湖北省联考2019届高三(上)期末数学试卷(理)含答案解析

1、2018-2019 学年湖北省潜江、天门、仙桃市联考高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效1已知复数（其中 i 为虚数单位），则复数 z 在坐标平面内对应的点在（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2集合 A= x| （ x 1）（x 2） =0 ， A B= 1， 2 ，则满足条件的集合B 有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3一首小诗数灯 ，诗曰： “远望灯塔高7 层，红光点点倍加增，顶层数来有4 盏，塔上共有

2、多少灯？”）答曰（A252盏B 256盏C 508 盏D 512 盏4已知0 ，则双曲线与 C2：=1 的（）A 实轴长相等B虚轴长相等C焦距相等 D 离心率相等5在四边形 ABCD 中， “? R，使得= ，= ”是 “四边形 ABCD 为平行四边”）形 的（A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C充分必要条件D 既不充分也不必要条件6已知点 M （ a， b）（ a 0， b 0）是圆 C： x2+y2=1 内任意一点，点P（ x， y）是圆上任意一点，则 ax+by 1 的值（）A 一定等于0B一定是负数C一定是正数D可能为正数也可能为负数2）7一个棱锥的三视图如图 （尺寸的长度单位

3、为 m），则该棱锥的全面积是 （单位： m ）（ABCD8斜率为1 的直线 l 经过抛物线y2=4x 的焦点 F，且与抛物线相交于A 、 B 两点，则线段AB 的长为（）ABCD89已知 x（ 0， ），且，则 tanx= （）第1页（共 19页）ABCD10已知数列 an 的前 n 项和， bn=2nan， cn=2an+1 an（ nN * ）则（）A bn 是等差数列，B bn 是等比数列，C bn 是等差数列，D bn 是等比数列， cn 是等比数列 cn 是等差数列 cn 是等差数列 cn 是等比数列11x=x a有解（ x 表示不大于x的最大整数），则参数a的取值集合是（）方程+A

4、 a| 0 a 1B a| 1 a 0C a| 1 a1D a| a R， a?Z12afx afx afx）如果存在正实数，使得（ ）为奇函数，（ + ）为偶函数，我们称函数（为“和谐函数 ”给出下列四个函数： f（ x） =（ x 1） 5+5 f（ x） =cos2（ x ） f（ x） =sinx +cosx f（ x） =ln | x+1|其中 “和谐函数 ”的个数为（）A1B2C3D4二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13已知a=，则二项式的展开式中的常数项为14fxx0fx）=x1 x

5、fx）2的x的取值已知（ ）为偶函数，且当时，（ + ），则满足（范围是15在半径为 R 的球内截取一个最大的圆柱，则其体积之比 V 圆柱 ：V 球 的比值为16数列 an 满足 an+1=， a8=2，则 a1 =三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17-第 21 题为必做题，第22-24 为选做题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤把答案填在答题卡上对应题号指定框内17已知函数的最大值为1（）求常数a 的值；（）若 A 为 ABC 的内角，ABC 的面积为，AB=，求 BC 的长第2页（共 19页）18甲、乙两人都准备于下午12： 00 13： 00 之间到某车站乘某

6、路公交车外出，设在12：00 13： 00 之间有四班该路公交车开出，已知开车时间分别为12：20； 12：30； 12：40；13： 00，分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率（ 1）他们各自选择乘坐每一班车是等可能的；（ 2）他们各自到达车站的时刻是等可能的（有车就乘）19矩形 ABCD 中， AB=1 ，BC=，将矩形沿对角线AC 折起，使 B 点与 P 点重合，点P在平面 ACD 内的射影M 正好在 AD 上（）求证CD PA；（）求二面角PAC D 的余弦值20已知椭圆=1（ a b 0）的右焦点为 F，A 为短轴的一个端点， 且 | OA | =| OF| =（其中 O 为坐标原

