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1、第 6 章 风险厌恶与风险资产的资本配置 风险的态度 风险规避 风险中性 喜欢风险 效用Utility效用数值可以看成是对资产组合排序的一种方法，风险收益曲线越吸引人，资产组合的效用值越高，期望收益也越高，资产组合得到的效用数值也越大。而波动性强的资产组合，其效用数值也低。因此效用“评分体系”是合理的。风险规避与效用函数提供的风险投资组合效用函数U = E ( r ) 1/2 A s2其中U = 效用，投资者的“确定等价收益率”E ( r ) = 资产或者资产组合的期望收益A = 风险规避系数s2 = 收益的方差各种风险厌恶投资者的效用值投资组合P的风险与收益风险厌恶A = 4的等效用组合无差

2、异曲线 投资者在投资过程中，会将资金同时分配在无风险资产与风险资产之间。 无风险资产: 短期国库券或者类似货币市场工具 风险资产: 股票 ，中长期债券资产分配: 风险资产& 无风险资产无风险资产 在持有期间无风险的资产只能是一种理想的价格指数无违约债券。 实际投资中，短期国库券可以作为无风险资产。 货币市场工具也可以作为无风险资产，其偿还期较短，违约和信用风险方面也非常的安全。 货币市场基金一般持有三种类型的证券：短期国库券，银行可转让存单和商业票据。rf = 7%s srf = 0%E(rp) = 15%s sp = 22%y = % in p(1-y) = % in rf当一个风险

3、资产与无风险资产构成投资组合E(rc) = yE(rp) + (1 - y)rfrc 是完全资产组合的收益是完全资产组合的收益For example, y = .75E(rc) = .75(.15) + .25(.07)= .13 or 13%资产组合的期望收益c= .75(.22) = .165 or 16.5%If y = .75, thenc= 1(.22) = .22 or 22%If y = 1c= (.22) = .00 or 0%If y = 0s ss ss s无杠杆组合以无风险利率借款，同时把其购入股票假设接入总资产的 50% rc = (-.5) (.07) + (1.5) (.15) = .19sc = (1.5) (.22) = .33有杠杆的资产组合风险资产与无风险资产的投资机会集资本配置线借贷利率不同条件下的投资机会集风险规避 A = 4 的投资效用效用与风险资产比例示意图一般情况的效用最大化22221)1 ()(21)(maxpfpccAyryryEArEUssA = 2 、A = 4的效用曲线通过效用曲线找到最优的资产组合点更高的无差异曲线对应于更高的效用水平。投资者总是试图

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