平行四边形及其性质PPT学习教案

1、会计学1平行四边形及其性质平行四边形及其性质第1页/共25页这些图片中，有你熟悉的图形吗？第2页/共25页两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边分别平行四边形 平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD可记做“ ”.ABCDA与C，B与D叫做对角AB与CD，AD与BC叫做对边A与B，C与D叫做邻角ADCB几何语言:ABCDADBC四边形ABCD是平行四边形第3页/共25页平行四边形几何语言表达：ABCD，ADBC或四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC 平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方法，同时又是它的性质。第4页/共25页1、如

2、图，将ABCD中边AB沿边BC作平移变换，B C D A FE图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。3个ABCDABEFFECD练一练第5页/共25页CDBACBDA21练一练第6页/共25页9AHOEABCDHBCGAHGDCDEFABFEOFCGDEOGHBFO第7页/共25页 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？你发现平行四边形有哪些性质？ 从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。合作学习第8页/共25页1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。2.

3、平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。 第9页/共25页猜想：平行四边形的性质：第10页/共25页已知： ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；A=C，ABC=CDA即ABCCDA证明：连结BDABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）12，3412，BDDB，34ABCD，BCDA，AC又12，341423在 ABD和 CDB中DABC1234 ABD CDB（ASA）第11页/共25页几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）在ABCD中，ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）DACB第12页/共2

4、5页几何语言：定理2：平行四边形的对角相等； 四边形ABCD是平行四边形 A=C，B=D（平行四边形的对角相等）在ABCD中， A=C，B=D（平行四边形的对角相等）DACB第13页/共25页 平行四边形的对角相等，那么平行四边形的邻角又有怎样的关系呢？CBDA已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：A+B=C+D=B+C=A+D=180证明： 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义） ABCD，ADBC AB180, CB180（两直线平行，同旁内角互补）AD180，CD180推论：平行四边形邻角互补互补第14页/共25页第15页/共25页第16页/共25页第17页/共25页练一练FE

5、CBDCBDAA 已知：如图，将 ABCD作平移变换，得 ABCD， AD交CD于点E，AB 交BC于点F 求证：四边形AFCE是平行四边形. 第18页/共25页2.如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证：AB=CE 第19页/共25页3、如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD =2cm，A =65，E =33，求EF和BGC.第20页/共25页第21页/共25页课堂小结1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。2、平行四边形的对角相等，对边相等。3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。第22页/共25页 1、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ 拓展与延伸第23页/共25页方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分 ABCD的两个对角？2、一块平