7、点） （）求椭圆的方程；（）若 C、 D 分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M 满足 MD CD，连结 CM 交椭圆于点 P，试问： x 轴上是否存在异于点C 的定点 Q，使得以 MP 为直径的圆经过直线 OP、MQ的交点；若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，说明理由2lnxaaR21已知函数 f （ x） =x+（ ） （）若 f （ x）有两个不同的极值点，求a 的取值范围；a2时，用gaf（x）在1 0 上的最大值，求g a（）当 （ ）表示，（ ）的表达式四 .请考生在（ 22），（ 23），（ 24）三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分 作答时，请

8、用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑 （选修 4-1 几何证明选讲）22如图 ABC 的角平分线AD 的延长线交它的外接圆于点E（）证明：ABE ADC ；（）若 BC 为 ABC 外接圆的直径且AD ?AE=2 ，求 ABC 的面积（选修 4-4 坐标系与参数方程选讲）23已知直线l 的参数方程为（ t 为参数），圆 C 的参数方程为（为常数）（1）求直线l 和圆 C 的普通方程；（2）若直线l 与圆 C 有公共点，求实数a 的取值范围（选修 4-5 不等式选讲） 24设函数f （x） =| x+1|+| x 5| ， x R第3页（共 19页）（1）求不等式f（ x） x+10 的

9、解集；（2）如果关于x 的不等式f（ x） a（ x2） 2 在 R 上恒成立，求实数a 的取值范围第4页（共 19页）2018-2019 学年湖北省潜江、 天门、仙桃市联考高三 （上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效1已知复数（其中 i 为虚数单位），则复数z 在坐标平面内对应的点在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限【考点】 复数代数形式的乘除运算【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数对应点的坐标

10、得答案【解答】 解：由=，得复数 z 在坐标平面内对应的点的坐标为（），在第四象限故选： D2A=xx1 x2 =0 ，AB= 12 ，则满足条件的集合B有（）集合| （ ）（ ），A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】 并集及其运算【分析】 先求出集合 A ，从而求出集合B 的元素的个数即可【解答】 解：集合A= x| （ x 1）（ x 2）=0 ， A= 1，2 ， A B= 1，2 ，则满足条件的集合2B 有：2 =4 个，故选： D3一首小诗数灯 ，诗曰： “远望灯塔高7 层，红光点点倍加增，顶层数来有4 盏，塔上共有多少灯？”）答曰（A252 盏B 256 盏C 508 盏

11、D 512 盏【考点】 等比数列的前 n 项和【分析】 由已知可得：数列 an 为等比数列， a1=4， n=7，公比 q=2利用等比数列的前 n项和公式即可得出【解答】 解：由已知可得：数列 an 为等比数列，a1=4， n=7，公比 q=2S7=508 故选： C第5页（共 19页）40，则双曲线与C：2已知=1的（）A 实轴长相等B虚轴长相等C焦距相等D 离心率相等【考点】 双曲线的简单性质【分析】 根据双曲线的标准方程求出双曲线的几何性质同，即可得出正确答案【解答】 解：双曲线的实轴长为2cos，虚轴长 2sin，焦距 2，离心率，双曲线的实轴长为2sin，虚轴长2sintan，焦距2

12、tan，离心率，故它们的离心率相同故选 D5在四边形 ABCD 中， “? R，使得= ，= ”是 “四边形 ABCD 为平行四边”）形 的（A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C充分必要条件D 既不充分也不必要条件【考点】 必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形和必要条件、充分条件与充要条件的定义进行判断即可【解答】 解：由在四边形ABCD 中， “? R，使得=，=”，得出 AB DC ，AD BC，得到四边形ABCD 为平行四边形，反之，由四边形 ABCD 为平行四边形，得到 AB=DC ， AD=BC ，从而有： ?

