海淀区2018-2019年初二上数学期中考试试题及答案解析

1、数学试卷2018-2019 学年初二数学第一学期期中检测学校 :_ 姓名： _班级： _考号： _一、选择题（每题3 分，共 30分）1下列说法正确的是（）A 0 的平方根是 0B 1 的平方根是 1C 1 的平方根是 1D12的平方根是 12在实数范围内 , 下列各式一定不成立的有()(1)a21 =0; (2)a 1 +a=0; (3)2a3 + 3 2a =0; (4)1=0.a2A.1个B.2个C.3个D.4个3如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比A形状没有改变，大小没有改变B形状没有改变，大小有改变C形状有改变，大小没有改变D形状有改变，大小有改变4下列图形：其中所有轴对称

2、图形的对称轴条数之和为A13B11C105如图所示，ABC CDA，且D 8AB CD，则下列结论错误的是（）A.1 2B. AC CAC.B DD. ACBC6如图，点P 为 AOB内一点，分别作出点P 关于 OA、 OB的对称点交 OA于 M，交 OB于 N，若 P1 P2=6，则 PMN的周长为（）P1、P2，连接P1P2A、4B、5C、6D、77下列说法中正确的是（）数学试卷A绝对值最小的实数是零;B两个无理数的和、差、积、商仍是无理数;C实数 a 的倒数是1 ;aD一个数平方根和它本身相等，这个数是0 或 18如图， ABC 中， A=36°， AB=AC，BD 平分 AB

3、C，DEBC，则图中等腰三角形的个数（）（ A）1 个（B） 3 个（C）4 个（D）5 个9如图，在ABC中， AB AC， ABC、 ACB的平分线BD， CE相交于 O 点，且 BD交AC于点 D， CE交 AB于点 E. 某同学分析图形后得出以下结论： BCD CBE； BAD BCD； BDA CEA； BOE COD； ACE BCE.上述结论一定正确的是()ABCD10如图所示， AD是 ABC的中线， ADC 45°，把C的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（）ADC沿AD对折，使点C 落在点A. ADCB. BDCC. ADCD. 不存在二、填空题（每题3 分，共

4、24 分）11实数 4 的平方根是12 点 A（ 5， 6）与点 B（ 5， 6）关于 _ 对称。数学试卷13 |2- 5 | =_,|3-|=_.14如图所示， AB DB， ABD CBE，请你添加一个适当的条件，使 ABC DBE.（只需添加一个即可）15若 1 x 3 ，化简 ( x 3) 2( x 1) 2 的结果是16已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的底角等于_17命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是18在平面直角坐标系中，x 轴一动点P 到定点 A（1， 1）、 B（ 5， 7）的距离分别为AP和 BP，那么当 BP+AP最小时， P 点坐

5、标为 _ 三、计算题（每题8 分，共 56 分）19计算： ( 1) 2163 8(tan60 )02 3 cos30320计算： )1）计算： 3 82212（3（ 2）求 4(x 1) 2 64 中的 x.11270321计算：0.2532822计算：29 （02013 ） ；23计算：1201123 .1401824 3238(22 .2)25计算：20192000 2四、解答题（共10 分）26如图，在ABC中， AB AC， AD和BE 是高，它们相交于点H，且AE BE求证： AH 2BD数学试卷数学试卷参考答案1 A.【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判定A.0 的平方根是0

6、，故说法正确；B.1 的平方根是±1，故说法错误；C.-1 的平方根是 -1 ，负数没有平方根，故说法错误；2D. （ -1 ） =1， 1 的平方根为±1，故说法错误考点：平方根2 C【解析】 本题考查二次根式有意义的条件. 根据二次根式被开方数为非负数，即分式有意义的条件，分母不能等于0，分别判断各式即可得出答案解：（ 1）a2+11，a21 1，故不成立；（ 2）a1，a1 +a1，故不成立；（ 3）由二次根式有意义的条件可得a 只能取 3 ，2当 a= 3 时， 0+0=0，故成立；2（ 4） a 取任何值都不成立综上可知（ 1）（ 2）（ 4）符合条件故选 C3

7、A【解析】试题分析：轴对称变换不改变图形的形状与大小，与原图形相比，形状没有改变，大小没有改变。故选 A。4 B【解析】试题分析： 根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此第一个图形有 1 条对称轴，第二个图形有2 条对称轴，第三个图形有2 条对称轴，第四个图形有条对称轴，所有轴对称图形的对称轴条数之和为11。故选 B。65 D【解析】本题主要考查了全等三角形性质由 ABC CDA，并且 AB=CD，AC 和 CA 是公共边，可知 1 和 2， D 和 B 是对应角 全等三角形的对应角相等，因而前三个选项一定正确AC和 BC不是对应边，不一定相等 ABC CDA， AB

8、=CD 1 和 2， D 和 B 是对应角 1= 2， D=B AC 和 CA 是对应边，而不是 BC A、 B、C 正确，错误的结论是 D、 AC=BC故选 D6 C数学试卷【解析】由题 , OA是 PP1 的垂直平分线 , MP1=MP,OB是 PP2 的垂直平分线 , NP2=NP, 则 PMN的周长为 PM+PN+MN= MP1+NP2+MN= P1P2=6.试题分析： 垂直平分线的点到线段两端的距离相等, 由题 ,分别作出点P 关于 OA、OB的对称点 P1、 P2，则 OA是 PP1 的垂直平分线 , 所以 MP1=MP,OB是 PP2的垂直平分线 , 所以 NP2=NP, 则 P

