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1、上海财经大学统计学系 1（超）高频数据的建模与分析简介 近年来，随着对金融市场微观结构研究的深入，人们对日内金融数据的时间序列研究产生了极大的兴趣。日内金融数据通常分为两类，一类是高频数据，该类数据是在某交易日内以固定的时间间隔采集的数据；另一类数据，是根据市场事件（比如：发生一次交易，价格变化一个给定的值或交易量变化一个给定的值等）到达的时间逐笔（ transaction by transaction）记录下来的数据，我们称这类数据为超高频（Ultra-High-Frequency，简称UHF）数据，此类数据与传统的时间序列数据的最大不同是其认为市场事件的到达是一个随机过程，因此记录数据的时

2、间间隔也是随机的。 金融高频数据的分析一直是一个备受瞩目的焦点，金融高频数据的分析对于理解市场微观结构、指导投资者实践具有非常重要的意义。 上海财经大学统计学系 211.1 （超）高频数据的特点（超）高频数据的特点 (1) 不规则交易间隔 (2) 离散取值 (3) 日内模式 (4) 自相关性上海财经大学统计学系 311.2 (超超)高频数据与高频数据与ACD模型模型 针对超高频时间序列的特点，一种自回归条件持续期模型（autoregressive conditional duration model，ACD模型）被提出。 ACD模型的核心思想是用随机标值点过程（Marked Stochasti

3、c Point Process）去刻画交易过程。不同的标值点过程得到不同的ACD模型。 上海财经大学统计学系 4ACD模型简介模型简介 定义两次相邻交易的时间间隔为交易持续期，则基本的ACD模型定义为 如果 设定为过去持续期和条件期望持续期的线性函数，则ACD(p,q)表示为： iiix i11qpij i jji jjjx上海财经大学统计学系 5ACD模型的扩展模型的扩展 对数ACD模型（LOG-ACD） 门限ACD模型（TACD） FIACD模型 上海财经大学统计学系 611.3 交易持续期的集聚性交易持续期的集聚性持续期的集聚性是指，往往在一段时间内交易比较频繁，而在另一段时间内交易却比

4、较平淡，也就是说短的持续期后面往往跟随着短的持续期，长的持续期后面往往跟随着长的持续期。 上海财经大学统计学系 711.4 UHF-GARCH 模型模型 ACD模型只是对超高频时间序列中的交易时间建模，但是，根据前面对超高频时间序列的定义，它还包括交易价格这一重要的标值变量。价格传递着重要的市场信息，所以，对于超高频时间序列，还必须对交易价格或收益率来建模，充分揭示价格的成形过程，理解价格形成机制。 同交易持续期一样，收益率也存在日内周期性变化的“日历效应”，同样可以采用线性样条函数来消除这种日内周期性的特征，消除“日历效应”后得到超高频收益率 。tr上海财经大学统计学系 8 对超高频收益率调整后，假设 服从如下方程： 其中 服从下面的GARCH（1

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