13、 =1 R，使得 AB= DC， AD= BC，故在四边形ABCD 中，“? R，使得 AB= DC，AD= BC ”是 “四边形 ABCD 为平行四边形 ”的必要而不充分条件故选 C6已知点 M （ a， b）（ a 0， b 0）是圆 C： x2+y2=1 内任意一点，点P（ x， y）是圆上任意一点，则 ax+by 1 的值（）A 一定等于 0B一定是负数C一定是正数D可能为正数也可能为负数【考点】 点与圆的位置关系【分析】 由题意， a2+b2 1， x2+y2=1 ，利用基本不等式，即可得出结论第6页（共 19页）【解答】 解：由题意， a2+b2 1，x2+y2=1，ax+by （

14、 a2+x2） +（ b2+y2） 1， ax+by 1 0，故选： B7一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是 （单位： m2）（）A B CD 【考点】 由三视图求面积、体积【分析】 由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，垂直于底面的侧面是一个高为 2，底连长也为2 的等腰直角三角形，底面与垂直于底面的侧面全等，此两面的面积易求， 另两个与底面不垂直的侧面是全等的，可由顶点在底面上的射影作出此两侧面底边的高，将垂足与顶点连接，此线即为侧面三角形的高线，求出侧高与底面的连长，用三角形面积公式求出此两侧面的面积，将四个面的面积加起来即可【解答】 解：由

15、三视图可以看出， 此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥由图中数据知此两面皆为等腰直角三角形，高为2，底面连长为 2，故它们的面积皆为=2 ，由顶点在底面的投影向另两侧面的底边作高，由等面积法可以算出， 此二高线的长度长度相等，为，将垂足与顶点连接起来即得此两侧面的斜高，由勾股定理可以算出，此斜高为2，同理可求出侧面底边长为，可求得此两侧面的面积皆为=，故此三棱锥的全面积为2+2+ + =，故选 A8斜率为2A 、 B 两点，则线段1 的直线 l 经过抛物线 y =4x 的焦点 F，且与抛物线相交于AB 的长为（）A BCD 8【考点】 抛物线的简单性质【分析】 求得

16、焦点， 设出直线方程， 代入抛物线的方程， 解得交点坐标， 由两点的距离公式，即可得到所求值【解答】 解： y2=4x 的焦点 F（ 1， 0），第7页（共 19页）直线 l 的方程为 y=x 1，代入抛物线的方程，可得26x1=0，x+解得 x=3±2，交点为A（3 22 2B3 222），+， +），（， 即有|AB|=8故选： D9已知 x（ 0， ），且，则 tanx= （）A B CD【考点】 同角三角函数基本关系的运用【分析】 由和差角的公式化简可得cosx+sinx=22和 x 的范围可得 sinx，结合 cos x+sin x=1和 cosx 的值，可得 tanx【解

17、答】 解：，cosx+sinx=，cosx+sinx=，又 cos2x+sin2x=1， x（ 0， ）， sinx 0，联立解得sinx=， cosx=，tanx=故选： C10已知数列 an 的前 n 项和， bn=2nan， cn=2an+1 an（ nN * ）则（）A bn 是等差数列，B bn 是等比数列，C bn 是等差数列，D bn 是等比数列， cn 是等比数列 cn 是等差数列 cn 是等差数列 cn 是等比数列【考点】 等比关系的确定；等差关系的确定第8页（共 19页）an项和a1 2，解得an 2【分析】 数列 n 的前， 1= a1 +1当 时， an=SnSn 1，

18、化为： 2nan2n 1an 1=1 ，再利用等差数列与等比数列的定义及其通项公式即可得出【解答】 解：数列 an 的前 n 项和， a1= a1 1+2，解得 a1= 当 n 2 时， an=Sn Sn 1= an+2，化为：，变形为： 2n an 2n 1an 1=1，n又 bn=2 an，bn bn1=1，数列 bn 是等差数列，首项为 1，公差为1另一方面：由，可得 2an an1=，又 c=2a a （n N*），则 c =，nn+1nn数列 cn 是等比数列，首项为，公比为故选： A11x=x a有解（ x 表示不大于x的最大整数），则参数a的取值集合是（）方程 +A a| 0 a

