三年级数学校本

1、小数的意义与读法写法 建模指导 1.认识小数 小数包括三部分，整数部分、小数点、小数部分。 2.小数的读作 读小数时要按照一定的顺序，整数部分按整数的读作读、接着读小数点、最后读小数部分，在读小数部分的时候只读数字，不读数位。 3.小数的写作 小数的写作关键点在于找见小数点。 典型例题 例1 3.56中的3是（ ）部分，“.”是（ ），56是（ ）部分。 分析：在小数中，小数点左边的是整数部分，“.”是小数点，小数点右边的是小数部分。 解：3.56中的3是（整数）部分，“.”是（小数点），56是（小数）部分。 例2 把下列问题中的小数读书来。 世界上叶子最大的竹子是铁竹，它的叶子一般长约0.3

2、50.6米，宽约0.1米，最大的叶子长达0.6米，宽0.2米。 世界上最大的葫芦重达61.03千克。2010年3月22日是第十八届“世界水日”，3月22-28日第二十三届“中国水周”之后，某市居民生活用水从1.5元/立方米调整为1.75元/立方米。 分析：读这些数字时要注意整数部分要按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要按照数字的顺序来读数字，当小数部分有零是不读。在小数部分其他位置则有几个零读几个零。 解：0.35读作零点三五0.6读作零点六0.1读作零点一0.2读作零点二61.03读作六十一点零三1.5读作一点五1.75读作一点七五 例3 商品名称价格/元表示西瓜8.95（ ）元

3、（ ）角（ ）分梨1元2角8分葡萄1.88（ ）元（ ）角（ ）分小饼干3元5角果冻8元8角8分 分 分析：商品单价上的小数中的整数表示是多少元，小数部分的两位数分别表示角和分，小数点则是元与角、分的分界点。反之知道几元几角几分，按几元是整数部分，几角几分是小数部分可写出小数。解：商品名称价格/元表示西瓜8.95（ 8）元（9）角（ 5）分梨1.281元2角8分葡萄1.88（ 1）元（8）角（8 ）分小饼干3.53元5角果冻8.888元8角8分 举一反三 1.下面小数分别是几位小数。0.6 0.23 1.354 12.5 13.32 132.56 56.7800 2.用0、5、7的三张卡片和小

4、数点，一共组成多少个不同的两位小数？ 3.读出下列各数6.40读作：（ ） 1.08读作：（ ） 28.654读作：（ ）8.06读作：（ ） 5.2读作：（ ） 0.99读作（ ） 4.写出下列各数八点零八写作:( ) 九十二点八三写作：（ ）零点八七写作：（ ）5.小明在读一件商品的价格时，没看到小数点，结果读成了三千零六元。原来商品价格的小数部分只读一个零。你知道这件商品的正确价格是多少元吗？6.淘气为灾区的小朋友捐款，他把一张10元和一张5元的纸币及三枚五角和两枚1分的硬币捐给的灾区。淘气一共向灾区捐了多少元？用小数怎么表示？小数的比较大小 建模指导 1.小数的比较大小: 先比较小数点

5、左边的整数部分（整数部分大的这个小数就大）。如果整数部分相同，就比较小数部分的十分位（十分位大的这个小数就大）。如果小数部分的十分位相同，就比较小数部分的百分位（百分位大的这个小数就大）。接着以此内推。2.数字组合排序：数字按照一定的要去排成相应的小数然后进行比较大小，在比较大小时还是要按照小数的比较大小的方法进行（注意是按照从大到小还是从小到大）。3.两个小数之间有无数个小数。这类问题解决在括号中填上适当的数。典型例题例1 比一比哪一种玩具贵，哪一种玩具便宜？小羊8.50元，小猫8.05元，小松鼠18.50元。分析：本题考察的是小数的比较大小，在比较小数的大小时严格按照小数比较大小的方法进行

