吸附平衡与动力学研究常用模型介绍

1、吸附平衡研究常用模型吸附平衡与动力学研究常用模型介绍2011.3.18主要内容一.吸附平衡研究1 Freundlich isotherm2 Langmuir isotherm3二参数模型4三参数模型二.吸附动力学研究1一级动力学模型2二级动力学模型3 W-M动力学模型4可逆反应一级动力学模型1 Freundlich isotherm是一个经验方程，没有假设条件，方程形式如下：qe=KFce1/n线性化：log qe=log KF+llogce吸附平衡研究常用模型Temkin isotherm(1)考虑温度对等温线的影响，方程形式与Freundlich isotherm类似假设：吸附热与温度呈线

2、性关系模型方程：qe=£Xln (aCe) b2 Langmuir isotherm假设条件：单层表面吸附、所有的吸附位均 相同、被吸附的粒子完全独立方程：qe=qmaxX KiCee maX 1 + KlCc线性化：J +Qe Qmax xSJLQmax吸附平衡研究常用模型qmax：吸附剂的最大吸附量，与吸附位有关， 理论上讲与温度是无关的。KL=Koexp (-EJRT)可以通过不同温度的下的Q计算Ea,而后判 断吸附过程是化学过程还是物理过程优点：(1)考虑了吸附剂表面和温度的影响(2)应用广泛，很多吸附过程符合这一模型(3)可以预测吸附剂的最大吸附量缺点：模型的假设条件与实际

3、相差甚远，得到的信息存在 较大误差。例如：硫酸铁改性活性氧化铝计算qmax=14.2mg/g连续实验吸附剂的吸附量可达22mg/g二参数模型一Dubinin-Radushkevich isotherm(2)假设：认为吸附剂表面是不均匀的，吸附是吸附质 填充吸附剂孔的过程。方。一户”Eo,为特征能量，由此可判断吸附过程为化学 (E。40kJ/mol)还是物理过程(E。16kJ/mol)二参数模型一DR方程的特征曲线？ ？ ？One of the best Feature of the DR equation lies on the fact that it is tcmpcraturc-dcpc

4、ndcnt. If the adsorption data at different temperatures arc plotted as the logarithm of the amount adsorbed versus the square of potential energy , all the suitable data shall in general lie on the same curve, called as the characteristic curve.在使用DR方程是，特征曲线是检验能不能用的 标准！二参数模型一Flory-Huggins isotherm(3

5、)引入特征覆盖度(a)的参数：a = 1 - CC。等温线方程：log = logKffl+ nmlog(l-a) 参数Kfh、pIfh与pH当密切的关系，随着pH的增 加会达到最大值。可以计算过程的吉布斯自由能QG。)G°=-RTIn KfhBET Model假设：吸附剂吸附吸附质为多层吸附，吸附剂表面 均一，吸附质之间没有作用力方程:(Ce-Cs)l+(B-l)(Ce/C；)常用于气相吸附，液相相对较少。Sips isotherm(4)是朗格缪尔模型的改进型，引入参数Y，应用范围更方程：Qe =QmaxKG"1 + (KsQy参数Y：表示吸附剂的不均一性，Y值越接近于1

6、吸 附剂表面越均一。可以计算G。、H。、AS0三参数模型上一Toth equation(5)在朗格缪尔方程的基础上引入参数明：不均匀能量参数。方程：qe=qmaxbC(l + (bTCe)nT)1/nT几乎可以应用与所有pH范围动力学模型一级动力学模型：粤=& (/ - q) at边界条件：，=0, q=0; t = tf q=q n(qe-q) = lnqe-kit动力学模型二级动力学模型蛛=左2® 一" eLt边界条件：t = 0, q = 0； t = t, q = q1 1 f=Hq© q Qe动力学模型上一oyd model（外扩散速率控制模型）

7、（6）假设条件：吸附阻力全部集中在吸附剂颗粒 边界方程：飞）图g符x*n阻）F（t）:达到平衡的比例；F（t）=q/qe 胡；关于尸团的一个函数F(t)>0.85F(t)<0.85Bt=0.4977-ln(I- F(t)Bt=动力学模型 一一The Weber and Morris model(内扩散模型)假设条件：(D液膜扩散阻力可以忽略或者是液膜扩散阻力只有在吸 附的初始阶段的很短时间内起作用(2)扩散方向是随机的、吸附质浓度不随颗粒位置改变(3)内扩散系数为笋数，不随吸附时间和吸附位置的变化而 变化qnK. Vt方程：动力学模型一级可逆反应动力学模型假设条件：吸附过程是一级可

8、逆反应机理A o B管=-*=邛(/ -。内)-娉9)平衡条件：三生«+娉） Jo 7参考文献(1) Sorption of Hg from aqueous solutions onto carica papaya: application of isotherms(2) Abatement of fluoride from water using manganese dioxide-coated activated alumina(3) (4) (5) Biosorption of nickel ions onto sargass wightii: application of two-parameter and three- parameter isotherm models(6) Piecewise liner regression: a statistical method for the analysis of experimental adsorption data by the intrapartical-diffusion model(7) Kin