第5课时反比例

1、第第 5 课时课时 反比例反比例 4 比例比例R 六年级下册 获取更多课件资源可加获取更多课件资源可加QQ: 213582480成正比例的量有什么特征？成正比例的量有什么特征？（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。）两种量中相对应的两个数的比值一定。（1）两种相关联的量。）两种相关联的量。（2）一种量变化）一种量变化,另一种量也随着变化。另一种量也随着变化。课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程探究点探究点反比例的意义和反比例关系的判断反比例的意义和反比例关系的判断 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高

2、度的变化情况如下表。 杯子的底面积杯子的底面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm1030152020153010605把相同体积的水倒入把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你能发现什么？你能发现什么？ 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情

3、况如下表。 杯子的底面积杯子的底面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm1015203060302015105从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如：而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如： 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积杯子的底面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm10152030603020151053

4、01 02 01 51 52 03 0 0 L L。积积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：底面积底面积高度高度=体积体积像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积乘积一定，这两一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系反比例关系。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积杯

5、子的底面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm1015203060302015105在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。高度与底面积成反比例关系。 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的积表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x yk 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积杯子的底面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm1015203060302015105

6、如果长方形的如果长方形的面积一定，长面积一定，长与宽成反比例与宽成反比例关系。关系。如果总价一定，如果总价一定，单价与数量成单价与数量成反比例关系。反比例关系。你能举出生活中反你能举出生活中反比例关系的例子吗？比例关系的例子吗？讨论交流：讨论交流：以小组为单位，讨论交流下面的问题：以小组为单位，讨论交流下面的问题：如何判断两个量是否成反比例关系？请举例说明。如何判断两个量是否成反比例关系？请举例说明。提示：提示：判断两个量是否成反比例关系的基本步骤：判断两个量是否成反比例关系的基本步骤： 1. 首先判断两个量是否是相关联的量。首先判断两个量是否是相关联的量。 2. 然后再看两个量的积是否为定值

7、。然后再看两个量的积是否为定值。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）反比例的意义：反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积乘积一定，一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比反比例关系例关系。反比例关系可以用。反比例关系可以用“xy=k（一定）（一定）”来表示。来表示。 每天运的吨数每天运的吨数/ /吨吨运货的天数运货的天数/ /天天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？

8、它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P48做一做）做一做）表中有每天运的吨数和运货的天数两种表中有每天运的吨数和运货的天数两种量，它们是相关联的量。量，它们是相关联的量。每天运的吨数每天运的吨数/ /吨吨运货的天数运货的天数/ /天天300115021003754605506（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。小，说一说这个积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？）运货的天数与每天运的吨数成反比例关

9、系吗？为什么？ 300130015023001003300754300605300506300积相等积相等(一定一定)。这个积表示这批货的总量。这个积表示这批货的总量。成反比例关系。因为每天运的吨数和运货的天数是两种相成反比例关系。因为每天运的吨数和运货的天数是两种相关联的量，而且它们的乘积一定，所以这两种量成反比例关系。关联的量，而且它们的乘积一定，所以这两种量成反比例关系。2有有x、y、z三个相关联的量，并有三个相关联的量，并有xy=z。（选题源（选题源于教材于教材P52第第15*题题）(1)当当z一定是，一定是，x与与y成成 比例关系。比例关系。(2)当当x一定是，一定是， z与与y成成

10、 比例关系。比例关系。(3)当当y一定是，一定是， z与与x成成 比例关系。比例关系。反反正正正正反比例的意义：反比例的意义：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积乘积一定，这两一定，这两种量就叫做种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比例关系反比例关系。 判断两个量是否成反比例关系的基本步骤：判断两个量是否成反比例关系的基本步骤： 1. 首先判断两个量是否是相关联的量。首先判断两个量是否是相关联的量。 2. 然后再看两个量的积

11、是否为定值。然后再看两个量的积是否为定值。2判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1) 除数一定，被除数和商成反比例关系。除数一定，被除数和商成反比例关系。 ()(2) 一堆煤总量一定，用去的吨数和剩下的吨数成反比例关系。一堆煤总量一定，用去的吨数和剩下的吨数成反比例关系。 ()(3) 圆锥的体积一定，底面积和高成反比例关系。圆锥的体积一定，底面积和高成反比例关系。 ()(4) 3515(一定一定)，3和和5成反比例关系。成反比例关系。 () 3判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。(1) 订阅订阅现代少年报现代

12、少年报的总价一定，订阅的份数和报纸的单价。的总价一定，订阅的份数和报纸的单价。(2) 用同一批纸装订成同样的作业本，每本的张数和装订的本数。用同一批纸装订成同样的作业本，每本的张数和装订的本数。(3) 发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。成反比例关系，因为份数成反比例关系，因为份数单价总价单价总价(一定一定)。成反比例关系，因为每本的张数成反比例关系，因为每本的张数装订的本数这批装订的本数这批纸的总张数纸的总张数(一定一定)。不成反比例关系，因为发芽种子数不成反比例关系，因为发芽种子数试验种子数发芽率试验种子数发芽率(一定一定)。4某运输队运送一批物资，要一

13、次全部运完，每辆车的载重量与某运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载重量与所用辆数如下表。所用辆数如下表。(1) 表中的两种量是相关联的量吗？表中的两种量是相关联的量吗？(2) 写出表中给出的两种量中相对应的两个数的积，这些积一定吗？写出表中给出的两种量中相对应的两个数的积，这些积一定吗？每辆车的载重量每辆车的载重量/t2.5452所用辆数所用辆数/辆辆48302460表中的两种量是相关联的量。表中的两种量是相关联的量。2.548120430120524120260120乘积都是乘积都是120，积一定。，积一定。 (3)这个积表示的意义是什么？这个积表示的意义是什么？(4)表中的两种量

14、成反比例关系吗？为什么？表中的两种量成反比例关系吗？为什么？这个积表示的意义是这批物资的总质量。这个积表示的意义是这批物资的总质量。表中的两种量成反比例关系。表中的两种量成反比例关系。因为每辆车的载重量因为每辆车的载重量所用辆数这批物资总质量所用辆数这批物资总质量(一定一定)，所以每辆车的载重量和所用辆数成反比例关系。所以每辆车的载重量和所用辆数成反比例关系。 5填表。填表。(1) 已知已知y和和x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。(2) 下表中下表中x和和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。两个量成反比例关系，请把表格填写完整。x23 1

15、2y6.4 16 2 x4 12 y918 3.6 729.650.80.6251438.42323105412 6.判断下面两种量成什么比例关系，并说明理由。判断下面两种量成什么比例关系，并说明理由。(1)时间一定，织布的总米数和每小时织布的米数。时间一定，织布的总米数和每小时织布的米数。(2)分子一定，分母和分数值。分子一定，分母和分数值。(3)打同一份稿件，打字的速度和打字所用的时间。打同一份稿件，打字的速度和打字所用的时间。(4)每根雪糕的价格一定，雪糕的销售额和销售量。每根雪糕的价格一定，雪糕的销售额和销售量。成正比例关系，因为织布的总米数成正比例关系，因为织布的总米数每小时织布的米数时间每小时织布的米数时间(一定一定)。成反比例关系，因为分母成反比例关系，因为分母分数值分子分数值分子(一定一定)。成反比例关系，因为打字的速度成反比例关系