6、。注意8.50和8.500两个小数的意义。解：在8.50、8.05、18.50三个小数中，先比较整数部分，整数部分18.50中的整数部分18最大，所以18.50最大。8.50和8.05两个小数整数部分相同，就比较十分位，十分位上8.50中十分位上是5而8.05中的十分位上是0,5大于0，所以8.50大于8.05。8.05是最小的。答：在在8.50、8.05、18.50三个小数中，最大的是18.50，最小的是8.05.例2 用0、4、9和小数点组成6个不同的两位小数，并将它们按照从小到大的顺序排列起来。分析：要排列6个小数，首先要先把这6个小数一一列举出来。组成两位小数，这三个数中有一个数字放在

7、整数部分，两个数放在小数部分。用0作整数部分的小数有2个用4和9作整数部分的也各都有两个。解：可以组成6个不同的两位小数，它们从小到大排列分别是：0.49、0.94、4.09、4.90、9.04、9.40，其中最大的是9.40，最小的是0.49。答：从小到大的顺序是0.49<0.94<4.09<4.90<9.04<9.40。例3 0.9<（ ）<1 10<（ ）<11分析：填上合适的数实际上就是考察两个小数之间有多少个小数和小数的比较大小两个知识点。0.9和1之间有无数个小数，0.91、0.92、0.93、.选其中任何一个都行，但是选最中间

8、最恰当，如0.95。10和11之间也有无数个小数，10.1、10.2、10.3、10.4.，选其中任何一个都行，但选最中间的最恰当，如10.5.解：0.9<（ 0.95 ）<1 10<（ 10.5 ）<11举一反三1.按要求排序 0.9 0.3 2.4 6.7 0.25 7厘米 0.53米 3分米7厘米 1.03米 2. 判断大小0.50.7 5 8.1 5.4元4元6角 3.32.9 6.12 4.7米5米1分米 0.7元0.9元 0.02米0.05米 3. 下面的小数在哪两个相邻的整数之间 。 （ )<4.5<( ) ( )<5.5<( )

9、4. 用3、4、9和小数点组成6个一位小数并将它们按从小到大顺序排列。5.在下面括号里填上适当的单位名称 。0.8（ ）<0.8（ ）<0.8（ ） 6. 在自行车比赛中，小明、小花、小刚和小丽四人的成绩是3.02分、3.12分、3.2分、2.8分（成绩与姓名不对应），如果小明比小花快但比慢，小刚比小花慢，四人的成绩各是多少？你能排出比赛名次吗？ 小数的加减法 建模指导1. 小数的加法：小数的加减法与整数的加法基本相同，区别在于首先是小数点对齐，然后加减。2. 小数加减法的意义和整数加减法的意义相同，可联系整数加减法的意义。3. 计算小数加减法，要注意联系整数加、减法来理解掌握，可

10、联系元、角、分来理解掌握，如2.8-0.7,2.8元是28角，0.7元是7角，28角-7角等于21角，是2.1元，即2.8-0.1=2.1。 典型例题例1 妈妈赶集，卖肉花了15.2元，买鱼花了9.7元，一共花了多少钱？分析：一共问题，将两个已知量加起来，加的时候将小数点对其。解：15.2+9.7=24.9（元）答：一共花了24.9元。例2 小明的身高是1.30米，小花的身高是1.60米。问：小花比小明高多少？分析：谁比谁高，谁比谁矮问题和谁比谁多多少是以类问题，多的减少的。解：1.60-1.30=0.3（米）答：小花比小明高0.3米。例3 有两根同样长的绳子，第一根截取11.5米，第二根接上

11、14.5米，这时第二根的长度是第一根的3倍，两根绳子原来各长多少米？分析：第一根去掉11.5米，第二根接上14.5米，从这两句话中可得知他们比原来相差11.5+14.5=26米。这26米也就是现在第一根和第二根相差的两倍，所以用26÷（3-1）=13米，就是现在第一根绳子的长度。解：11.5+14.5=26（米）26÷2=13（米）13×3=39（米）13+11.5=24.5（米）答：两根绳子原来各长24.5米。 举一反三 1.小明买了一支钢笔和一本日记本，钢笔的单价是12.7元，日记本的价钱是4.5元。小明付给营业员20元，应找回多少元？ 2.一瓶油连瓶重3.4