19、 1B a| 1 a 0C a| 1 a1D a| a R， a?Z【考点】 根的存在性及根的个数判断【分析】 化简 a= x x，从而确定1 x x 0，从而解得【解答】 解： x =x+a， a= x x， x 表示不大于 x 的最大整数， 1 x x 0，参数 a 的取值集合是 a| 1 a 0 ，故选 B12如果存在正实数a，使得 f （ x a）为奇函数，f（ x+a）为偶函数，我们称函数f（x）为“和谐函数 ”给出下列四个函数： f（ x） =（ x 1） 5+5 f（ x） =cos2（ x ） f（ x） =sinx +cosx f（ x） =ln | x+1|第9页（共 19

20、页）其中 “和谐函数 ”的个数为（）A1B2C3D 4【考点】 函数奇偶性的性质【分析】 由 f（0）=4 0，故无论正数a 取什么值， f（ xa）都不是奇函数，因此函数f（x）不可能是 “和谐函数 ”；先化简 f（x）=sin2x ，因为只有将函数f （x）的图象向左或向右平移的整数倍时，才为奇函数或偶函数，代入进行验证看是否符合“和谐函数 ”的定义即可；由 f （ x） =sinx+cosx=，因为只有将函数 f （x）的图象向左的整数倍时，才为奇函数或偶函数，代入进行验证看是否符合“和谐函数 ”的定义即可；只有fx1=lnx| 为偶函数；而fx 1）=ln|x 2| 为非奇非偶函数，故

21、可得出答案（ ）|（+【解答】 解：由f（x=x155 f0 =40，无论正数a取什么值，fxa）（） +（ ）（ ）都不是奇函数，函数f （x）不可能是 “和谐函数 ”； f （x） =cos（2x） =sin2x ，当时， f（ x± a） =sin（ 2x± 2k） =± cos2x 为偶函数；当时， f（ x±a） =sin （2x±（ 2k± ） =± sinx 为奇函数因为只有将函数f（ x）的图象向左或向右平移的整数倍时，才为奇函数或偶函数，故不存在正数 a 使得函数 f（ x）是 “和谐函数 ”；由 f （

22、x） =sinx+cosx=，因为 f （ x） =sinx 是奇函数， f（x+）= cosx 是偶函数，故是 “和谐函数 ”；f（x）=lnx 1fx1=ln|x| 为偶函数；而fx 1=lnx 2|+ | ，只有（ ）（ + ）|+ | 为非奇非偶函数，故不存在正数a 使得函数f （x）是 “和谐函数 ”综上可知：“”都不是 和谐函数 故答案为1 个故选： A二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13已知 a=，则二项式的展开式中的常数项为15【考点】 二项式定理的应用；定积分【分析】 运用积分公

23、式得出a=1，二项式的展开式中项为：T r+1=C6r?（ 1）r，利用常数项特征求解即可?【解答】 解： a=sinx=1 ，第 10 页（共 19 页）二项式的展开式中项为：Tr+1=C6r?（ 1） r?，当 6 r=0 时， r=4，常数项为： C64?（ 1） 4=15 故答案为： 1514fxx0fx）=x1 xfx）2的x的取值已知（ ）为偶函数，且当时，（+ ），则满足（范围是 1，1【考点】 函数奇偶性的性质x 1x）=2，根据x0从而解得x=1，根据二次函数的单调性容易判断f x）【分析】 可令 （+（在 0， +）上单调递增，这样便可由f （ x） 2 得到 f （ |

24、x| ） f（ 1），根据 f（ x）在 0，|x1，从而便可得出满足fx2的x的取值范围+ ）上单调递增便可得出| （ ）【解答】 解：令 x（1+x） =2，解得 x=1，或 2（舍去）；x 0 时， f （ x） =x2+x，对称轴为 x=，在 0， +）上单调递增；f （x）为偶函数；由 f（ x） 2 得， f （ | x| ） f（ 1）； | x| 1； 1 x1；满足 f（ x） 2 的 x 的取值范围是 1，1 故答案为： 1， 1 15在半径为R 的球内截取一个最大的圆柱，则其体积之比V 圆柱 ： V 球 的比值为【考点】 球内接多面体【分析】 本题考查的知识点是棱柱、棱锥

