中学六年级数学下册 11.5《探索三角形全等的条件》学案（第2课时） 鲁教版五四制 学案

1、课题：探索三角形全等的条件（2）新授学案学习目标（请认真阅读学习目标，以了解本节课的学习内容）1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2. 掌握三角形全等的 “角边角” “角角边”条件。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。知识链接1._叫全等三角形。2.全等三角形的对应边 ， 对应角 ABCDE3、如图，在四边形中，, E为AC上的点，试判断：（1）图中有哪些三角形全等？请说明理由； （2）图中有哪些角相等？友情提示：本题中的隐含条件是 回思：本题中用到的知识点是 探究新知 （要求：仔细操作，认真思考，你会获得很多知识

2、喔！加油）如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？这节课我们就来探究一下。1、给定两角一夹边画三角形，两三角形是否全等？按照下面给出的步骤画在白纸上画出一个60°的角AOB在边OB上截取OC=3厘米以C为顶点，OC为一边，作OCD=80°，交OA边于点D。将你画出的三角形剪下来，与同伴画的全等吗？如果两个三角形_ _，那么这两个三角形全等.简写成“ 角边角”或“ ASA ”.由此得出：（2）如果给定两角及一角的对边画三角形，两三角形是否全等？ABCA11B1C1如图，B=B1 = 60°, C=C1 = 45

3、6;AC=A1C1=4厘米.那么这两个三角形全等吗？你能不能用你学过的知识解决呢？能否转化为第1题中的条件呢？可以小组讨论完成。若将上题中的条件“AC=A1C1=4厘米”改为“AB=A1B1=4厘米”其它条件不变，结论还成立吗？(2)如果两个三角形_ _ _，那么这两个三角形全等. 简写成“ ”或“ ”。简写为“角角边”或AAS。由此得出：DEF回思：到目前为止，说明两个三角形全等有 种方法，分别是 ABC巩固新知如右图，在ABC与DEF中 若AB=DE,A=D, B=E,则ABC与DEF全等的理由是 若 AB=DE,A=D, C=F, 则ABC与DEF全等的理由是 若A=D, B=E,BC=

4、DF,则ABC与DEF全等吗？为什么？自我尝试：OACBD1、 如图，O是AB的中点，CD交AB于点O,A=B,AOC与BOD全等吗? 为什么?解：AOCBODO是AB的中点_在AOC与BOD中_（对顶角相等）AOCBOD（ ）友情提示：在说明两个三角形全等时，我们可以先在已知中找条件，条件不足时，要对照图形寻找隐含条件。ACBD运用新知 （检查一下你对新知识的掌握情况，要仔细审题呀！相信你会很棒！）1、 如图，已知CAB=DAB, ACB=ADB，则CAB DAB，理由是 ，ABDEFC隐含条件是 2、如图，A=E, AB=EF, （请再添一条件），则CABDEF, 理由是 ACBOD3.如

5、图，AC,BD相交于点O，OA=OD, B=C,AOB与DOC全等吗?为什么？ABCDE4、如图，AB=AC，B=C, ABEACD吗？为什么？回思：1、第3题的隐含条件是 ，第4题的隐含条件是 2、已知两角，找夹边，这两个三角形全等的依据是_；已知两角，找任一角的对边，这两个三角形全等的依据是_。12ACBD反馈练习1. 如图ADBC,垂足为D,1=2,那么ABD与ACD是否全等?为什么?AFCEDB2、已知：如图，在ABC和DEF中，AC=DF, ACDF，A=D .能否判断ABCDEF？为什么？回思：1、第1题用到的三角形全等的方法是 ，隐含条件是 2、第2题用到的新知识是 ，用到的旧知识是 ABMCDN能力提升：如图，点A,B,C,D在同一条直线上，AC=BD, AMCN, BMDN. 那么AM与CN相等吗?为什么?回顾反思（通过本节课的学习，你肯定收获了很多。那你就快速动笔吧！）1说明两个三角形全等的方法有 2说明两个三角形全等，题中经常会用到的隐含条件是