浙教版中考数学压轴题

1、浙教版中考压轴题精选（一）1、如图、有一根直尺的短边长为 6 cm，长边长为 12 cm，还有一块锐角为 45°的直角三角形纸板，它的斜边为 12cm，如图甲，将直尺的短边 DE与直角三角形纸板的斜边放置在同一直线上，且 D与 B 重合 . 将 RtABC沿 AB方向平移（如图乙），设平移的长度为x cm（），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S cm2（ 1）写出当时， S；（ 2）当时，求 S 关于 x 的函数关系式 .2、如图，在 RtABC中， C 90°，AC12，BC16，动点 P 从点 A 出发沿 AC边向点 C以每秒 3 个单位长的速度运动

2、，动点 Q从点 C出发沿 CB边向点 B 以每秒 4 个单位长的速度运动 P，Q分别从点 A，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动过程中，PCQ关于直线 PQ对称的图形是 PDQ设运动时间为t （秒）（ 1）设四边形 PCQD的面积为 y，求 y 与 t 的函数关系式；（ 2） t 为何值时，四边形 PQBA是梯形？3、已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于（ 1）求这条抛物线的函数关系式；（ 2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于），过作轴，交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时，求点的坐标4、已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为. 直线分别与轴

3、，轴相交于两点，并且与直线相交于点.(1) 填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标，则；(2) 如图，将沿轴翻折，若点的对应点恰好落在抛物线上，与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；(3) 在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.6如图13，二次函数的图像与x 轴交于A、B 两点，与y轴交于点C（0，-1 ），ABC的面积 =（ 1）求该二次函数的关系式；（ 2）在该二次函数的图像上是否存在点 D，使四边形 ABCD为直角梯形？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由。6、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个

4、顶点 B（ 4， 0）、 C（8，20）、 D（ 8， 8） . 抛物线 y=ax +bx 过 A、C 两点 .(1) 直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式；(2) 动点 P 从点 A 出发沿线段 AB向终点 B 运动，同时点 Q从点 C出发，沿线段 CD向终点 D运动速度均为每秒1 个单位长度，运动时间为t 秒 . 过点 P作 PE AB交 AC于点 E过点 E 作 EF AD于点 F，交抛物线于点 G.当 t 为何值时，线段 EG最长 ?连接 EQ在点 P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得 CEQ是等腰三角形 ? 请直接写出相应的 t 值.参考答案21、（ 1） 18cm（ 2）

5、如图，当时BE=x-6， AD=12-x=2、（ 1）由题意知CQ 4t ， PC 123t ， SPCQ = PCQ与 PDQ关于直线PQ对称， y=2S PCQ（ 2）当时，有 PQ AB，而 AP 与 BQ不平行，这时四边形PQBA是梯形， CA=12， CB=16， CQ 4t ， CP 12 3t ，解得 t 2当 t 2 秒时，四边形PQBA是梯形3、解：（ 1）由题意，知点是抛物线的顶点，抛物线的函数关系式为（ 2）由（ 1）知，点的坐标是设直线的函数关系式为，则，由，得，点的坐标是设直线的函数关系式是，则解得，直线的函数关系式是设点坐标为，则轴，点的纵坐标也是设点坐标为，点在直

6、线上，轴，点的坐标为，当时，而，点坐标为和4、（ 1）（ 2）由题意得点与点关于轴对称，将的坐标代入得，（不合题意，舍去），.，点到轴的距离为3.，直线的解析式为，它与轴的交点为点到轴的距离为.（ 3）当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于，把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式，得：（不合题意，舍去），.当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分，与关于原点对称，将点坐标代入抛物线解析式得：，（不合题意，舍去），存在这样的点或，能使得以为顶点的四边形是平行四边形5、解：（ 1） OC=1,所以 ,q=-1,又由面积知0.5OC× AB=, 得 AB=设 A（

7、a,0 ） ,B(b,0)AB=b-a=，解得 p=, 但 p<0, 所以 p=。所以解析式为：（ 2）存在， AC BC,若以 AC为底边，则BD/AC, 易求 AC的解析式为y=-2x-1,可设 BD的解析式为y=-2x+b ，把 B(2,0) 代入得 BD解析式为y=-2x+4 ，解方程组得 D（,9 ）若以 BC为底边，则BC/AD, 易求 BC的解析式为y=0.5x-1,可设 AD的解析式为y=0.5x+b ，把 A(,0) 代入得 AD解析式为y=0.5x+0.25 ，解方程组得 D()综上，所以存在两点：（,9）或()。6、(1) 点 A 的坐标为（ 4， 8）将 A(4,8)、C（ 8， 0）两点坐标分别代入y=ax 2+bx解 得 a =-, b=4抛物线的解析式为：y=-x2+4x（ 2）在 Rt APE和 Rt ABC中， tan PAE=, 即= PE=AP=t PB=8-t 点的坐标为（4+t ，