12、千克，用去一半后，连瓶还重1.9千克。原来有油多少千克？瓶重多少千克 3.修一条公路，已经修好了134.5千米，剩下的比修好的少13.6千米，这条公路全长多少千米？ 4.一根竹竿垂直插入水池中，竹竿入泥部分是0.6米，露出水面部分是0.7米，水池深2米2分米，这根竹竿长多少米？ 5.一根4.8米的长竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.3米，露出水面的部分是1.75米，池水深多少米？ 6.老师到商店购物,买一个篮球和一个足球花50元,买一个足球和一个排球花50.4元,买一个篮球和一个排球花60.4元.问三种球各花多少元?对称图形建模指导1. 一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，

13、这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫对称轴。2. 镜子中的数学 镜子中的物体与实际物体恰好相反。3. 平移和旋转 在数学上像风扇和时针这样的运动，我们叫它“旋转”。运动中的汽车和升旗这样的运动，叫“平移”典型例题例1 如图，这些图案是轴对称图形的是（ ） a4个 b3个 c2个 d1个分析：有对称轴的图形都是规则图形，上面规则图形有3个，一个不规则图形。 解： 三个图形是轴对称图形， 不是轴对称图形。例2 数字3在镜子中看到的是什么图形？分析：镜子中的物体与实际物体恰好相反。解：数字3在镜子中看到的是例3 倍数模型建立1. 一个因数不变，另外一个因数扩大整十倍、整百倍，商也扩大整十倍、

14、整百倍。2. 青蛙问题 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿.这类问题实际上是考察乘法中存在的规律。典型例题例1 一只青蛙每天大约吃掉73只害虫，照样计算，20只青蛙一天大约吃掉多少只害虫？分析：找出关键词大约，73约等于70，所以73×2070×20=1400解：73×2070×20=1400（只）答：20只青蛙一天大约吃掉1400只害虫。例2一辆客车限乘40人，20辆这样的客车可以乘坐多少人？分析：我们可以这样想：40和2个十相乘是80个十，也就是800.或者先用十位上的4乘2的8然后把末尾的两个0写在8的后面。解：40×20=800（人）答：2

15、0辆这样的客车可以乘坐800人。例3 有两根同样长的绳子，第一根截取15米，第二根接上15米，此时第二根的长度是第一根的3倍，两根绳子原来各多长？分析：第一根去掉15米，第二根接上15米，从这两句话中可得知它们比原来相差了15+15=30米。这30米也就是现在第一根绳子和第二根绳子相差的两倍，所以用30÷（3-1）=15米，就现在第一根绳子的长度。解：15+15=30（米） 30÷2=15（米）15×3=45（米） 15+15=30（米） 或45-15=30（米）答：两根绳子原来各30米。举一反三1 小明5分钟走300米，照这样的速度，行1200米的路程需要几分钟

16、？2修一段公路原计划每天修60米，15天可以修完实际每天修75米，实际几天就完成任务？3蔬菜组运来5车黄瓜，每车70袋，每袋20千克，一共运来黄瓜多少千克？4四年级二班有6个小组，每组8人，共种向日葵96棵平均每人种多少棵？5商店的粉笔每箱40元，学校买了20箱，如果再买8箱一共需要多少钱？6一台推土机工作4天可以推平760米长的道路照这样计算，12天可以推平道路多少米？错位问题 模型建立1.错位问题就是由于粗心将数位上的数字错看成其它数字，从而使结果出错。2.这类问题主要解决森林医生。3.错位问题实际上是通过真实的案例来解决学生真实遇到的问题。典型例题例1 乐乐在做两位数乘两位数的计算题时，

17、把第二个乘数21个位上的1看成了7，结果比正确的积多了66，正确的积应该是多少？分析：结果比以前大了6倍，积也扩大的6倍，66÷6=11 11×21=231。解：66÷6=11 11×21=231。答：正确的积应该是231。例2 做两位数乘两位数的计算题，把其中一个因数个位上的8当成了3，乘得的结果是1035，正确结果应是1260，另一个因数分析：本题是求因数，结果给了出来，正确结果减去错误就是由于看错而减少的倍数。解：1260-1035=225 225÷（8-3）=45答：另一个因数是45。举一反三 1.小马虎在做两位数乘两位数的计算题时，把

