双曲线定义及其性质_第1页
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文档简介

1、双曲线定义1、2判断方程X5 m2m'-r1表示什么曲线？2 25、若椭圆x2 .才和双曲线乞一匕=4 m n _a b(a>0,b>0)有相同焦点Fi、F2,P是椭圆与双曲线的一个交点，则|PFi| |PF2|=2 22、已知双曲线X y2 =4的焦点为Fi、F2,a b弦AB过Fi，且在双曲线的一支上，若. 2 2 2 2 .6、求与圆(x+3) +y =1,(x-3) +y =9都外切的圆 的圆心轨迹方程。|AF 2|+|BF2|=2|AB|,求 |AB| 的值。2 23、双曲线x _y =1的焦点为Fi、F2,且点p916是双曲线上一点，若 Z FiPF2=60，试

2、求. ：PF1F2的面积。7、求证：双曲线上任意一点到两渐近线的距 离的乘积是一个定值。4、求与双曲线 疋=1有共同的渐近线,916 一2 2 2 28、已知圆 Ci:(x+2) +y =1,圆 C2: (x-2) +y =1, 动圆P与圆Ci、C2之一外切，与另一个内切， 求圆心P的轨迹方程。并且经过点(-3, 4.-3 )的双曲线方程。双曲线性质9、在双曲线C:1、若双曲线的渐进线方程为y= _ 3 x,2则其离心率为2 2222、 椭圆x_ y_ y与双曲线x_ L r4 a2a2有相同的焦点，贝U a的值是2 23、双曲线丄.y才，离心率e( 1, 2),4 k则k的取值范围是4、若双

3、曲线2kx2-ky2=1的焦点在y轴上，则其离心率为5、求以2x - 3y=0为渐近线，且经过点 (1 , 2)的双曲线方程。3 |MF|的值最小，并求最小值。52 2_x =1的一支上不同1213三点 A(x i,yi),B(26 ,6),C(X2,y2)与焦点F(0,5)的距离成等差数列。(1) 求 yi+y2；(2) 证明线段 AC的垂直平分线经过 某一定点，并求此定点的坐标。6、设点(3.2 , 2.4)是双曲线的渐近线与其准 线的交点，求该双曲线的标准方程。7、已知双曲线C的共轭双曲线C1经过点(-3,I222恋3),且与双曲线-y =1有相同的9 16渐近线，求C的方程，并求C的离心率， 焦点和准线方程。2 28、已知双曲线1 - y =1的右焦点为F，点9 16A ( 9, 2)。试在双曲线上求一点M，使|MA|+2 210、该双曲线 乙-y =1 (0<a乞b )的半焦距2 .2

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