湖北省黄冈市2019届九年级数学上册期中考试题

1、黄冈市五校 2018 年秋期中考试九年级数学试题一、选择题 (每小题 3 分，共 24 分)1、用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确的是()A(x6)2=4+36B(x6)2=4+36C(x3)2=4+9D(x3)2=4+92、若点 A(3m，n+2)关于原点的对称点 B 的坐标是 (3，2)，则 m， n 的值为 ( )A.m=6,n=4B.m=O,n= 4Cm=6,n=4Dm=6,n=43、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有()A、 1个B、 2个C、 3个D 、 4个4、若函数y=mx2+( m+2) x+1 m+1的图象与x 轴只有一个交点，2那么m 的值为

2、()A.0B.0或2C.2或2D .0，2或25、如图，二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(1，0)下列结论： ab0， b24a，ab+c=0当 x 1时，y0，其中正确结论的个数是()A 4个B3个C2个D1个6、如图，在 ABC 中， CAB=70°在同一平面内，将 ABC 绕点A 旋转到 ABC的位置，使得 CCAB，则 BAB=()A30°B35°C40°D50°7、如图， AB 是 O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 E，且 AE=CD=8，BAC= 1 BOD，则 O的半径为()2A

3、B5C4D38、如图，点 P 是等边三角形ABC 外接圆 O 上的点，在以下判断中，不正确的是（）A当弦 PB 最长时，APC是等腰三角形B当APC是等腰三角形时， POACC当 POAC 时，ACP=30°D当ACP=30°时，PBC是直角三角形二、填空题 (每小题 3 分，共 21 分)9、关于 x 的一元二次方程 (a1)x2+x+a21=0 有一个实数根是x=0，则 a 的值为 _10、若 m，n 是一元二次方程 x2+x-2019=0 的两个实数根，则 m2+2m+n 的值为 _11、方程 x29x+18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为

4、 _12、在同一平面直角坐标系内，将函数y=x23 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位得到图象的顶点坐标是 _13、如图是二次函数y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c>0 的解集是_14、某药品经过连续两次降价后，由每盒200 元下调至128 元，若平均每次下降百分率为X, 则所列方程为15、已知，如图： AB 为 O 的直径， ABAC，BC 交 O 于点 D，AC交 O 于点 E，BAC450。给出以下五个结论： EBC22.50，；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的 2倍； DEDC。其中正确结论有 _三、解答题(共 75 分 )16、

5、 (共 6 分 )解方程X 2 1=2(X+1)Y 2+3Y 2=017、 (8 分 )已知关于 x 的方程 x22(k1) x +k2=0 有两个实数根 x1，x2。(1)求 k 的取值范围； (2)若，求 k 的值 .18、(6 分)ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示2，2),C(0，1),将 ABC 沿 y 轴翻折得到,A(1，4),B(A1B1C1，再将 A1B1C1 绕点O 旋转180°得到 A2B2C2 请依次 画出 A1B1C1和 A2B2C2,并写出各点坐标。19、 (8 分 ) 如图，在 O中， AB是直径，CD 是弦， AB CD。(1)P 是优弧 CAD

6、上一点 (不与 C、D 重合 )，求证： CPD=COB；(2)点 P 在劣弧 CD 上(不与 C、D 重合 )时， CPD 与 COB 数量关系是否发生变化？若不变，请画图证明，若变化，请写出新的关系式并画图证明。20、(6 分)浠水县某中学规划在校园内一块长36 米，宽 20 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草，（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米，则人行道的宽为多少米？21 、 (8 分 ) 如 图 ， 已 知 二 次 函 数 y= x2 +bx +c 过 点 A (1 ， 0) ， C(0 ， 3)(

7、1) 求此二次函数的解析式；(2) 在抛物线上存在一点 P 使ABP 的面积为 10，请求出点 P的坐标22(9 分)(10 分)已知 O 的直径为 10，点 A，点 B，点 C 在 O 上，CAB 的平分线交 O 于点 D(1) 如图，若 BC为 O的直径， AB=6，求 AC， BD， CD的长；(2) 如图，若 CAB=60°，求 BD的长23、(12 分)浠水某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20 元/件试营销阶段发现：当销售单价是25 元时，每天的销售量为250 件；销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少10 件(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)

