2020版高考数学一轮复习练习：第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件

1、课时作业二【第 2 讲命题及其关系、充分条件与必要条件】 墓础魁身】1命题 若 a2+b2=0,a,b R,则 a=b= 0”的逆否命题是（）2 2A. 若 a 书电 a,b R,则 a +b =0B. 若 a=b 老,a,bR,则 a +b 和2 2C. 若 a 和且 bMD,a,bR,则 a +b 和2 2D. 若 a0 或 b 和,a,b R,则 a +b 和2. 2018 河北唐山二模设 m R,则 m=1”是 f（x）=m 2x+ 2-X为偶函数”的（A .充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 2018 重庆模拟命题 p:若 x 1，则 x2

2、 1,则命题 p 以及它的否命题、 逆命题、个命题中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.44. 与命题 若 a M,则 b?M”等价的命题是 _.5._2018 四川绵阳一诊在逆否命题这四厶 ABC 中，C=-”是“sinA=cos B”的_条件(从 充分不必要”必要不充分”充要”既不充分也不必要”中选取一个填入)【龍力*8升】6若命题 p 的否命题为 r,命题 r 的逆命题为 s,则 s 是 p 的逆命题 t 的()A .逆否命题B .逆命题C.否命题 D.原命题7.毛泽东同志在清平乐六盘山中的两句诗为不到长城非好汉，屈指行程二万”假设诗句的前一句为真命题，则到长城”是好汉”的 ()A

3、.充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 2018 安徽池州模拟设原命题：若 a+b 丝，则 a或 b 则原命题和其逆命题的真假情况是( )A. 原命题真，逆命题假B. 原命题假，逆命题真C. 原命题真，逆命题真D.原命题假，逆命题假29. 2018 山东、湖北联考已知 p:a2,q:? x R,x +ax+ 1 为是假命题，则 p 是 q 的（）A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件10. 与命题 若 p,则 q”的否命题真假相同的命题是（）A.若 q,则 pB.若 p,则 qC.若 q,则 pD.若 p,则 q11. 已知

4、命题 p:x2+ 2x-30,命题 q:xa.若 q 的一个充分不必要条件是p,则实数 a 的取值范围是（）A. 1,+s）B. （-S,1C. _1,+8）D. （-g,-312. 给出以下四个命题：1若 ab切，则 aO 或 bO;若 ab ,则 am2bm2;在 ABC 中,若 sin A=sin B 则 A=B ;在一元二次方程 ax2+bx+c= 0 中若 b2-4ac1 ”是 xa ”的必要不充分条件，则 a 的最大值为 _ .14.2018 湖北黄冈三模设 m,n 是空间两条直线,a,3是空间两个平面，则下列说法中正确的是_.(填序号)1当 n 丄a时，n丄3是a/ 3成立的充要

5、条件；2当 m?a时，m 丄3是a丄3的充分不必要条件；3当 m?a时，n/ a是 m / n的必要不充分条件；4当 m?a时，n丄a是 m 丄 n的充分不必要条件.【难点克破】15. 2018 东北三省三校二联设 x R，则使 lg(x+1)1 成立的必要不充分条件是()A.-1x-1C.x 1D.1x0;命题 q:0,且 q 的一个必要不充分条件是 p,则实数 a 的取值范围是()A. -3,0B. (-s,-3U0,+s)C. (-3,0)D.(-DU0,+S)课时作业(二)1.D 解析因为a=b=O 即为a=0 且b=0 所以其否定为a* 0 或 0,所以所给命题的逆否 命题为若a*0

6、 或b* 0,a,bR则a2+b2*0,故选 D.2.C 解析女口果f(x)=m 2x+2-x为偶函数,则f(-x)=f(x),.m 2-x+2x=m 2x+2-x,Am(2-x-2x)=2-x-2x, /(m-1 )(2-x-2x)=0，得m=1,反之也成立，二m=1 是f(x)=m 2+2-x为偶函数”的充要条件故选 C.3.B 解析命题若x1则x21 是真命题，则其逆否命题为真命题；其逆命题若x21,则x1 是假命题，则其否命题也是假命题.综上可得，四个命题中真命题的个数为2.故选 B.4.若bM,则a?M解析原命题与其逆否命题为等价命题，所以与原命题等价的命题为“若bM,则a?M”.5

7、.充分不必要解析当C=-时,A=-B,所以 sinA=sinB =cosB,充分性成立；当sinA=cosB时，如取A=-n,B=-时,sinA=cosB成立，此时C=-,所以必要性不成立.综上可知，C=-” 是sinA=cosB”的充分不必要条件.6.C 解析由四种命题之间的关系知,s是p的逆命题t的否命题.故选 C.7.B 解析设p为“不到长城”，q为“非好汉：由题意得p?q,则p?/q,q?p,即“好汉”？“到长城;故“到长城”是“好汉”的必要条儆选 B.8.A解析原命题是真命题，其逆命题为“若a 1 或b 1,则a+b2，当a=1,b=0 时,a+b=1, 故逆命题是假命题.故选 A.

8、9.A 解析q:?x R,x2+ax+1 0 是假命题，则非q:?X0 R+ax+10?a2,则p是q的充分不必要条件，故选 A.10.A 解析命题的否命题和它的逆命题是等价命题，真假相同故选 A.11.A 解析由x2+2x-30,得xv-3 或x1.由q的一个充分不必要条件是p,即p是q的充分不必要条件，可知q是p的充分不必要条件，故a 1故选 A.12.解析命题中,原命题和逆否命题为真命题，但逆命题和否命题为假命题；命题中，原命题和逆否命题为假命题，但逆命题和否命题为真命题；命题中，原命题、逆命题、否命题、 逆否命题全部为真命题；命题中,原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为假命题.13.

9、-1 解析由x21，得xv-1 或x1.因为x21 ”是“a”的必要不充分条件 所以由x1 ”，反之不成立 所以a-1,即a的最大值为-1.14.解析当n丄a时,n丄3?all卩,所以当n丄a时,n丄卩是all卩的充要条件，故正 确；当m?a时,m丄3?a丄卩,a3推不出m丄3,所以当m?a时,m丄卩是a丄卩的充分不必要条件，故正确当m?a时,nlla?mlln或m与n异面,mlln?n/a或n?a,所以当m?a时,n/a是m/n的既不充分也不必要条件 故错误当m?a时,n丄a?m丄n,m丄n推 不出n丄a所以当m?a时,n丄a是m丄n的充分不必要条件，故正确.故填.15.B 解析由 lg(x+1)1 可得 Ovx+1v10,.-1vxv9,结合选项可得，使 lg(x+1)-1.故选