材料力学复习资料

1、判断10分，选择30分，分析10分，作图20分，计算30分1 .现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学影响时，除非有特别提示，一般将材料看成由连续性、均匀性、各向同性的介质组成。 2 .构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲四种基本变形。3.弹性模量E、切变模量G、和泊松比均为材料固有的弹性常数，且三者之间满足以下公式： 。4EA抗拉（压）刚度，GIp抗扭刚度，W抗弯截面系数，Wt抗扭截面系数。5.圆轴扭转时，横截面上任意一点的切应力大小与该点到圆心

2、的距离成正比，方向与该点的半径垂直。6.矩形杆受扭时，最大切应力在矩形截面的长边中点处，且为整个截面的最大切应力。7.应用公式 计算扭转切应力的基本条件是等截面直圆杆，最大切应力不超过材料的剪切比例极限。8.拉压杆的内力是轴力，用FN表示；扭转构件的内力是扭矩，用T表示；弯曲构件的内力是剪力和弯矩，分别用FS，M表示；平面曲杆的内力是轴力，剪力，弯矩，分别用FN，FS，M表示。9.q（x）0, Fs(x) =常数， 剪力图为水平直线； M(x) 为 x 的一次函数，弯矩图为斜直线。10.q(x)常数，Fs(x) 为 x 的一次函数，剪力图为斜直线； M(x) 为 x 的二次函数，弯矩图为抛物线

3、。11. 剪力Fs(x) =0处，弯矩取极值。12.剪力之差=分布载荷图的面积；弯矩之差=剪力图的面积。13.在弯矩图中，当M有突变时，不一定出现极值。14. 挠曲线近似微分方程 转角方程 挠曲线方程15.在三向应力状态中，平行于1的斜截面上的应力与1无关，只受2和3的影响。16.广义胡克定律只适用于各向同性的线弹性材料。17.与最大切应力强度理论相比，莫尔强度理论考虑了材料抗拉和抗压强度不相等的情况。18.各侧面只有正应力而无切应力的单元体，称为主单元体。19.已知两向等拉应力状态的正应力，则1=，2=，3 =0；max=/220.关于轴力有如下几种说法：拉压杆的内力只有轴力；轴力的作用线与

4、杆轴重合；轴力是沿杆轴作用的内力；轴力与杆的横截面和材料无关。21图示结构中，AB为钢材，BC为铝，在力P的作用下两段轴力一样大。22. 下图为某材料由受力到拉断的完整的应力应变曲线， 该材料变形过程无屈服阶段、颈缩阶段。23.铸铁压缩试件，破坏是在与轴线约成45°角的斜截面（截面）上发生剪切错动，是由于最大切应力引起的。24.钢材经过冷作硬化以后，比例极限得到提高，弹性模量基本不变。25. 在板状试件的表面上，沿纵向和横向粘贴两个应变片1和2，在力F作用下，若测得 则该试件材料的泊松比是=1/3。26.图示拉杆接头的剪切面和挤压面分别为（A）。A. ce、cd B.ce、ab C.

5、ab、bc D. ab、cd 27.试确定材料的三个弹性常数之间的关系 成立的条件是：各向同性材料，应力不大于比例极限。28.伸长率（）和断面收缩率（）均为衡量材料塑性的指标。29. 非圆截面杆自由扭转时，横截面上只有切应力，没有正应力。30. 非圆截面杆约束扭转时，横截面上既有正应力又有切应力。31.铸铁试件扭转破坏是沿横截面剪断。32. 在小变形、材料服从胡克定律、挠曲线在xoy面内的条件下成立。33.应用叠加原理求位移时应满足的条件是线弹性小变形。34. 在简支梁中为减少弯曲变形效果，可以采取以下措施：减小集中力F，减小梁的跨度，采用优质钢，提高截面的惯性矩。其中对于减少弯曲变形效果最明

6、显的是减小梁的跨度。35.将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其他条件不变，其柔度将减小，临界应力将增大。36.在平面图形的几何性质中，静矩和惯性积的值可正、可负、也可为零。37.任意图形，若对某一对正交坐标轴的惯性积为零，则这一对坐标轴一定是该图形的对称轴。38.对称轴不一定是形心主惯性轴，形心主惯性轴一定是对称轴。39.在厂房建筑中使用的“鱼腹梁”，实质上是根据简支梁上的受集中力、截面宽度不变而设计的等强度梁。40梁的各个截面上均无剪力，且弯矩为常量，称为纯弯曲。41.任一单元体，在最大正应力作用面上，切应力为零。42.对于受扭弯组合作用的构件，强度条件 适用于情况圆截面，塑性材料。4

7、3.通常计算组合变形构件应力和变形的过程是，先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后再叠加这些应力和变形。这样做的前提条件是构件必须为线弹性、小变形杆件。44.以下几种支承情况，（C）的情况下其长度系数最小？A.两端铰支 B.一端固定，另端铰支C.两端固定 D.一端固定，另端自由45.对于下列措施，哪些可以提高压杆的稳定性？D 增大压杆长度 减小长度系数 减小截面惯性矩 增大弹性模量 将受压杆件改为受拉杆件 A. B. C. D.1. 作图示杆件的轴力图，并求1-1、2-2、3-3截面的应力。f 30f 20f 3550kN60kN40kN30kN113322解：1)求轴力：取1-1截

8、面右侧为研究对象，如图：取2-2截面右侧为研究对象，如图：取3-3截面右侧为研究对象，如图：做轴力图2)求应力2.一螺栓将拉杆与厚为8mm的两块盖板相连接。各零件的材料相同，许用应力均为 若拉杆的厚度 拉力F=120kN，试设计螺栓直径及拉杆宽度b。解：1）拉伸条件下 即2）剪切条件下 即 3）挤压条件下 即 综上所述，设计螺栓直径d=50mm，拉杆宽度b=100mm。3.图示传动轴上，经由A轮输入功率10KW，经由B、C、D轮输出功率分别为2、3、5KW。轴的转速n=300r/min，求作该轴的扭矩图。如将A、D轮的位置更换放置是否合理？解：1）外力偶矩2）求扭矩3)绘扭矩图 在CA和AD段

9、4）若将AD轮位置更换 在AD段因此将各轮按原位置放置较好，即沿传动轴从左到右分别为B、C、A、D轮。4.求右图等截面直梁的挠曲线、最大挠度及最大转角。解：直梁的弯矩方程：列微分方程的积分并积分，可得：根据边界条件可求得：代入原式可得：挠曲线方程转角方程通过挠曲线方程和转角方程，可得：最大挠度最大转角5.已知单元体的应力状态如图所示，图中应力单位皆为Mpa。用解析法求：（1）=45°平面上的正应力和切应力；（2）主应力大小及主应力的方向角；（3）图示平面内切应力极值。解：由图可知：（1）当=45°时，此时斜截面上正应力切应力（2）主应力由可得主应力方向角：（3）极值切应力6.试作图示刚架的弯矩图。见作业。7. 已知梁的弯矩图如图所示，试作梁的载荷图和剪力图。见作业。8.依次写出低碳钢拉伸曲线中的四个阶段并分析此过程中出现的四个重要极限应力。答：四个阶段分别为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。弹性阶段中出现比例极限和弹性极限；比例极限保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力；弹性极限材料保持纯弹性变形的最大应力。屈服极限中出现屈服极限；屈服极限应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力。强化阶段中出现强度极限；强度极限材料达到所能承受的最大载荷时的应力。9. 铝制钥匙可能在开锁时被扭断。试预测右图所示钥匙扭断时的破