刚性桩复合地基的优化设计剖析

1、刚性桩复合地基的优化设计杨光华1,2,李德吉1,官大庶2（1.广东省水利水电科学研究院，广州，510610; 2.华南理工大学土木工程系，广 州，510641）摘要：天然地基都有一定的承载力，当设计的基础应力超过天然地基的承载力 时，如何能充分利用天然地基的承载力，同时使超过天然地基承载力的部分采用 桩基承担，即进行所谓的 缺多少补多少”的设计，使土的承载力得以充分发挥， 这是复合地基优化设计的理想目标，也是地基设计的发展方向。本文用原状土切 线模量法分别计算地基土和桩基的沉降，假设两者为相对独立的体系，考虑土和 桩的共同作用，通过控制沉降量和调整垫层的厚度，可以充分发挥天然地基和桩 基的承载

2、力，可优化使土和桩分担的荷载及沉降都达到要求的目的，从而可以使 刚性桩复合地基的设计达到很好的优化状态。文中通过工程案例说明了方法的实 施过程。关键词：刚性桩复合地基；优化设计；原状土切线模量法 前言复合地基是一种较理想的地基处理方法，其利用天然地基的承载力以减少造价， 尤其刚性桩复合地基，由于刚性桩施工质量较可靠，沉降可控，将会被越来越广 泛地应用，如CFG桩复合地基1、碎桩复合地基2,甚至刚柔性结合或长短结 合的三维复合地基，如 CM桩复合地基3等。然而，工程实践中理想的复合地基 设置思想是 缺多少补多少”，这是一种最高境界的地基优化设计，可以充分利用 天然地基的承载力，以最节省的造价来满

3、足上部结构的需求；这也是地基处理设 计的一种最高境界的追求和努力目标。现有的复合地基优化设计主要有两大方 向，一种是采用优化设计数学模型，建立非线性数学规划方程求解，如文献 4提 出了长短桩复合地基优化设计数学模型，分别以长、短桩置换率，长、短桩桩长 为设计变量，以桩体总费用为目标函数，以满足承载力和沉降等位约束条件，建 立非线性数学规划方程，并利用复合形法求解。文献 5、文献6等也采用类似方 法求解最优设计模型，但此种方法只能达到满足承载力和沉降等条件，并不能保 证此时的桩土应力比最优，故其目标函数解不一定是最优值。另一种是通过对影响复合地基承载力和沉降的各个参数进行定性研究，给出桩 长、置

4、换率、垫层参数等对承载力、沉降量的影响曲线，再按承载力或沉降控制 来进行设计，文献7分析了在不同平面布置方式、不同桩体模量、不同桩长、不 同土体模量、不同垫层模量和厚度以及不同基础刚度下长、短桩复合地基的应 力、变形。文献8通过对刚性桩复合地基褥垫作用效果的量化研究，得出褥垫模 量和褥垫厚度对桩身应力及桩侧摩阻力的影响规律，进而提出通过改变褥垫模量 和厚度来调整桩土应力比，进行对复合地基承载力进行优化设计。此类研究在一 定程度上提供了可优化方向，但均只能定性的给出取值范围，仍不能直接供设计 所用，且大多是通过模型试验和数值仿真来实现，数值仿真存在诸多假设，不能 切实反映真实情况，而模型试验存在

5、尺寸效应，所得曲线与实际仍有出入。现有的复合地基优化设计中有不少作者做过较多的工作，但要能较好地做到在满 足沉降条件的同时使桩和土的承载力都达到充分的发挥还比较少见到。本文在原 状土切线模量法基础上，以某工程实例作为案例，提出一种地基优化设计思想和 方法，通过优化桩长、垫层厚度等，以尽可能达到缺多少补多少”的境界，从而可为地基的优化设计提供一种较先进的思想方法。2451地基优化设计的方法设某一基础长宽尺寸为a>b,如图1所示。为方便表达，设地基为均匀地基，土体的切线模量法参数为 E0、c、加其中E0为地基土的初始切线模量，c、小为地基土的粘聚力和内摩擦角。原状土切线模量法可以计算出该基础

6、非线性沉降的PS曲线，如图2所示。1g据其PS曲线，确定在地基承载力R下基础对应的地基沉降为S,而该基础实际承担的上部荷载为N,设基础面积为A,则基础底部应力为P=N/A, 当P>R时，显然可认为地基承载力不足，因而要进行地基 处理。设采用刚性桩进行处理，设刚性桩的单桩荷载 Np与 沉降S的非线性曲线如图3所示。图2基础PS曲线 图3桩的NpS曲线为了充分发挥天然地基的作用，当地基加刚性桩后，要保证基础的沉降量为S,才可使基底应力达到地基的承载力R,此时对应于沉降S时相应的桩基承载力 为Nap,则此时需补桩的数量为n= (N-A R) /Nap,从而可以达到缺多少补多 少的目的，但实际中