18、第二个因数34的个位上的4看成了9，结果比正确的积多了55，正确的结果应该是多少？ 2.小名在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个因数13的个位上的3看成了8，结果比原来多了125，实际结果因该是？ 3.冰冰在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个因数22的个位上的2看作5，结果比正确的积多了78.，正确结果是什么 4.小刚计算一道两位数乘两位数的题时把一个因数个位上得8看成了5结果得1960实际正确结果是2128另一个因数是几 5.做两位数乘两位数的计算题，把其中一个因数个位上的8当成了3，乘得的结果是1035，正确结果应是1260，另一个因数 6.小强在做两位数乘两位数时，把第2个因数24的

19、个位上的4看成了9结果比正确的结果多了55正确结果该是？中间问题 模型建立1.中间问题主要解决实际生活的结果加1.2.在数数时要将本身也要算在其中，虽然已知条件中没有1，但是要加上，这也就是隐含条件。典型例题例1 小明的前边有23人，后面的人数是前边人数的2倍，问：一共多少人？分析：本题考查中间问题和倍数问题，还有一共问题。解：23×2=46（人） 46+23=69（人） 69+1=70（人）答：一共70人。例2 同学们排成一个方队做广播体操，小林前面有19人，后面有10人，左边14人，右边有15人，一共有多少名同学做操？分析：这类问题实际上是中间问题，结果加1。解：19+10+14

20、+15+1=58（人）答：共有58名同学做操。举一反三1. 小胡去参加方正表演，前、后、左、右各7人，问这个方正一共有多少人？2. 小明家住在6楼，在小明家的上面还有7层。问：这栋楼一共有多少层？3. 植树节，淘气和小朋友们去植树，已经种了13棵树，一颗正在种。小明已经种了15棵，两个人现在种了多少棵树？ 4.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 5.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?6.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?住宿问题 模型建立 1.住宿问题，就是多少个人在住宿是恰

21、好住下，这样不浪费钱。 2.如果有多余的人，也要将这些人安排的余的人越少越好。3.安排的余的人越少越好也就是住宿最划算。 典型例题 例1 学校组织同学进行为期两天的夏令营活动，共有4名女教师、23名男生，和18名女同学参加，他们需要在宾馆住宿一晚，宾馆四人间一晚80元，三人间一晚68元。 （1）男生23名，怎样住宿最划算？ （2）女生18名，怎样住宿最划算？ （3）一共要几个4人间和几个3人间最划算？（老师用一个4人间，男女生分开住） 分析:解决这类问题，只要在安排的时候恰好分完就好，还要注意三人间就是考擦3的倍数，四人间就是考察4的倍数。 解：（1）23=20+3 5×4=20(人

22、）1×3=3（人）（2）18=12+6 3×4=12（人） 2×3=6（人）（3） 四人间：5+3+1=9（间）三人间：1+2=3（间）答：（1）男生23名，住五间四人间和一间三人间最划算。（2） 女生18名，住三间四人间和两间三人间最划算。（3） 一共要9个4人间和3个3人间最划算. 例2 春晖小学给学生安排宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个床位。该校有多少间宿舍？住宿的学生有多少人？分析：（14+4)/(7-5)=9(间）由5人间到7人间，每个房间增加的2人，正好等于相差的18个床位，这也是差倍问题的固定公式，（多出来的缺少的）&#

23、247;（单位数量的差）=个数.至于人数可以用题中的两种情况任意一种来求。 解：（14+4)/(7-5)=9(间） （1）9×7-4=59（人） （2）9×5+14=59（人）答：该校有9间宿舍，住宿的学生有59人。例3 希望小学300名师生乘4辆车去郊游。前3辆车各坐78人，第4辆车要坐多少人才能做完？分析：这类问题在实际生活经常遇见，学生及感兴趣，又愿意挑战。这也是住宿问题中的一种剩余问题。解：78×3=234（人） 300-234=66（人）答：第4辆车要坐66人才能做完。举一反三1.有29人住房，其中5名女士。客房a（2人）每间128元；客房b（3人），每

