0292.8292.9d/cm21.730.338.646.4(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成_关系，与_无关(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理 s289.8 ms，发现理论值与测量值之差约为3 ms.经检查，实验及测量无误，其原因是_.(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，重新做了这个实验，竟发现测量值t依然大于自己得到的理论值t理，但二者之差在3 ms7 ms，且初速度越大差值越小对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是_解析：(1)给出的四组数据，d与v0的比值分别为0.293、0.293、0.293、0.293，可见，水平位移与初速度成正比，与时间无关(2)重力加速度应取当地的真实值，或取9.8 m/