8、与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B 两种营销方案：方案 A：该文具的销售单价高于进价且不超过30 元；方案 B：每天销售量不少于 10 件，且每件文具的利润至少为 25 元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由24、(12 分 )如图，一次函数y= 1/2 X+2 分别交y 轴、x 轴于 A、B 两点，抛物线y= x2 +bx+c 过 A、 B 两点(1) 求这个抛物线的解析式；(2) 作垂直x 轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M ，交这个抛物线于N求当t 取何值时，MN有最大值？最大值

9、是多少？(3) 在 (2) 的情况下，以 A、 M 、 N、 D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点 D 的坐标联考九年级数学答案及评分标准一、选择DBBDBCBC二、填空题号9101112131415答案-1201815(2,-4)-1<X<5200(1-x) 2 =128 注： 15 小题对而不全的酌情给1 2 分三、解答题16、每小题 3 分，说明：过程无误根错的酌情扣分（1）x1=3x2=-1(2) Y 1=（-3+17）/2Y2 =（-3-17）/217、注：第一问满分3 分，第二问满分5 分解：（ 1）依题意，得-2 分解得；-3 分（2）依题意可知，由（ 1）可知，即又

10、，-5 分解得， -6分而，k=-3。 -8 分、（ ）图略-每图2分（ ）（2,2）C（0,1）18 12A1 (1,4)B11A 2(-1,-4)B2（-2,-2）C2（0,-1）写点坐标共计2 分19、注：两问满分均按4 分计解：（1）证明：连接 OD，AB是直径，AB CD， COB=DOB=又 CPD=， CPD=COB。（ 2）有变化， CPD 与 COB 的数量关系是： CPD+COB=180°作图证明略20、解：设人行道的宽为x 米，根据题意得：（ 36-2x ）（ 20-x ） =96×6； （ 3 分） 解得： x 1 =2 x2 =36 （舍去） （

11、5 分）答：人行道路的宽为2 米。（6 分）说明：依据的数量关系不一样，方程的形式也有所不同，有理即可21、第一问满分 3 分，第二问满分5 分解 (1)二次函数 y=x 2+bx+c 过点 A（1，0），C（0， 3），解得，二次函数的解析式为 y=x2+2x ；3（ 2）当 y=0 时，x2+2x3=0，解得： x1=3，x2=1；A（1，0），B（ 3，0）， AB=4 ，设 P（m，n）， ABP 的面积为 10， AB ?|n|=10，解得： n=±5，当 n=5 时，m2+2m3=5，解得： m=4或 2， P（ 4，5）（2，5）；当 n=5 时，m2+2m3=5，方程

12、无解，故 P（4，5）或（ 2，5）22、（4 分+5 分）23、（3 分+4 分+5 分）解：（1）由题意得，销售量 =250-10（x-25）=-10x+500，则 w=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000；（2）w=-10x 2+700x-10000=-10（x-35）2+2250-100，函数图象开口向下， w 有最大值，当 x=35 时， wmax=2250，故当单价为 35 元时，该文具每天的利润最大；（3）A 方案利润高理由如下：A 方案中： 20x30，故当 x=30 时，w 有最大值，此时 wA =2000；B 方案中： 10x+50010 且

13、x-2025故 x 的取值范围为： 45x49，函数 w=-10（x-35）2+2250，对称轴为 x=35，当 x=45 时， w 有最大值，此时wB =1250，wA wB ， A 方案利润更高24、（3 分+4 分+5 分，详见下）解：（1）求 A、B 点的坐标为：A（0，2），B（4，0）- （1 分）将 x=0 ， y=2代 入 y=-x 2 +bx+c得 c=2-（ 2 分 ）将 x=4 ， y=0 代入 y=-x 2+bx+c 得 0=-16+4b+2 ，解得 b= 7/2抛物线解析式为：y=-x 2+ 7/2x+2- （ 3 分 ）(2) 由 题 意 ， 易 得 M(t,-1/2t+2), N(t, -t2 +7/2t+2)， 从 而MN=-t 2 +7/2t+2-(-1/2t+2)=-t 2+4t-6 分=-(t-2)2 +4当 t=2 时， MN 有 最 大 值 4- -7 分(3) 由（ 2）可知， A （ 0， 2）， M （ 2， 1）， N （ 2， 5）以 A、M、N、D为顶点作平行四边形，D 点的可能位置有三种情形，如答图2