24、间168元。怎样安排最省钱？最少要付住宿费多少元？2.学校安排新生住宿若每间宿舍住6人则多出34人若每间宿舍住7人则多出4间宿舍求住宿的学生和宿舍各有多少？ 3.学生分练习本其中两个人每人分6本其余每人分4本则多2本如果有一个学生分8本其余每人分6本则不足18本。学生有多少人？练习本有多少本？植树问题模型建立1. 在小学数学应用题中有这么一类问题以植树为内容研究植树的棵树棵与棵之间的距离和需要植树的总长度等数量间关系的问题称为植树问题。它也属于典型应用题之一有它独特的解答方法。 2.植树问题有三种情况，第一种是一头种树。第二种是两头都种树。第三种情况是两头都不种树。在直线或两端不封闭的的曲线上

25、植树两端都植树。数量关系式是 棵树=总长÷棵距+1 即段数+1. 在直线或两端不封闭的的曲线上植树两端都不植树。数量关系式是棵树=总长÷棵距+1。即：段数-1 在封闭线路上植树。数量关系式是棵树=总长÷棵距。即棵树=段数 3. 种树问题关键在于读清楚题目中已知条件。段数和棵树之间的关系。典型例题例1在一条长80米的小路旁种松树每隔16米种一棵两端都种共可以种树多少棵 分析：这是在一段不封闭的直线上种树首先应当先求出80米中包含了多少个16米再根据“两端都种”即首尾都种求出“共可以种树多少棵” 解：80米中包含了多少段？ 80÷16=5（段） 共可以种树多

26、少棵？ 5+1=6（棵） 答：共可以种树6棵.例2 在相隔50米的两座楼房之间种桃树每隔5米种一棵共可以种树多少棵？ 分析：这是在一段不封闭的直线上种树两端因为有楼所以都不种。这样共种树的棵树应当比段数少1。 解：50米中包含了多少段？ 50÷5=10（段） 共可以种树多少棵？10-1=9（棵） 答：共可以种树9棵. 例3沿一个周长是48米的圆形水池旁种柳树每隔12米种一棵可以种多少棵？ 分析：这是在一个封闭的圆形上种树种树棵数应当等于段数。 解：48÷12=4（棵） 答：共可以种树4棵。举一反三 1. 人民公园环湖路长6900米沿湖边每隔15米种一棵树每3棵树之间安放一条

27、长椅供游人休息。求共要种树多少棵？安放椅子多少条？ 2.一个正方形鱼塘的周长是1200米在4个角上都种上树后每条边上都有16棵树，求每棵树之间相距多少米？3. 有一个报时钟，每敲响一下声音可持续3秒。如果敲响6下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒。现在要敲12下，那么，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多少秒？4.学校将进行校园环境美化，特诚聘环境小设计师一名小设计师一名小设计师一名， 要求：在新功能楼到南门有一条20米长的小道长的小道，在小道的一边每隔在小道的一边每隔5米种一种树，请设计植树方案，择优录取。5. 在一条全长 300米长的道路两旁种树,每隔6米种一棵

28、,(两端要种)一共要种多少棵? 6.做游戏比赛：各选6名同学进行比赛。教室这里的宽是5米，每两位同学之间的距离是1米，（两端都要站）一共能站多少位同学？ 上楼问题模型建立1. 在小学数学中，楼梯上的数学也是比较经典的问题，上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，日常生活中与爬楼梯类似的问题。2.有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较经典的问题。3.解决这类应用题，先要考虑他们的差别，再选择恰当的解题方法。典型例题 例1 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次要用2分钟，一共要用多少分钟？ 分析：要把木料锯成6段，其实只需要锯61=5次，每锯一次要2分钟，要求一共用了多少分钟？就是求