7、还要验算桩在 Nap荷载下的桩身应力及承载力的富裕情况， 同时按刚性桩复合地基沉降计算方法计算刚性桩复合地基的PS曲线4来判断整个复合地基强度的安全系数。对于单桩承载力Nap的优化则主要控制Nap的大小，容许桩达到接近塑性桩5 的状态，则Nap可接近单桩的极限承载力。若要求单桩承载力也要有一定的安全 系数，则也可以控制Nap在一定的设计承载力范围内，此时，可对单桩的垫层进 行优化设计。1)若不设垫层，则可以调整桩长，假设不同桩长时单桩的NpS曲线如图4所示，为使对应的沉降量S时单桩分担的荷载Nap有一定的安全系数k= Nuap/ NapNuap为单桩极限承载力，从而根据需求的 k确定桩的尺寸，

8、从而确定单桩相应的 Nap。2)调整垫层厚度方法当桩长一定时，根据垫层厚度的不同，可得桩相应的NpS曲线。如图5所示，在 对应沉降量S下选择相应承载力安全系数下对应垫层厚度的Nap。图4不同桩长NpS曲线图5不同垫层厚度时的NpS曲线rr2463）也可同时调整桩的尺寸和垫层厚度，根据控制单桩承载力的安全系数需要而 合理确定桩的尺寸和垫层厚度。2复合地基设计及其优化2.1 工程案例以某水闸CFG桩复合地基为例说明本方法的实施过程。某水闸工程，闸室基础 采用CFG桩基础。设计CFG桩桩端进入含砾粗砂层，桩径 500mm,桩间距为 2.0m>2.0m,桩身设计强度C20。鉴于该水闸基础工程的重

9、要性及特殊性，按设 计要求，先施工6根水泥粉煤灰碎石桩（CFG桩）试验桩，进行试验。以便为复 合地基的设计和优化提供依据。主要试验内容如下：对3#、4#4进行了单桩复合地基载荷试验，对5#tt进行单桩竖向承载力试验；在 B、D位置进行复合地基桩 间土浅层平板载荷试验；在 A、C位置进行天然地基浅层平板载荷试验。试验位 置编号及桩位布置图见图6。具体要求为：载荷试验试坑地面与水闸底板底面设计标高一致，本次单桩复合地基载荷试验承压板采用2.0 m ）2.0m （厚40mm）方形钢板，其形心与桩心对齐。承压板底面下设置 中砂垫层，垫层厚度150mm,变形模量取为50MPa。天然地基（桩问土）承载力试

10、 验承压板采用定型产品，直径为 800 mm,面积0.5m2钢板。地质剖面见图7。 现场试验所测得的B处桩间土、4#单桩复合地基的PS曲线及5#单桩的NS 如图8、9和10所示。现场观测的沉降如图11所示。星*左/二一二鼻“：&自tot+.,. =-：.& n ±-.;七'骗妗:座 JU工2图7试验桩处地质剖面图 图8试验B处桩间土 PS曲线A制、C(Ti iB D图9试验4#单桩复合地基PS曲线图10试验5#单桩NS曲线图11水闸沉降 观测结果2.2 原设计方案单桩及优化对于水闸基础一般可允许其沉降量达 10cm,因此，水闸基础只要其沉降量不大于10cm都是

11、247可以接受的，水闸规范对于软土地基要求小于15cm。根据以上天然地基和单桩承载力的计算结果，对于本工程地基设计要进行优化，则控制天然地基分担的应 力至150kPa左右，单桩分担荷载在1000kN左右，而沉降在10cm以内，则是较 理想的优化设计方案。首先按切线模量法根据天然地基载荷试验反算土参数E0、c、八用此参数按切线模量法能计算出水闸基础在无桩的天然地基上的 PS曲线，如图12所示。显然在无桩基 时，在基底应力300kPa下沉降大于10cm。口卬即阳&自壮八K阻100 2QQ 300 聊 5QC 翔 700刑就的：一|图12计算基础土体沉降的PS曲线图13计算整个基础沉降的PS

12、曲线原设计方案采用30cm砂石垫层时，设垫层的变形模量 E=50MPa,此时桩的沉降 也采用切线模量法5,假设天然地基和CFG桩为两独立承载体系，考虑其共同作用后，对 刚性桩复合地基的PS曲线计算如图13所示，则当P=300kPa时，复合地基的 沉降为26.4mm,与实测值2035mm接近。按共同作用计算，此时土体承担的应力为 85kPa,单桩承担荷载为965kN,显然 原方案是安全的，土与桩之间的压板土体承载力发挥偏低，单桩承载合理，理论 上可以减少桩的数量，让沉降量增加，以使土的承载力得到充分发挥，适当节省 用桩，节省造价。为此，通过减少桩的数量使基础沉降增大以使土承担的应力增 加。通过控

