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文档简介

1、实验七 美国七种犯罪的主成分分析一、实验目的1.掌握如何使用SAS软件来进行主成分分析和聚类分析；2.看懂和理解SAS输出的结果，并学会以此来作出分析；3.掌握对实际数据如何来进行主成分分析；4.对同一组数据使用五种系统聚类方法，学会对各种聚类效果的比较，获取重要经验；5.掌握使用主成分进行聚类二、实验内容下表中给出的是美国50个州每天100000个人中七种犯罪的比率数据。这七种犯罪是： X1:杀人犯 x2：强奸罪 x3：抢劫罪 X4：斗殴罪 x5：夜盗罪 x6：偷盗罪 x7：汽车犯罪试对表中犯罪数据进行主成分分析。四、实验指导1.直接编程进行主成分分析 proc princomp data=

2、work.aa out=prin; var x1-x7; proc sort; by prin1; proc print; id state; var prin1 prin2; proc sort; by prin2; proc print; id state; var prin1 prin2; proc plot; plot prin2*prin1=alphabet/haxis=-4 to6 by 1 vaxis=-3.5 to 2.5 by 0.5; run;2.分析家进行主成分分析在t中打开数据集aa，见图1。选菜单过程如下：在图1中选统计多元分析在变量框中选 x1，x2，x3，x4，x

3、5，x6，x7，x8 (见图2) variablesok图1图2得到如图6所示的结果：图6从图5可以看出，前两个和前三个主成分的累计贡献率分别达到78.5和86.8，第一主成分在所有变量(除在上的载荷稍偏小外)上都有近似相等的正载荷，反映了综合消费性支出的水平，因此第一主成分可称为综合性犯罪成分。第二主成分在变量x3，x7上有很高的正载荷，在变量x1上有中等的正载荷，而在其余变量上有负载荷或很小的正载荷。可以认为这个主成分度量了暴力犯罪成分(主要是抢劫罪x3，其次是汽车犯罪x7)在所有犯罪成分中占的比重(也可理解为一种犯罪倾向)，第二主成分可称为暴力倾向成分。前三个主成分的总贡献率能达到86%，但第三主成分的特征值小于1，因此我们只取前面两个主成分。Pcr1=0.3*x1+0.43*x2+0.397*x3+0.397*x4+0.44*x5+0.36*x6+0.3*x7Pcr2=-0.63*x1-0.17*x2+0.04*x3-0.34*x4+0.2*x5+0.4*x6+0.5*x7散点图：在图1中选分析散点图（Y X）选 PCR1X ；PCR2Y ；regio

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