29、5个2分钟是多少。 解：把木料锯成6段，要锯几次？61=5（次） 一共要锯多少分钟？5×2=10（分钟） 答：把木料锯成6段，要锯5次，一共要用10分钟。 例2 小王住的这楼共有6层，每层楼梯5级，她家住在5楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？ 分析：小王住在5楼，从底楼走到五楼其实走了51=4（层）。每层楼梯5级，要求从底楼走到五楼的台阶数，其实就是求4个5是多少。 解：小王从底楼到五楼要走几层楼梯？51=4（层）小王从底楼到五楼要走几级楼梯？5×4=20（级）答：小王从底楼到五楼要走4层楼梯，小王每次回家要走20级台阶才能到自己住的那一层。举一反三年龄问

30、题 模型建立1. 年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变而倍数差却发生变化。 2. 常用的计算公式是成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1) 几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄。 典型例题例1 父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍? 分析：小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1) 几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄。解：(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(岁)儿子几年后的年龄 14-12=2(年)2年后 答：2年后父亲的年龄

31、是儿子的4倍。例2 爷爷与爸爸的年纪差与爸爸和儿子的年纪差相同，爷爷与孙子的年纪和为82，明年爷爷的年纪就是孙子的5倍了，问：他们各自的年龄？ 分析：爷爷与孙子的年纪和为82岁，明年爷爷与孙子的年纪和就是84岁。又由于爷爷的年纪是孙子的5倍了，所以这84就是孙子的年纪的6倍。 解：孙子今年的年纪就是 84÷6-1= 14-1=13（岁）爷爷今年的年纪就是 84÷（5+1）× 5 - 1 = 69（岁）爸爸今年的年纪就是 82÷2=41（岁）答：孙子今年的年纪就是13岁，爷爷今年的年纪就是69岁，爸爸今年的年纪就是41岁。例3 哥哥的年龄比弟弟年龄的2倍少

32、4岁，哥哥2年后的你年龄和弟弟6年后的年龄相等，现在哥哥弟弟各是多少？分析：哥哥2年后的你年龄和弟弟6年后的年龄相等，他俩年龄相差（6-2）岁 （亏+亏）÷（份数差） 解：4+（6-2）÷（2-1）=8（岁）8+4=12（岁）答：哥哥12岁，弟弟8岁。举一反三1.小强和爸爸的年龄和是60岁，爸爸的年龄是小强的3倍，小强和爸爸各有多少岁？ 2.今年小花和爷爷的年龄和是66岁，3年后爷爷的年龄正好是小花的8倍，今年小花和爷爷各有多少岁？ 3.小刚今年有7岁，奶奶今年57岁，几年后奶奶的年龄正好是小刚的6倍？ 4.父母和儿子一家三人今年年龄之和为73岁，而10年以前三人的年龄之和

33、为46岁，父亲比母亲大4岁。求三人每人的年龄是几岁? 5.小月全家5口人，明年全家人年龄和刚好是200岁。今年奶奶60岁，爷爷61岁，小月8岁，小月的爸爸比妈妈大2岁，今年爸爸多少岁？妈妈多少岁？ 6.小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦”，大鲸鱼说：“我像您现在这么大时，你只有1岁。”大、小鲸鱼现在各多少岁？铺地砖问题模型建立1. 铺地砖，重点是弄清平方米与平方分米之间的换算关系。由于时间关系，学生多数已经遗忘了是怎样铺地砖的。长度单位和面积单位换算进率混淆。 2.学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形以及解方程。3. 计算图形的面积没有问题，但是找等量关系列方程

34、比较困难，多数学生怕麻烦，喜欢用算术方法解决问题。典型例题 例1小明家厨房要铺地砖，有两种设计方案。 （1）第一种设计方案（正方形，边长是2分米）用了300块地砖，计算这个厨房的面积是多少平方分米？合多少平方米？ （2）第二种设计方案（长方形，长是4分米，宽是3分米）需要多少块地砖？分析：问题1和问题2都是运用多种方法计算地砖的块数（有两种方法）。即：卧室面积÷一块地砖面积=地砖块数 一排地砖数×排数=地砖块数。一块地砖面积×地砖块数=卧室面积。这两种方法是算术方法（也是估计方法）。解：第一种方案 2×2=4（平方分米） 4×300=1200（