13、制沉降量，使基础沉降量分别达到30cm, 50cm, 80cm时其计算结果如表1所示，由表1可见，在不改变桩长和垫层厚度情况下，当控制沉降量为 50mm时，地基土分担的荷载156.9kPa,此时用桩量由原设计451根变为172根，大为减少，但相应桩的荷载为 1693kN,桩试验时其极限承载力大于 2000kN,若单桩要控制承载力为1000kN,即相当也要求安全系数为2时，则桩 分担荷载偏大；若按塑性桩设计则可以，因此，若按承载力设计，则桩分担的荷 载明显偏大了，显然不合适；当控制沉降量为30mm时，地基土承担应力为96kPa,偏低，每根桩分担荷载为1083kN,也是一个可接受的方案，而此时用桩

14、 量已由原451根降为382根，这可以算一种优化方案了；当控制沉降量为 80mm 时，显然无论地基土分担的应力或每根桩分担的荷载都偏大了。显然，在原方案 中桩长不变，垫层厚度不变同时对地基土和桩基都要求大于2的安全系数条件下优化空间不大。表1原设计与垫层为30cm时优化设计的比较分析 允许 的沉降量原设计优化设计 用桩量桩体经济造价（万元）CFG桩顶发挥应力（kPa）基础底板土体发挥应力（kPa） 桩土应力比单桩承担的荷载（kN）每平方米面积土体承担的荷载（kN）附注：假定单桩的造价为500元/m3 2482.3 改变垫层的优化设计显然由以上的计算可知，在原方案上不可以进行较大的优化，主要原因

15、是板的刚 度太大，桩土相对刚度一定时，增大沉降量的同时，桩的应力增大较多，超过控 制值。为此，可考虑把垫层改为 50cm,此时在计算基础沉降分别为 30mm, 50mm, 80mm时的桩土应力情况如表2所示。由表2可见，当用桩量由原设计451根降为250根时，土应力为157kPa,每根桩 分担的荷载为1162kN。这方案较接近前面所提到的桩土应力和沉降控制的目 标，较合理，进一步还可以优化垫层厚度，使桩土应力都更接近控制的目标。如 表3所示，控制单桩允许荷载为1000kN, 土体应力为150kPa时，通过优化设计 可得到垫层厚度达到57mm时复合地基的沉降量为47.6mm,这样情况下基本达 到

16、桩土应力和沉降控制的目标。当然，若可以使桩承担更大的荷载，或接近极限承载力状态的塑性桩，则可以更 节省，因此，如何设定桩、土的荷载值也是一个值得进一步研究的问题。表2原设计与垫层为50cm时优化设计的比较分析 允许的沉降量原设计优化设计用桩量桩体经济造价（万元）CFG桩顶发挥应力（kPa）基础底板土体发挥应力（kPa）桩土应力比单桩承担的荷载（kN）每平方米面积土体承担的荷载（kN）附注：假定单桩的造价为500元/m3表3控制单桩荷载100t土体竖向应力为150kPa时原设计与优化设计的比较分析 计算的沉降量原设计10cm垫层30cm优设垫层化50cm垫层计56cm垫层57cm垫层用桩量桩体经

17、济造价（万元）CFG桩顶发挥应力（kPa）基础底板土体发挥应力（kPa）桩土单桩承担的应力比荷载（kN）每平方米面积土体承担的荷载（kN） 148.353 148.353附注：假定单桩的造价为 500 元/m33结论地基优化设计的目的是最大限度地利用天然地基的承载力，使超出天然地基承载力部分的荷载可以设计由桩基来承担，同时保证建筑物的沉降变形在允许范围，且地基有足够的安全系数，249以达到所谓缺多少补多少”的理想地基优化设计的目标，这是一种较理想的地基处理设计目标。本文在原状土切线模量方法基础上，围绕缺多少，补多少”的理想状态对地基的优化设计提出了实现方法。通过控制桩长、垫层厚度等方式以达 到优化地基应力、桩的荷载和沉降量，使地基的设计达到较理想的优化状态，可极大地促进设计水平的提高，节省造价，又安全、科学和合理，这将是地基设计 的一个巨大进步！诚然，理论计算仍有一些假设，有待于进一步的修改和完善和 更多实践的验证。参考文献：1闫明礼，张东刚.CFG桩复合地基技术及工程实践.岩土工程学报,2006, 112沙祥林.CM桩的使用介绍.建筑结构.1996, (11)3杨光华.地基非线性沉降计算的原状土切线模量法J.岩土工程学报，2006,