9、MN的周长为 PM+PN+MN= MP1+NP2+MN= P1P2=6.考点：垂直平分线的性质.7 A.【解析】试题分析：本题考查了多个知识点，解题的关键是熟练掌握数学概念的定义.绝对值最小的实数是零 . 因为正数的绝对值是它本身，所以大于零；负数的绝对值是正数，所以大于零；零的绝对值是它本身。故正确；B两个无理数的和、差、积、商仍是无理数。不一定正确，如（2）（2） 2 ，故错误；C实数 a 的倒数是1 . 当 a 0 时， 1 无意义，故错误；aaD一个数平方根和它本身相等，这个数是0 或 1. 因为 1 的平方根是±1，故错误 .所以选 A.考点： 1、绝对值的性质；2、无理数

10、的运算；3、倒数的意义；4、平方根的定义.8 D【解析】本题主要考查等腰三角形的判定解 ： ABC 中 ， A=36° ， AB=AC ABC= C=72° BD 平 分 ABCABD DBC=36°DEBC AED ABC=72° EDB DBC=36° C= BDC=72° ABC、 AED、 BED、 DBC、 ABD共 5 个等腰三角形9 D【解析】 AB AC， ABC ACB. ABD CBD ACE BCE. BCD CBE(ASA)； BDA CEA(ASA)； BOE COD(AAS或 ASA)故选 D.10 B【解

11、析】本题考查的是全等三角形的性质由AD 是 ABC 的中线可得BDDC ，根据 ADC 沿 AD 对折且ADC45 ，可知DC'DC ， C' DC 的度数，即可求得结果。AD是 ABC的中线，BDDC ， ADC沿 AD对折且 ADC45 ，DC'DCBDDC '，C'DC 90 BDC' 90， BDC ' 是等腰直角三角形，故选 B。11± 2.【解析】试题分析：根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x，使得 x2=a，则 x 就是a 的一个平方根：（± 2） 2=4， 16 的平方根是±

12、2.考点：平方根.数学试卷12 y 轴【解析】本题主要考查了关于y 轴对称的点的坐标.根据平面直角坐标系中任意一点P（ x，y），关于 y 轴的对称点的坐标是（-x ，y）解：点A 和点 B 的纵坐标相等，横坐标互为相反数点 A 和点 B 关于 y 轴对称135 -2,-3【解析】本题主要考查了绝对值. 根据绝对值的性质求解2-5 <0|2-5|=5-2 3- <0 |3-|=-3【答案】 BDE BAC或 BE BC或 ACB DEB.（写出一个即可）.【解析】ABD CBE， ABD ABE CBE ABE，即 ABC DBE， AB DB，用“角边角”，需添加BDE BAC，

13、用“边角边”，需添加BE BC，用“角角边”，需添加ACB DEB.15 2【解析】试题分析：由 算 术 平 方 根 的 非 负 性 可 得 ： x 30 ， x 10，所以( x 3) 2(x 1) 2x 3 x 1 2 .考点：算术平方根的非负性.16 80 或 50【解析】试题分析：当100°外角是底角的外角时，底角为：180° 100°=80°，当 100°外角是顶角的外角时，顶角为：180° 100°=80°，则底角为：（180° 80°）×1=50°，底角为80&

14、#176;或50°故答案为：80 或502考点： 1等腰三角形的性质；2三角形内角和定理；3分类讨论17“到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上”【解析】试题分析： 两个命题中， 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题试题解析：命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：“到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上”考点 :命题与定理数学试卷18 ( 3 ,0)2【解析】本题主要考查轴对称性质的利用和一次函数的图象

15、与坐标轴的交点坐标求法。解：由题意知作出A 点关于 x 轴的对称点A（ 1， 1），则过 A（ 1， 1）、B（ 5，7）的函数解析式为：y2x3函数 y2x3 的图象与 x 轴的交点坐标( 3 ,0)219 15【解析】试题分析：先分别求出，再进行运算试题解析：原式 = 916(2)1 233= 98 1 3=152考点： 1. 负指数次幂 2.三次方根3. 零指数次幂 4.特殊角的三角函数20（ 1） 0；（ 2） -5 或 3.【解析】322 =2-1 ，先算乘方和开方再算加减试题分析：（ 1） 38=-2 ，=3， 1. （2）把4(x 1) 264 化为 (x 1) 2 16，直接开

16、平方可得 ;x+1= ±4, 求得 x=3 或 -5.试题解析：（ 1） 382322=-2-2+3+ 2-1=01（ 2） 4(x 1) 2 64原方程可化为：(x 1) 2 16，直接开平方可，得x+1=±4,x 1 3， x 2 =-5考点： 1. 实数的运算； 2. 一元二次方程的开平方法 .21解：原式 = 0.5231 1。2【解析】试题分析：针对二次根式化简，负整数指数幂，立方根化简，零指数幂 4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。22解；原式 =2310。【解析】针对绝对值，二次根式化简，零指数幂3 个考点分别进行计算，然后根据实数的运

17、算法则求得计算结果。2322【解析】试题分析：201101=- 1，2=2 ，3.14= 1， 18=32，所以结数学试卷果22.试题解析：1 201123 .14018=-12132=22考点：实数的运算.243【解析】试题分析：注意两点： 运算顺序： 先求绝对值和算术平方根、立方根，在加减 . 320 .试题解析：解：原式 = 232223 .考点： 1、绝对值的非负性.2 、平方根的定义、立方根的定义.25解：原式 =10+3+2000=2019【解析】试题分析： 针对有理数的乘法， 二次根式化简 2 个考点分别进行计算， 然后相加求得计算结果。26详见解析【解析】试题分析：由等腰三角形的底边上的垂线与中线重合的性质求得BC=2B