35、平方分米） 1200平方分米=12平方米第二种方案 4×3=12（平方分米） 1200÷12=100（块）答：（1）这个厨房的面积是1200平方分米，合12平方米。（2） 需要100块地砖。例2 一块正方形的稻田周长是2400米，这块稻田的面积是多少公顷？分析：要求这块稻田的面积是多少公顷，首先要知道有多少平方米，要求多少平方米，就要知道正方形的边长，知道周长求边长，要用周长÷4。解：2400÷4=600（米） 600×600=360000（平方米） 360000平方米=36（公顷）答：这块稻田的面积有36公顷。例3 有一走道长10米，宽2米，

36、现用边长2分米的地砖铺地，需要这样的地砖多少块？分析：走道的面积是20平方米，而地砖的面积是4平方分米，面积单位不同不可能对此直接进行计算，只要将20平方米换成2000平方分米，再用2000平方分米除以4平方分米的500块。解：10×2=20（平方米）=2000（平方分米 ）2×2=4（平方分米） 2000÷4=500（块）答：需要这样的地砖500块。举一反三1. 给一个长5米，宽3米的房间铺地砖，如果每平方米需地砖25块，铺满这个房间需要多少块地砖？2.一个长方形空地，长为30米，宽是45米，如果每3平方米种一棵杨树，一共可以种多少棵?3. 公园里用 800块面

37、积9 平方分米的水泥方砖铺一条走廊，走的宽 是2米 ，长应该是多少米？ 4.一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各增加 100米，苗圃的面积增加多少公顷？ 5.一个卫生间用长方形地砖铺地，每行铺15块，铺了10行。这个卫生间一共铺了多少块地砖？如果每块地砖长3分米，宽2分米，这个卫生间的面积有多少平方米？平均分问题 模型建立1.平均分是小学分数数学概念中比较抽象，学生比较难理解的。如“一半”问题把一个物体或一个图形平均分为相同的两份，去其中的一份，怎么表示。2.只要出现几分之几，就是平均分为相同的份数。3.分数中的平均分的问题就是让学生体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分。典型例

38、题例1 新华书店运来一批儿童读物，第一天卖出 800 本，第二天卖出的本数是第一天的一半，这批书一共有多少本？ 分析：因为第二天卖出的本数是第一天的一半，所以根据“求一 个数的几分之几是多少”的分数乘法法则，可以求出第二天卖出的本数。 解：800÷2=400（本） 400+800=1200（本）答：这批书有 1200本。例2 小灰兔有6根胡萝卜，小白兔有 9根胡萝卜，小灰兔拿自己这些胡萝卜的1/3，小白兔拿自己这些胡萝卜的1/3，问：两只小兔拿的一样多吗？分析：小灰兔拿的胡萝卜是6个组成的，2个胡萝卜为一个个体，共组成3个整体。这样它的1/3是一个个体即2个胡萝卜。小灰兔拿的胡萝卜是

39、9个组成的，3个胡萝卜为一个个体，共组成3个整体。这样它的1/3是一个个体即3个胡萝卜。解：小灰兔拿的胡萝卜是2个，小白兔拿的胡萝卜是个。答：两只小兔拿的不一样多。例3 找规律填数。1/2 1/4 1/8 （ ） （ ）1/45 1/36 1/27 （ ） （ ）分析：我们观察第一组数的前一个数，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，根据这个规律，我们可以填出后面的数是1/16和1/32.第二组数的前三个数的分母分别是9的5倍、4倍和三倍，所以我们可以填出后面的数是1/18和1/9。解：1/2 1/4 1/8 （ 1/16 ） （ 1/32 ）1/45 1/36 1/27 （ 1/18 ）