25、、棱台的体积， 为求出圆柱体积最大时的底面半径，我们可以设圆柱体的底面半径为r，进而根据截面圆半径、球半径、球心距满足勾股定理，可得 R2=r2+，进而得到其体积的表达式，然后结合基本不等式，得到圆柱体积最大时的底面半径的值，即可求出V 圆柱：V 球【解答】 解：设圆柱体的底面半径为22+，r，高为 h，则 R =rR2=r2+ = r2+ r2+3，r 2h圆柱的体积2V= r h当且仅当 r2=h2，即 h=R， r=R 时， V 取最大值V 球=，V 圆柱：V 球=，第 11 页（共 19 页）故答案为：16数列 an 满足 an+1=， a8=2，则 a1 =【考点】 数列递推式【分析

26、】 根据 a =2，令n=7代入递推公式a =，求得a ，再依次求出a，a的结8n+1765果，发现规律，求出a1 的值【解答】 解：由题意得， an+1=， a8=2 ，令 n=7 代入上式得， a8=，解得 a7=；令 n=6 代入得， a =，解得a =1；76令 n=5 代入得， a =，解得a =2；65根据以上结果发现，求得结果按2， 1 循环， 8÷ 3=2 2，故 a1=故答案为：三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17-第 21 题为必做题，第22-24 为选做题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤把答案填在答题卡上对应题号指定框内17已知函数

27、的最大值为1（）求常数a 的值；（）若 A 为 ABC 的内角，ABC 的面积为，AB=，求 BC 的长【考点】 余弦定理；正弦定理【分析】（）由三角函数公式化简可得f （x） =2sin（ x+） +a 由最大值为1 可 2+a=1，解方程可得；第 12 页（共 19 页）（）由题意和（）可得，由三角形的面积公式可得b=2，再由余弦定理可得【解答】 解：（）由三角函数公式化简可得：f （ x） =sinx+cosx+sinx cosx+cosx+a= sinx+cosx+a=2sin（ x+ ） +a由最大值为1 可 2+a=1，解得 a= 1，；（）由，得， b=2， a2=b2+c2 2

28、bccosA=4 ， a=2，即 BC 的长为 218甲、乙两人都准备于下午12： 00 13： 00 之间到某车站乘某路公交车外出，设在12：00 13： 00 之间有四班该路公交车开出，已知开车时间分别为12：20； 12：30； 12：40；13： 00，分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率（ 1）他们各自选择乘坐每一班车是等可能的；（ 2）他们各自到达车站的时刻是等可能的（有车就乘） 【考点】 几何概型；古典概型及其概率计算公式【分析】（ 1）为古典概型，可得总数为 4× 4=16 种，符合题意得为 4 种，代入古典概型得公式可得；（ 2）为几何概型，设甲到达时刻为 x，乙

29、到达时刻为 y，可得 0 x 60， 0 y 60，作出图象由几何概型的公式可得【解答】 解：（ 1）他们乘车总的可能结果数为4×4=16 种，乘同一班车的可能结果数为4 种，由古典概型知甲乙乘同一班车的概率为P=（ 2）利用几何概型，设甲到达时刻为x，乙到达时刻为 y，可得 0 x 60， 0 y 60试验总结果构成区域为图 ，乘坐同一班车的事件所构成的区域为图 中 4 个黑色小方格，故所求概率为P=第 13 页（共 19 页）19矩形 ABCD 中， AB=1 ，BC= ，将矩形沿对角线 AC 折起，使 B 点与 P 点重合，点 P 在平面 ACD 内的射影 M 正好在 AD 上

30、（）求证CD PA；（）求二面角PAC D 的余弦值【考点】 二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（）推导出PM CD ，CD AD ，从而 CD 平面 PAD ，由此能证明CD PA（ II ）作 MN AC ，垂足为 N ，连接 PN，推导出 PNM 为所求二面角的平面角，由此能求出所求二面角的余弦值【解答】 证明：（） M 是 P 点在平面 AC 的内的射影， PM 平面 ACDPM CD ，又 ABCD 是矩形，CDAD ，CD 平面 PAD ，PA? 平面 PAD， CD PA解：（ II ）作 MN AC ，垂足为N，连接 PN ，由 PM平面 ACD ，得

