1.2电机的电磁基本理论

1、1.2 电机的电磁基本理论1.2.1 电感L1.2.2 电磁感应定理1.2.3 电磁力F、电磁转矩T1.2.4 发电机和电动机的基本作用原理1.2.5 电机的可逆原理1.2.6 交流铁心线圈电路1.2.7 电磁铁1.2.1 电感L 电机线圈流过电流即产生磁场，设线圈为N匝，穿过1匝的磁通为，则有=N称为磁链，设介质为空气则I所以=LI 这里L作为比例常数即单位电流的磁链数，称为该线圈的电感（H）则：L=/I上式中：比列系数L称为电感。一个线圈通过单位电流所产生的磁链称为该线圈的电感，它是反应导体（线圈）电磁特性的参数，单位是H（SI制）。电感与线圈匝数的平方成正比，与磁场介质的磁导成正比（与磁

2、阻成反比），而和线圈所加的电压、电流或者频率无关。mRNNIFNINIL22N1N22I21I11.2.1 电感L 一个线圈的部分磁通可能环链多个线圈，则线圈的电感既有只环链自身的磁通的自感，也有其它线圈磁通的互感。设电流I1与回路2匝链磁通21，电流I2与回路1匝链磁通12则：回路1对回路2的互感为：同理回路2对回路1互感为：在电机中根据磁通的路径不同，将磁通分为主磁通m和漏磁通。主磁通的主要路径是铁磁部分；而漏磁通的主要路径是空气，主磁通环链全部绕组，而漏磁通大部环链部分绕组（只有极少环链全部绕组）。与漏磁通对应的电感称为漏电感 L。L= /I 漏磁通的分布很复杂，因此漏（电）感的计算一般

3、是近似的。当线圈流过正弦交流电流时，线圈电感的作用常用相应的阻抗表示：XL=L为电流角频率。电抗与电感成正比，与交变频率成正比。2112121121221NNIINM 2121212212112NNIINM mi N1N22I21I121121.2.2 电磁感应定理（法拉第楞次电磁感应定律） 定律描述：当该线圈中的磁链发生变化，则该线圈中将有感应电动势产生。其感应电动势e与穿过此回路的磁链随时间的变化率d/dt成正比。设下图线圈的匝数为N，密集缠绕，则=N 。上式中为线圈中的磁链，N为线圈的匝数，为磁通量。的单位为Wb，e的单位为V。右方的负号，表示感应电流的方向遵从楞次定律：感应电动势所产生

4、的感应电流的方向，总是（力图）使得它所产生的磁场阻止磁通量的改变。dtdNdtde 1.2.2 电磁感应定理（法拉第楞次电磁感应定律）当线圈的磁链变化时线圈中产生感应电势有两种。变压器电动势：磁通本身就是由交流电流所产生，也就是说磁通本身随时间在变化着，这样产生的电动势称为变压器电势。（线圈与磁场相对静止）上式中为线圈中的磁链，N为线圈的匝数，为磁通量。的单位为Wb，e的单位为V。运动电动势（速度电势）：磁通本身不随时间变化，但由于线圈与磁场间有相对运动而引起线圈中磁链的变化；另一种形象的说法是线圈在磁场中运动切割磁力线产生的感应电势。上式中：L为导体在磁场中的长度，单位是m；B为导体切割到的

5、磁通密度，单位是T；v为导体运动的线速度，单位m/s；e的单位为V。上式中L、B、v三个物理量必须互相垂直，其方向关系可用右手定则确定。ddeNdtdt Blve 1.2.3 电磁力F、电磁转矩T定律描述：载流导体在磁场中会受到电磁力的作用。磁场对电流回路的作用力可写为：载流导体在磁场中受到电磁力的作用为：上式中：B的单位为T，L的单位为m，i的单位为A，则F的单位为N。位于磁场中的载流导体所受电磁力的方向按左手定则确定。BliF BlirFrT旋转电机的运动系旋转运动，设所研究的导体位于电机的转子上，如把导体上所受到的电磁力，乘以从导体至旋转轴之间的距离，便得电磁转矩T，即：上式中：T为电磁

6、转矩，单位是N.m；r为转子的半径，单位是m；B的单位为T，L的单位为m，i的单位为A。1.2.4 发电机和电动机的基本作用原理发电机的工作原理v e ii F v电动机的工作原理1.2.5 电机的可逆原理不论是用作发电机还是电动机，不论是交流还是直流，在同一电机中都会同时有感应电势和电磁力的存在。所以同一台电机既可作发电机也可以作电动机。从能量的角度看电机端电压和电流的方向，对于发电机电压和电流反向表明输出电功率；而对于电动机电压和电流同向消耗电功率。对于直流电机，从电磁关系看，发电机的感应电势高于端电压，电磁转矩的方向与电机旋转的方向相反，所以称为反转矩；而电动机电磁转矩的方向与电机旋转方