40、（1/9 ）举一反三1.一张红纸，做红花用去了它的29 ，做红旗用去了它的59 。（1）一共用去了这张红纸的几分之几？ （2）做红旗占的部分比做红花占的多几分之几？ 2.工人叔叔立一根10米长的电线杆，要将它的15 埋在地下，地面上有几分之几？ 3.食堂买来310 吨大米，买的面粉比大米多110 吨，食堂买来大米、面粉共多少吨？ 4. 一盒粉笔，第一次用去12 ，第二次用去剩下的23 ,一共用去了几分之几？5. 李老师买了50本画册，平均分给10个小朋友，每个小朋友的画册占总数的几分之几？没人分到几本？6.一条小路铺地砖，已铺好7米，还剩3米。铺好的占这条路的几分之几？剩下的占这条路的几分之几

41、？剩下的比铺好的（ ）米，占铺好的几分之几？分数加减法模型建立1.同分母相加减，分母不变，只把分子相加减。2.计算1加几分之几时，可以把“1”改写成分子和分母都和加数分母相同的分数，在按照同分母分数加法的计算方法计算。3.计算1减几分之几时，可以把“1”改写成分子和分母都和减数分母相同的分数，在按照同分母分数减法的计算方法计算。典型例题例1 一个西瓜平均切成8份，熊妈妈吃了其中的三份，小熊吃了其中的两份。熊妈妈和小熊一共吃了几分之几？熊妈妈比小熊多吃了几分之几？还剩几分之几？分析：在这道题中首先要明白题目所要回答的问题，然后明白单位“1”，在探索的过程中可以画图。此题中的第一问和第二问比较好解

42、决，难点就在于第三问。算是1-5/8，怎样把“1”变成可以于5/8相减的分数？只要突破了这个“化未知为已知”的关键，问题就迎刃而解了。解：3/8+2/8=5/8 3/8-2/8=1/8 1-5/8=3/8答：熊妈妈和小熊一共吃了5/8，熊妈妈比小熊多吃了,1/8，还剩,3/8。例2 一根铁丝长1米，第一次用去1/5米，第二次用去3/5米，剩多少米？分析：这种带单位分数是就上就是实际数字，而不是将一个物体分成几份，占几分之几的问题。就应该做实际的加减。解：1/5+3/5=4/5（米） 1-4/5=1/5（米）答：剩1/5米例3 一根铁丝长1米，第一次用去这根铁丝的1/5，第二次用去这根铁丝的3/

43、5，还剩几分之几？分析：这类题的算法和上面题目的算法基本相同，但是所表达的实际意义大不相同。上题中的1/5+3/5=4/5（米）表示实际的长度。而此题中的1/5+3/5=4/5表示将一米的铁丝平均分成5份，而占其中的4份。解：1/5+3/5=4/5 1-4/5=1/5答：还剩五分之一。举一反三 1. 修路队修一条路，第一天修了它的2/7，第二天修了它的3/7两天共修了这条路的几分之几？ 2. 冬冬看一本故事书，第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的3/6，第二天比第一天多看了全书的几分之几？ 3.商店运来一批水果，第一天卖出全部的3/7，第二天全部卖完，第二天卖出全部水果的几分之几？ 4.

44、一根铁丝长1米，第一次用去1/6米，第二次用去4/6米，剩多少米？ 5. 三年级二班共有学生48人，其中男同学占总人数的3/5，女同学占总人数的几分之几？ 6.一个西瓜，猴妈妈吃了1/9，剩下的分给猴哥和猴弟。要使猴哥和猴弟分的同样多，该怎么分？猴哥猴弟各得几分之几？可能性与统计 建模指导 1.事件发生的可能性有大有小，在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；反之，如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较少。 2.判断事件发生的可能性的大小时，如果不能准确判断，可以通过实验来判断可能性的结果。3.能列出简单实验所有可能发生的结果。4.平均数的求法：（1）可以用“移多补少”法，把多的拿出一部分给少的，只到二者相等为止，这个相等的值就是平均数。（2）算数法求平均数，计算公式：总数÷总份数=平均数。典型例题例1 新学期开学了，三年级转来了8名新同学（7名女同学和1名男同学），平均