31、 PM AC ， AC PN， PNM 为所求二面角的平面角设 AM=a ，在 rtACM 中， MAC=30 °， AC=2在 rt PMA 中， PM2=1 a2在 rt PMC 中，由 PC2=PM 2+MC 2 得，从而，在 rt PAC 中，在 rt PMN 中，=，即所求二面角的余弦值为第 14 页（共 19 页）20已知椭圆=1（ a b 0）的右焦点为 F，A 为短轴的一个端点， 且 | OA | =| OF| =（其中 O 为坐标原点） （）求椭圆的方程；（）若 C、 D 分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M 满足 MD CD，连结 CM 交椭圆于点 P，试问： x

32、轴上是否存在异于点C 的定点 Q，使得以 MP 为直径的圆经过直线 OP、MQ的交点；若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，说明理由【考点】 直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（）通过 | OA | =| OF| =可得 b、c 的值，进而可得结论；（）通过（ 1）知 C（ 2， 0），D （ 2，0），设直线 CM 方程并与椭圆联立，利用韦达定理可得点 P 坐标，利用=0，计算即得结论【解答】 解：（） | OA |=| OF| =， a2=b 2+c2=4，椭圆方程为：；（）结论：存在Q（ 0，0），使得以 MP 为直径的圆恒过直线DP、 MQ 的交点理由如下：由（ 1）知：

33、C（ 2， 0），D （ 2， 0）由题意可设CM ： y=k （ x+2），P（ x1， y1）MD CD ， M （ 2， 4k），联立，消去 y，整理得：（ 1+2k2） x2+8k2x+8k2 4=0， =（ 8k 2） 2 4（ 1+2k2）（ 8k2 4） 0，设 Q（ x0， 0），且 x0 2，若以 MP 为直径的圆经过DP， MQ 的交点，则 MQ DP，=0 恒成立，第 15 页（共 19 页）即恒成立，x =00存在 Q（ 0， 0），使得以 MP为直径的圆恒过直线 DP、 MQ 的交点2lnxaa R21已知函数 f （ x） =x+（ ） （）若 f （ x）有两个不

34、同的极值点，求a 的取值范围；（）当 a 2 时，用 g（ a）表示 f（ x）在 1， 0 上的最大值，求g（ a）的表达式【考点】 利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出函数的导数，令h（x） =2x 22ax+1，得到关于 a 的不等式组，解出即可；（）求出函数的单调区间，根据二次函数的性质，求出 f （x）的最大值，从而求出 g（ a）的表达式【解答】 解：（）f （x）有两个不同的极点h x=2x 22ax 1hx）有两个大于a的零点令（）+ ，则（； （）由（）知当a 2 时， f（ x）在，上单调递增；在上单调递减，又，故 x2 0，注意到 h（

35、x） =2x2 2ax+1 的对称轴h（ 1）=3+2a 0， h（ 0）=1 0，可推知 1 x2 0，当 x 1， 0 时， g（a） =f（ x） max=max f（ 1），f （ 0） 而 f （0） =ln （ a）， f（ 1）=1 +ln（ 1 a），又若，但，故 f（ 0） f （ 1）不成立第 16 页（共 19 页）综上分析可知，g（ a） =f （ 1） =1+ln（ 1 a）（a 2） 四 .请考生在（ 22），（ 23），（ 24）三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分 作答时，请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑 （选修 4-1 几何证明选讲）22如图 ABC 的角平分线AD 的延长线交它的外接圆于点E（）证明：ABE ADC ；（）若 BC 为 ABC 外接圆的直径且AD ?AE=2 ，求 ABC 的面积【考点】 与圆有关的比例线段；相似三角形的判定【分析】（）推导出BAE= CAD ， AEB= A