04正弦交流电路

1、电工技术1甄 洁电工技术电子信息学院 甄 洁2电工技术电子信息学院 甄 洁3电工技术电子信息学院 甄 洁4 4.1 it i电工技术电子信息学院 甄 洁5it tIim sinI Im m 2 T电工技术电子信息学院 甄 洁6fT22Tf1t 电工技术电子信息学院 甄 洁7瞬时值：如瞬时值：如i 、 u、 e 幅值幅值(最大值最大值)：如：如Im、Um、Em 电工技术电子信息学院 甄 洁8有效值：有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。电的有效值。则有则有TdtiTI021dtRiT20RTI2T0ttIT1dsin22m2Im同理：同理：2UUm2

2、EEm 电工技术电子信息学院 甄 洁9 。 :4.1.3初相位与相位差初相位与相位差t it )sin(mtIi 交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值0)( tt 电工技术电子信息学院 甄 洁10)sin(1mtUu)sin(2mtIi如：如：)()(2211 tt21 若若021电压超前电压超前电流电流 电工技术电子信息学院 甄 洁11uiuiui 9021 90021 021ui9018021电工技术电子信息学院 甄 洁122不同频率的正弦量比较无意义不同频率的正弦量比较无意义。1两同频率的正弦量之间的相位差为两同频率的正弦量之间的相位差为 常数，与

3、计时的选择起点无关。常数，与计时的选择起点无关。 ti2i1i电工技术电子信息学院 甄 洁13(1) 复数表示形式复数表示形式设设A为复数为复数:A =a + jbabarctan22bar复数的模复数的模复数的幅角复数的幅角式中式中:racosrbsin+j+1Abar 0)sinj(cossinjcosrr rA由欧拉公式由欧拉公式:2jsinjjee,2cosjjee电工技术电子信息学院 甄 洁14rA erAjrrerjrbaAjsincosjesinjcosj可得可得: )(sinmtUu设正弦量设正弦量:相量相量: 表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量 UUeUj电工技术电

4、子信息学院 甄 洁15 UeUUmjmm或：或：)(sinmtIiIeImjm？= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。3.3. 只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上，的正弦量才能画在同一相量图上， 才可以进行计算。才可以进行计算。 IU电工技术电子信息学院 甄 洁16 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：mmI U、 相量图相量图: 把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形)jsincos(jUUUeU相量式相量式: 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：I U、IU如：已知如：已知 )45(sin220tuj4

5、5m220 eUj452220eU则则或或电工技术电子信息学院 甄 洁17)45(sin220tu452220U？45m220 eU？)30(sin24t？j304 eIj45 2.2.已知：已知：A6010I)A60(sin10ti？V15100UV100 U？V100j15eU ？ 电工技术电子信息学院 甄 洁181U12U22U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V202201UV451102UV)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+j电工技术电子信息学院 甄 洁19);30(314sin20200sin4tt1.);90(628sin100314sin

6、50tt2.; )40(314sin8)40(314sin6tt3.。)60(1000sin401000sin6tt4.解解:用相量法计算用相量法计算3式式:40840640sin8j40cos840sin6j40cos640sin2j40cos14同频率同频率正弦量正弦量6.810.8电工技术电子信息学院 甄 洁2060113012.721III)60sinj60cos11()30sinj30cos12.7(A10.916.8j3.18-16.5 有效值有效值 I =16.8 AA3012.7 1IA60112I)A 30 (314sin2.7 12 1ti )A 60 (314sin211

7、 2ti。 iii21A) 10.9 314(sin216.8 ti求：求：电工技术电子信息学院 甄 洁21 图示电路是三相四线制电源，图示电路是三相四线制电源， 已知三个电源的电压分别为：已知三个电源的电压分别为：)V120(314sin2220BtuV314sin2220Atu )V120(314sin2220Ctu试求试求uAB ，并画出相量图。，并画出相量图。解：解：1. 用相量法计算：用相量法计算： NCANBUA.+-UB.+-UC.+-UAB.+-V0220AUV120220BUV120220CU电工技术电子信息学院 甄 洁22)V30(sin2380ABtu)120(sinj)

