四川省宜宾市南溪区第二中学校2018届高三数学上学期第4周周考试题理

1、25 1 / 9 南溪二中高三上期周练（四） 数学（理） 、选择题（本大题共个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 、已知集合 A = x |x2 -2x ： 0, = x| y = lg（x -1），则 AU B = （0, - （1,2） . （2：） . （-：,0） 、已知i为虚数单位，z（2i -11 i，则复数z的共轭复数为 丄 3i . 1.3i 丄 3i 5 5 5 5 5 5 、总体由编号为01,02,03,川,49,50的50各个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数 表中第行和第行）选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数

2、字开始由左向右 J6 11 056$0968 76 83 203790 75 73 88 05 90 52 27 41 1486 05 09 11 20 2 2 、已知双曲线C: % -刍=1（a - 0,b - 0）的一条渐近线方程为 2x y = 0，则C a b 的离心率为 辽 卫或、5 . 5 2 2 .执行下图程序框图，若输出 y =2，则输入的 x为（ ） .-1 或一.2 . _1 或池 . -1或 2 、数列Qn *首项6=1，对于任意m,n N ，有anm = an 3m , 则、an 前项和S =1 3. i 5 5 读取，则选出来的第个个体的编号为 2 / 9 、已知是边

3、长为的等边三角形，点 D,E分别是边AB, BC的中点，连接 DE并延长到点 513 、函数f x二COS(WX )(w 0)在0,二内的值域为 6 、抛物线C : y2 = 4x的焦点，为准线上一点，为轴上一点, 点在抛物线上，则 MNF的面积为 吕-2 -宁-32 当0 :： X乞1时，4x : log a x，则a的取值范围是( 2 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卷的横线上. I I 、已知向量a =(3, -1),b =(2,1)，则a在b方向上的投影为 _ 、直角 ABC顶的三个顶点都在球的球面 0上，且AB = AC=2，若三棱锥0 - ABC的 体积为，

4、则该球的表面积为 _ F，使得DE =2EF，则 的值为( () () () 11 、函数f x i = ex 1 x(ex -1) (其中e为自然对数的底数)的图象大致为 、若(1_x)9 =a +a/ +a2X2 +川 +agX9，则 a +血| +|直 = 3 5 5 3 訂-6,2 -MNF为直角，若线段的中 ) (、2 ,) (, 则W的取值范围是 3 / 9 x -y 1 _ 0 、已知变量x, y满足约束条件 2x_y-1乞0，目标函数z = 2x y的最小值为-5, x y -a _ 0 则实数a二 _ ，在二项式（-*）的展开式中，含的项的系数为 _ 三、解答题：本大题共小题

5、，满分分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 、（本小题满分分） 在二ABC中，角A, B,C所对应的边分别为 a,b, c,a-b二bcosC . （）求证：sinC = tanB ； （）若a =2,C为锐角，求c的取值范围. 、（本小题满分分） 某学校简单随机抽样方法抽取了名同学，对其日均课外阅读时间： （单位：分钟）进行调 查，结果如下： L一 1 0 151 15. 301 45| 45， 60) b0.巧 75- 00) 男同学扎戳 H 12 j 2 R 3 1女同学人戦 - - - h 1 L 9 17 】3 3 j | 若将日均课外阅读时间不低于分钟的学生称为“读书迷” （

6、）将频率视为概率，估计该校名学生中“读书迷”有多少人？ （）从已抽取的名“读书迷”中随机抽取位同学参加读书日宣传活动. 求抽取的为同学中有男同学又有女同学的概率； 记抽取的“读书迷”中男生人数为，求的分布列和数学期望. 、（本小题满分分） 4 / 9 已知数列 的前项和， 是等差数列，且abn bm. (I)求数列d的通项公式； n讣1 (n)令&二.求数列的前项和. (bn +2) 、(本小题满分分) 再=1(a b 0)经过点EC-.3,-)，离心率丄3 b 2 2 ()求椭圆-的方程; ()直线I与圆0 x2 y2二b2相切于点，且与椭圆-相交于不同的两点 代B , 求AB的最大值. 、(本小题满分分) 已知函数f(x)=xlnx-mx的图像与直线y =-1相切 (I)求m的值，并求f (x)的单调区间； (n)若g(x) =ax3，设h(x)二f (x) -g(x)，讨论函数h(x)的零