大学物理：23-2麦克斯韦方程组与电磁波

1、第第23章章 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波23-2 23-2 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波大学大学物理物理1一、麦克斯韦方程组一、麦克斯韦方程组1、有电介质时的高斯定理：0 SD dSq(1)（电荷总伴随有电场）2、电场（静电场和感应电场）的环路定理：(2)（变化的磁场一定伴随有电场）3、磁场的高斯定理：0 B dS 电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线为边线的曲面的磁通量的变化率的负值。通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。LSBE dldSt 第第23章章 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波23-2 23-2 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组

2、与电磁波大学大学物理物理24、全电流定理：dLSDH dlIIIIdSt全在磁场中沿任一闭合回路磁场强度的线积分，在数值上等于该闭合回路内传导电流和位移电流的代数和。0 SD dSq BE dldSt 0 B dSLSDH dlIIdSt全三个介质性质方程：DEBHjE麦克斯韦方程组是完全描述电磁场的动力学方程。第第23章章 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波23-2 23-2 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波大学大学物理物理3麦克斯韦方程组的微分形式麦克斯韦方程组的微分形式 ： D0 BtBEtDjH麦克斯韦的电磁理论的特点：麦克斯韦的电磁理论的特点： 电场与磁场以及时

3、间空电场与磁场以及时间空间的明显对称性。间的明显对称性。 物理概念创新；物理概念创新； 逻辑体系严密；逻辑体系严密； 数学形式简单优美；数学形式简单优美； 演绎方法出色；演绎方法出色；第第23章章 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波23-2 23-2 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波大学大学物理物理4 二、振荡电路二、振荡电路 无阻尼自由电磁振荡无阻尼自由电磁振荡LCSLC 电磁振荡电路电磁振荡电路L0Q+0QCEAL0Q+0QCECLCBBLCBD第第23章章 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波23-2 23-2 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波大

4、学大学物理物理500dsin()sin()dqiQtItt 无阻尼电磁振荡的振荡方程无阻尼电磁振荡的振荡方程ddABiqLVVtCddiqt 22d10dqqtLCLC12222d0dqqt)cos(0tQqLCT2SABLC 电磁振荡电路电磁振荡电路LC第第23章章 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波23-2 23-2 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波大学大学物理物理6无阻尼电磁振荡的能量无阻尼电磁振荡的能量 在无阻尼自由电磁振荡过程中，电场能在无阻尼自由电磁振荡过程中，电场能量和磁场能量不断的相互转化，其总和保持量和磁场能量不断的相互转化，其总和保持不变不变. .)(

5、cos222202etCQCqE)(sin2)(sin21212202202mtCQtLILiECQLIEEE2212020me第第23章章 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波23-2 23-2 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波大学大学物理物理70Q+0QCL三、电磁波的产生与传播三、电磁波的产生与传播LCT2LC21-+振荡电偶极子振荡电偶极子+-LCS电磁波有效发射的两个条件：电磁波有效发射的两个条件： 振荡频率要高；振荡频率要高； 电路要开放。电路要开放。 第第23章章 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波23-2 23-2 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方

6、程组与电磁波大学大学物理物理8赫兹将一感应线圈的两端接于二铜棒上。当感应线圈的电流突然中断时，其感应高电压（周期变化）使铜棒之间产生火花。由麦克斯韦理论，此振荡偶极子应产生电磁波。将一小段导线弯成圆形，线的两端点间留有空隙。因电磁波应在此小线圈上产生感应电压，而使空隙间产生火花。第第23章章 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波23-2 23-2 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波大学大学物理物理9不同时刻振荡电偶不同时刻振荡电偶极子附近的电场线极子附近的电场线+EBEcccc+-B振荡电偶极子附近的电磁场线振荡电偶极子附近的电磁场线第第23章章 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯

7、韦方程组与电磁波23-2 23-2 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波大学大学物理物理10四、平面简谐电磁波的波动方程及性质四、平面简谐电磁波的波动方程及性质vxtEEcos0vxtHHcos0波速波速1vvHEXYZovHE（1）电磁波是横波，）电磁波是横波， ， ， 两两相互垂直。两两相互垂直。EHv（2）偏振性，）偏振性， ， 分别在各自的平面方向上振动。分别在各自的平面方向上振动。 EHEHsmC800109979. 21（3）真空中）真空中第第23章章 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波23-2 23-2 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波大学大学物理物

8、理能量体密度能量体密度2221HEme 单位时间内通过垂直于波传播方向单位面积单位时间内通过垂直于波传播方向单位面积 上的能量，用上的能量，用 表示。表示。SdWvdt dAdWSvdAdt12EHHE能流密度矢量（坡印廷矢量）：能流密度矢量（坡印廷矢量）：HESdAvdtS能流密度：能流密度：EH222vEH五、电磁波的能量五、电磁波的能量第第23章章 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波23-2 23-2 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波大学大学物理物理例 2. 一长直螺线管。导线中通有电流 i，且电流随时间的变化率 ，螺线管单位长度的匝数为n，半径为R，管内磁导率为

9、。求：（1）螺线管内与轴线相距为 r 的A点处的磁场强度 H；（2）A 点处的感生电场强度 （3）A点处的坡印廷矢量 S。0diadtE感:解 RBA方向水平向左。AHniBHEroLHS dtdl dEmL感半径为 r 的闭合回路 L ，则222mddBdirErrndtdtdt 感dtdinrE2感dtdirinEHS221垂直指向螺线管的轴线第第23章章 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波23-2 23-2 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波大学大学物理物理13电磁波谱电磁波谱 电磁波谱电磁波谱 nm/Hz/Hz/m/第第23章章 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组

10、与电磁波23-2 23-2 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波大学大学物理物理14名称长波中波中短波短波米波微波分米波厘米波毫米波波长300003000m3000200m20050m5010m101m10010cm101cm10.1cm频率10100kHz1001500kHz1.56MHz630MHz30300MHz3003000MHz300030000MHz30000300000MHz主要用途越洋长距离通信和导航无线电广播电报通信无线电广播和电报通信调频无线电广播、电视广播和无线电导航电视、雷达、无线电导航等无线电波的波长范围和用途：无线电波的波长范围和用途：无线电波无线电波第第2

11、3章章 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波23-2 23-2 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波大学大学物理物理15可见光：可见光： 760 nm400 nm 能使人眼产生光的感觉。能使人眼产生光的感觉。 紫外线：紫外线： 400 nm5 nm有明显的化学效应和荧光效应，也有较强的杀菌本领。有明显的化学效应和荧光效应，也有较强的杀菌本领。 X射线：射线： 5 nm 0.04 nm 穿透能力强，在医疗上用于透视和病理检查；在工业上用穿透能力强，在医疗上用于透视和病理检查；在工业上用于检查金属材料内部的缺陷和分析晶体结构等。于检查金属材料内部的缺陷和分析晶体结构等。 穿透力比穿透力比X射线更强，对生物的破坏力很大。射线更强，对生物的破坏力很大。 射线：小于射线：小于0.04 nm红外线红外线 ： 0.6 mm760 nm 热效应；不易被大气和浓雾吸收。热效应；不易被大气和浓雾吸收。第第23章章 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波23-2 23-2 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波大学大学物理物理