8、120(cos220220ABU)0.866j0.51(220301.73220V30380V1202200220BAABUUUAUBUCUB-UABU30电工技术电子信息学院 甄 洁23：电工技术电子信息学院 甄 洁24设设tUusinmRUI 根据欧姆定律根据欧姆定律:iRu tRU2RtURuisinsinmtI2tIsinsinm0 iu 相位差相位差 ： 跳转跳转IU相量图相量图相量式：相量式：0 IIRIUU0Riu+_电工技术电子信息学院 甄 洁25iup(1) (1) 瞬时功率瞬时功率 p p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积tIU2mmsin)2cos(121

9、mmtIU结论结论: （耗能元件）（耗能元件）, ,且随时间变化。且随时间变化。0ptUutIisin2sin2 piuitu0tp0电工技术电子信息学院 甄 洁26TTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP 单位单位:瓦（瓦（W） 2RI P RU2Riu+_ppt0电工技术电子信息学院 甄 洁27 基本基本关系式：关系式： U =I L 90iu相位差相位差90tiLeuLdd设：设：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sind(m)90(sin2tLI)90(sin2tUutu ii电工技术电子信息学院 甄

10、 洁28)90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 则则: : 电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，L视为视为短路短路LfLXL2 fLX2LL IUfXL电工技术电子信息学院 甄 洁29LfLXL2LXI,fLX0II9090LIUULIUIUj90则：则：)(jjLXILIU fLUI 2UI相量图相量图90IU超前超前)90(sin2tLIutIisin2根据：根据：电工技术电子信息学院 甄 洁30)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tLIutIisin2t2sin

11、UIuip电工技术电子信息学院 甄 洁31p 0ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 时，时， 0 ，u 超前超前 i 电路呈电路呈感性感性当当 XL XC 时时 ， 0 感性感性)XL XC由电压三角形可得由电压三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUUXUCURU( 0 容性容性)XL XCCULUCLUUURLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i电工技术电子信息学院 甄 洁52由相量图可求得由相量图可求得: RXXXXRZCLCLarctan)(22ZIXRIXXRIUUUUCLCLR )()(222222 由阻抗三角形：由阻抗三角形：cosZR sinZX

12、 URUCLUUXUZRCLXXX电工技术电子信息学院 甄 洁53t It Uiupsin)(sinmmt2coscost2coscos2UmUIUIIm )(sinsinmmt Uut Ii设：设：RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i电工技术电子信息学院 甄 洁54cosUIP cos)d(2coscos1d100UIttUIUITtpTPTT单位单位: w、kw总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角coscos 称为功率称为功率因数，用来衡因数，用来衡量对电源的利量对电源的利用程度。用程度。电工技术电子信息学院 甄 洁55单位：单位：var、kvar sinUIQ 总电压总电

13、压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：RIIUUIPR2cos电阻消耗电阻消耗的电能的电能)()(2CLCLCLXXIIUUIUIUQ根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：URUXU电感和电电感和电容与电源容与电源之间的能之间的能量互换量互换电工技术电子信息学院 甄 洁56 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。2IZUIS单位：单位：VA、kVA 注：注： SNUN IN 称为发电机、变压器称为发电机、变压器 等供电设备等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大

14、有功功率。大有功功率。22QPS QPS电工技术电子信息学院 甄 洁57阻抗三角形、电压三角形、功率三角形SQP22)(CLXXRZ sincosZXZR2)(CL2RUUUUsincosUUUUXR22QPSsincosSQSPRUUCLUU将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形得到功率三角形RCLXX Z电工技术电子信息学院 甄 洁58例例1：已知已知:)V20314(2220tsinuF40127mH,30CLR求求:(1)电流的有效值电流的有效值I与瞬时值与瞬时值 i (2)各部分电

15、压各部分电压的有效值与瞬时值的有效值与瞬时值(3)作相量图作相量图(4) P、Q和和S。在在RLC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：,40101273143LXL,801040314116-CXC,5080)(4030)(2222CLXXRZ电工技术电子信息学院 甄 洁59(1)：4.4A50220ZUI)A73314(sin244ti.-533080-40arctanarctanRXXCL73-53iiu(2)：)V73314(sin2132tuR132V304.4 IRUR)V163314(sin2176tuL176V404.4LLIXU电工技术电子信息学院 甄 洁60)V17314