7、向相同，而端电压高于感应电势，所以称为反电势。如果在电机轴上外施机械功率，通过电机导体在磁场中作用产生感应电势可输出电功率；如果在电机电路中从电源输入电功率，则载流导体在磁场作用下可使电机旋转而输出机械功率。任何电机既可以作为发电机运行，又可以作为电动机运行。不论用作发电机或电动机，感应电势和电磁力都同时作用于导体。 1.2.6 交流铁心线圈电路铁心分直流和交流两种。直流铁心线圈外加直流来励磁，产生的磁通是恒定的，在线圈和铁心中不会产生感应电势。线圈电流与线圈电阻有关，I=U/r ，线圈的功率损耗P=I2r。直流磁路直观简单，容易理解。交流铁心线圈的电磁关系、电压关系、功率损耗方面都与直流铁心

8、线圈不同。不论直流磁路还是交流磁路，都遵守磁路欧姆定律：mFR 1.2.6 交流铁心线圈电路线圈通入交流电i，产生的磁通分为两部分，大部分以铁心为磁路（主磁路），是传递能量的主要媒介，属于工作磁通，称为主磁通。铰链线圈自身的称漏磁通，只占很少一部分。电压方程式：若电压为正弦电压时，由于u-e，则磁通也为正弦磁通，设：电势的有效值：()dN deedtdtui N iddieeLdtdt 磁磁 通通 与与 电电 流流 不不 成成 正正 比比磁磁 通通 与与 电电 流流 成成 正正 比比ireeueirdtdiLe()UEI rjXE 或或：mtsin() 02sin(90 ) mfNtmdeNN

9、tdt0sin(90 ) 则则：mUEfN4.441.2.6 交流铁心线圈电路例1 要绕制一个铁心线圈，磁路长为60cm，电源交流U =220 V，f=50Hz，铁心为硅钢片，面积S=30.2cm2，叠片系数k=0.91。问（1）如果要求铁心的磁感应强度Bm=1.2T，问线圈匝数N=？（2）励磁电流应为多大？解：（1）铁心有效面积（2）查磁化曲线，当Bm=1.2T ，查出Hm=700A/mm2700 60 10/2122300mmmH lI NIH lIAN -4-42-4-430.2 100.9127.5 10=1.2 27.5 10 =33 10bmmSmB SW有有效效有有效效44.44

10、3004.444.44 50 33 10mmUEfNUUNf （匝匝）有两个线圈匝数相同，一个绕在闭合铁芯上，另有两个线圈匝数相同，一个绕在闭合铁芯上，另一个绕在木材上，两个线圈通入相同电压的交变电流。一个绕在木材上，两个线圈通入相同电压的交变电流。试问两者的主磁通大小怎样？哪个线圈的电流大试问两者的主磁通大小怎样？哪个线圈的电流大?有人做过实验，交流电磁铁通电后，在刚刚开始有人做过实验，交流电磁铁通电后，在刚刚开始吸和的过程中电流大，一旦吸和后电流就会变小，为什吸和的过程中电流大，一旦吸和后电流就会变小，为什么？类似的，解释为什么电磁铁衔铁之间有杂质时，就么？类似的，解释为什么电磁铁衔铁之间

11、有杂质时，就会发热严重，甚至烧毁线圈。会发热严重，甚至烧毁线圈。？思考？思考1.2.6 交流铁心线圈电路例2：铁心线圈交流磁路功率损耗例题有一交流铁心线圈，电源电压U=220V，电路中电流I=4A，功率表读数为P=100W，频率f=50Hz，漏磁通和线圈电阻压降忽略不计，求铁心线圈的功率因数；铁心线圈的等效电阻和等效感抗。解： 铁心线圈的功率因数： 铁心线圈的等效阻抗值：等效电阻：等效感抗：554220IUZ114. 04220100cosUIP221006.254FeFePrrrrI 2222556.2554.6LLXXXZrX 1.2.7 电磁铁电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁工作的一种电器。电磁铁的吸力公式：交流电磁铁吸力的瞬时值：交流电磁铁吸力平均值：交流电磁铁噪音产生的原理：磁力有零点，反力弹簧的作用下，吸合处产生缝隙。消除噪音方法：磁极的部分端面上套上一个（分磁）短路环；其原理是：短路环使得磁通滞后，跟其它磁通不同步为零，磁力没有零点。TmmNSBFfdtTF00271610211）（NSBF020781077220010101cos2(sin)()882mmtFBtSBSN 1.2.7 电磁铁例3 有一拍合式铁心线圈交流磁路，磁路尺寸为c=4cm，L=7cm。铁心由硅钢片叠成，横截面正方形，边长a=1cm。励磁线圈电压U=220