16、(sin2352tuC352V804.4CCIXU53ULUCUIRU通过计算可看出：通过计算可看出：CLRUUUULCUU(3)：相量图：相量图(4)：580.8W)53(cos4.4220cosUIP或：或：580.8W2RIIUPR电工技术电子信息学院 甄 洁61(4)：-774.4var)53(sin4.4220sinUIQ或：或：-774.4var)()(2CLCLXXIIU-UQ呈容性呈容性V20220U解：解：5350j4030)( jCLXXRZA734.453-5020220ZUIV7313230734.4 RIURV1631767340j4.4jLLXIUV17-35273

17、80j4.4jCCIXU电工技术电子信息学院 甄 洁62正误判断正误判断ZUI ？ZUI Zui ？ZUI？跳转跳转在在RLC串联电路中，串联电路中， ZUI？UUUCL arctan0II设设？RXXCL arctanRCLUUU arctan？ ？CXLXRUI？CLRUUUU？CLRuuuu？)CLXXRZj(RCL arctan？ ？CLXXRZ电工技术电子信息学院 甄 洁63UZZZU2122 ZUI 分压公式：分压公式：21ZZZ 对于阻抗模一般对于阻抗模一般21ZZZ 注意：注意：IZZIZIZUUU)( 212121 UZZZU2111+UZ-I+U1U2U1Z2Z+-+-I通

18、式通式:kkkXjRZZ电工技术电子信息学院 甄 洁64A022301030220ZUI3010j58.664)j(92.5)(6.1621ZZZj96.161Z例例1 1有两个阻抗有两个阻抗j42.52Z它们串联接在它们串联接在V30220U的电源的电源;求求:I和和21UU、并作相量图。并作相量图。(见例见例4.5.1)解：解：V55.6239.82255.610.922j9)(6.1611 IZU同理：同理：V58103.622j4)(2.522IZU+U1U2U1Z2Z+-+-I电工技术电子信息学院 甄 洁65V55.6239.830220j58.66j96.162111UZZZUV5

19、8103.630220j58.66j42.52122UZZZU1UUI2U5830 55.6 21UUU注意：注意： 21UUU+U1U2U1Z2Z+-+-I电工技术电子信息学院 甄 洁662121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 对于阻抗模一般对于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:k11ZZ电工技术电子信息学院 甄 洁6726.54.4710.511.81650j68j4337105352121ZZZZZA5344535022011ZUIj431Z有两个阻抗有两个阻抗j682Z它们并联接在它们

20、并联接在V0220U的电源上的电源上;求求:I和和21II、并作相量图。并作相量图。(见例见例4.5.2)解解:同理：同理：A37223710220220ZUI+U1Z-I2Z1I2I电工技术电子信息学院 甄 洁68A26.549.226.54.470220ZUI 21III或或 ：A26.549.2372253-4421 III相量图相量图1IUI2I533726.5 21III注意：注意：电工技术电子信息学院 甄 洁69IU、 若正弦量用相量若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗表示，电路参数用复数阻抗（ ) )表示，则直流电路中表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦

21、交流电介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。路中都能使用。 C CL LRR1jj、0 KCL I0 KVL U 电阻电路电阻电路RIU)(jLXIU纯电感电路纯电感电路)j(CXIU纯电容电纯电容电路路一般电路一般电路ZIU电工技术电子信息学院 甄 洁70 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。或各支路有功功率之和。iiiRIP 12 无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。和，或各支路无功功率之和。)(12CiLiiiXXIQ 的的相相位位差差

22、与与为为iiiIU iiiiIUQ sin=1或或iiiiIUPcos1 或或电工技术电子信息学院 甄 洁711、根据原电路图画出相量模型图、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变电路结构不变)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式电工技术电子信息学院 甄 洁7221212)i ,iII I 、iIZZZ 21 1)、分析题目：分析题目：已知已知:Vsin2220tu 400,200100,501CLXX,

23、RR求求: i,21ii,+U-1RCXLXRI1I2I电工技术电子信息学院 甄 洁73V0220 Uj200100j11LXRZ 400jj2CXZ33440240j32050j400j200100j400)(j200)(10050Z+U-50I1I2I100j200j400-A330.5334400220ZUIA59.6-0.89330.5j400j200100j4002121I IZZZI电工技术电子信息学院 甄 洁74A93.80.5330.5j400j200100j2001002112I IZZZI)A33(sin20.5ti)A59.6(sin20.891ti)A93.8(sin2

24、0.52ti同理：同理：+U-50I1I2I100j200j400-电工技术电子信息学院 甄 洁75例例2：下图电路中已知：下图电路中已知：I1=10A、UAB =100V，求：总电压求：总电压表和总电流表表和总电流表 的读数。的读数。分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数求总电流和电压求总电流和电压AB C1V51I2Ij10Aj5I电工技术电子信息学院 甄 洁76求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1= 10A、 UAB =100V，解法解法1: 则：则：A45210j5)(51002IAj1090101IA01021III即：即：V0100

25、ABU为参考相量，为参考相量，ABU设：设：AB C1V51I2Ij10Aj5I电工技术电子信息学院 甄 洁77A01021IIIVj100)j10(LIUV452100j100100AB UUUL求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，AB C1V51I2Ij10Aj5I电工技术电子信息学院 甄 洁78解法解法2: 利用相量图分析求解利用相量图分析求解画相量图如下：画相量图如下：ABU设设 为参考相量为参考相量, ,由相量图可求得：由相量图可求得： I =10 AABU求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，10A1I超

26、前超前1I90ABU A,21055100222I45AB2UI滞滞后后101II452102IAB C1V51I2Ij10Aj5I电工技术电子信息学院 甄 洁79UL= I XL =100VV =141V由相量图可求得：由相量图可求得：求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，ABU90IUL超超前前100ABU101II452102I100LU45UAB C1V51I2Ij10Aj5I电工技术电子信息学院 甄 洁80由相量图可求得：由相量图可求得：UI解：解：A1022002002L22RXRZUI210210200LXRA2545sin1045sin21

27、 IIA2545cos2 IIRXLXC+ S1I2IIU已知已知,XRUL V,200。CLX,XR,I,开关闭合后开关闭合后 u，i 同相。同相。,A102 II开关闭合前开关闭合前求求:2I451I1）开关闭合前后）开关闭合前后I2的值不变。的值不变。电工技术电子信息学院 甄 洁81RXLXC+ S1I2IIU解：解：2）用相量计算）用相量计算A4510, 2IXRL452245100220 22IUZ V,0200 U设设:开关闭合后开关闭合后 u，i 同相，同相， A0II 21III 451090 01II Acos452 II由实部相等可得由实部相等可得 A45sin21 II由

28、虚部相等可得由虚部相等可得220252001IUXCA2545sin1045sin21 II电工技术电子信息学院 甄 洁82 图示电路中图示电路中,已知已知:U=220 V，=50Hz,分析下列情况分析下列情况: (1)图示电路中已知图示电路中已知:V314sin2220tu A)90(314sin2112ti试求试求: 各表读数及参数各表读数及参数 R、L 和和 C。A)45(314sin221ti+U-1RLXI1I2I2ZK+u-ARLA1A21iC2iiV电工技术电子信息学院 甄 洁83解：解：V220UA15.62221IA112IA1190114515.621IIIA11I例例4.

29、 (1)图示电路中已知图示电路中已知:V314sin2220tu A)90(314sin2112ti试求试求: 各表读数及参数各表读数及参数 R、L 和和 C。A)45(314sin221ti+u-ARLA1A21iC2iiV电工技术电子信息学院 甄 洁84 2) 相量图相量图1I2ILUU45RUIA111115.622I根据相量图可得：根据相量图可得：j10104514.14515.6022011IUZ10LXRH0.03182fXLLi+u- ARLA1A21iC2iV电工技术电子信息学院 甄 洁8520CXXfC90209011022022IUZ14.111I

30、UZ1045cos1 ZR1045sin1 ZXL45ZLXRH0.03182fXLL2022IUZ即即: XC=20 F159=203141=21=CXfC电工技术电子信息学院 甄 洁862)：图示电路中图示电路中,已知已知:U=220 V,=50Hz,分析下列情况分析下列情况:解解: 1) K打开时打开时:A221 IIcosUIP 0.8222203872cosUIPV1760.8220cosUURV1320.6220sinUUL+U-1RLXI1I2I2ZS+电工技术电子信息学院 甄 洁87822387222IPR10IUZ622LRZXV176822IRURV132622LLIXU1

31、I2IU方法方法2:A221 III+U-1RLXI1I2I2ZS+电工技术电子信息学院 甄 洁88 同第同第2章计算复杂直流电路一样章计算复杂直流电路一样,支路电流法、支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁等方法也适用于计结点电压法、叠加原理、戴维宁等方法也适用于计算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用相量相量表表示，电阻、电感、和电容及组成的电路用示，电阻、电感、和电容及组成的电路用阻抗或导阻抗或导纳纳来表示，采用来表示，采用计算。下面通过举例说明。计算。下面通过举例说明。例例1:图示电路中，已知图示电路中，已知j5+5=,j0.5+0.1=V,02

32、27=V,0230=32121ZZZUU试用支路电流法求电流试用支路电流法求电流 I3。(见例见例4.6.1)1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3Z电工技术电子信息学院 甄 洁89解：应用基尔霍夫定律列出相量表示方程解：应用基尔霍夫定律列出相量表示方程133113210UIZIZIII23322UIZIZ代入已知数据，可得：代入已知数据，可得：0230j5)(5j0.5)(0.1031321IIIII0227j5)(5j0.5)(0.131II解之，得：解之，得：A41.6-31.33I1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3Z电工技术电子信息学院 甄 洁90应用叠加原理计算上例。应用叠加原理

33、计算上例。32232113+/+=ZZZZZZUIA41.6-31.3= +=333III例例2解：（解：（1）当）当1U单独作用时单独作用时同理（同理（2）当）当2U单独作用时单独作用时31131223/ZZZZZZUI 1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3Z1Z2Z3I +2U-3Z+1Z+1U-2Z3I3Z=电工技术电子信息学院 甄 洁91应用戴维宁计算上例。应用戴维宁计算上例。V0228.852221210UZZZUUU解：解：(1)断开断开Z3支路，求开路电压支路，求开路电压0Uj0.250.052121210ZZZZZZ1Z+1U-2ZI+2U-+0U-1Z2Z0Z(2)求等效内

34、阻抗求等效内阻抗0ZA46.131.33003ZZUI(3)1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3Z电工技术电子信息学院 甄 洁92（响应与频率的关系称为电路的）频率特性或频率响应：（响应与频率的关系称为电路的）频率特性或频率响应：电工技术电子信息学院 甄 洁93(1) 电路电路输出信号电压输出信号电压Uj2Uj1输入信号电压输入信号电压均为频率的函均为频率的函数数C+U j1+U j2R电工技术电子信息学院 甄 洁94CRCRCUUTj11j1j1jjj12RC10 设设: TT20jarctan11j11j00则则:C+U j1+U j2R电工技术电子信息学院 甄 洁950arctan11

35、j11j020T幅频特性幅频特性： 0221111jCRT相频特性：相频特性： 0arctanarctanCR)(（3）特性曲线）特性曲线: 0 0 1 0.707 0T j 045-90-电工技术电子信息学院 甄 洁96 0 0 当当 0 0时时,|T(j,|T(j )|)|明显下降明显下降, ,信号衰减较大。信号衰减较大。0.707 jT 0 01一阶一阶RC低通滤波器具有低通滤波器具有低通低通滤波滤波特性特性 0 0 1 0.707 0T j 045-90-C+U j1+U j2R45-90-电工技术电子信息学院 甄 洁97通频带：通频带： 把把 0 0 0的的频率范围称为低通滤波电路的

36、频率范围称为低通滤波电路的通频通频带带。 0 0称为称为截止频率截止频率( (或半功率点频率或半功率点频率) ) 通频带：通频带： 0 0 0 截止频率截止频率: : 0=1/RCC+U j1+U j2R 0 00.707 jT 0 0145-90-电工技术电子信息学院 甄 洁98CRCRRUUT1j11j1jjj12CR+ U j1+ U j2幅频特性幅频特性： RCT01111j221相频特性：相频特性： RC0arctan1arctan 电工技术电子信息学院 甄 洁9910.707 0 000 jT 一阶一阶RC高通滤波器具有高通滤波器具有高通高通滤波滤波特性特性 通频带：通频带： 0

37、截止频率截止频率: : 0=1/RC 0 0 0 0.707 1T j 045904590电工技术电子信息学院 甄 洁100 )1j(31j1jj1j1jj1j2jCRCRCRCRCRCRCRUUT RRCC+U j1+Uj2输出信号电压输出信号电压Uj2Uj1输入信号电压输入信号电压电工技术电子信息学院 甄 洁101 300arctan002321)00j(311j(31j)CRCRT 2T00231j 3arctan00 频率特性频率特性RC10电工技术电子信息学院 甄 洁10200T j 0 1 23137070. 0 0 0 1/3 0T j 090-90RRCC+Uj1+Uj2 09

38、0-90RC串并联电路具有串并联电路具有带通带通滤波滤波特性特性电工技术电子信息学院 甄 洁103 在在 = 0 0 频率附近频率附近, |, |T T(j(j )| )| 变化不大接近等变化不大接近等于于1/3;1/3;当当 偏离偏离 0 0时时,|,|T T(j(j )|)|明显下降明显下降, ,信号衰减较信号衰减较大。大。RC10 仅当仅当 时，时， 与与 对其它频率不会产生这样的结果。因此该电路具对其它频率不会产生这样的结果。因此该电路具有有。常用于正弦波振荡器。常用于正弦波振荡器。1U2U电工技术电子信息学院 甄 洁104 在同时含有在同时含有L 和和C 的交流电路中，如果总电压和的

39、交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相 研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危。另一方面又要预防它所产生的危害。害。电工技术电子信息学院 甄 洁105IU、同相同相 由定

40、义，谐振时：由定义，谐振时：或：或：CLoo 1 0arctanRXXCL即即谐振条件：谐振条件：CLXX串联谐振电路串联谐振电路RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i根据谐振条件：根据谐振条件：CLoo1电工技术电子信息学院 甄 洁106LC10 LCf 210 或或电路发生谐振的方法：电路发生谐振的方法：1）电源频率）电源频率 f 一定一定，调调参数参数L、C 使使 fo= f；2）电路参数）电路参数LC 一定一定，调调电源频率电源频率 f，使使 f = fo 或：或：CfLf00212RXXRZCL 22)(可得可得为：为：电工技术电子信息学院 甄 洁107当电源电压一定时：当电源电压一

41、定时： RUII 0电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗， 和和 相互相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。LQCQIU、0arctanRXXCL电阻电压：电阻电压：UR = Io R = U 00CCLLXIUXIU 电容、电感电压：电容、电感电压：CLUU电工技术电子信息学院 甄 洁108UC 、UL将大于将大于电源电压电源电压URX XCL当当 时：时：有：有：UUU URCL由于由于UU UCL可能会击穿线圈或电容的可能会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生

42、串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。选择信号的作用。RCRLUUUUQCL001 令：令：表征串联谐振电路的谐振质量表征串联谐振电路的谐振质量Q电工技术电子信息学院 甄 洁109QUUUCL 有有：串联谐振又称为串联谐振又称为电压谐振。电压谐振。注意注意00011CCUUI XUQURCCR000LLLUUI XLUQURR与与相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的身不为零，而是电源电压的Q倍。倍。LUCUILUCUUUR如如Q=100,U=220V,则在谐振时则在谐振时22000VQUUUCL电工技术电子

43、信息学院 甄 洁110 阻抗随频率变化的关系。阻抗随频率变化的关系。 22 1 CLRZ Z0 RZ 0 Z0 LXZ0fCXLfXL 2fcXC 21容性容性)(0感性感性)(0f0R)( jCLXXRZ电工技术电子信息学院 甄 洁111 )1-()(22CLRUZUI 0I Q大大Q小小0I分析：分析： RLQ0 谐振电流谐振电流RUI 0 f0f0Z,ZIR 0I电工技术电子信息学院 甄 洁112:0f谐振频率谐振频率:2f下限截止频率下限截止频率:1fQ大大选择性越好，抗干扰能力选择性越好，抗干扰能力越强。越强。Q小小0If= 21 当电流下降到当电流下降到0.707Io时所对应的上下

44、限频率之时所对应的上下限频率之差，称差，称通频带通频带。即：即：00.707 I1f2f0I0ff 电工技术电子信息学院 甄 洁113LCRCLRLRCLRCZ2j1j)j(j1)j(j1+U-RCXLXI1ICI实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有RL0）LCLRCCRLCLZ21(j1j1j 电工技术电子信息学院 甄 洁1140100LC：谐谐振振条条件件或或LCff 210 可得出：可得出：LC10）LCLRCCRLCLZ21(j1j1j 由：由：RCLZ 0(当满足当满足 0L R时时)电工技术电子信息学院 甄 洁115I00ZURCLUII0ZIUS ZZI,00Z0ILfULfRUI020212)(2当当 0L R时时，电工技术电子信息学院 甄 洁11601