人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》优质课教学设计_7

1、数学广角植树问题教学设计【教学内容 】：人教版五年级上册第 106106 页例 1 1【教学目标 】：（一）知识目标：1 1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动， 让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。2 2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树 问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。（二）能力目标：1 1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并 从中学习一些解决问题的方法和策略， 培养学生的应用意识和解 决实际问题的能力。2 2 、初步培养学生从实际问题中探索规律的能力。（三）情感目标：培养学生的分析意识， 养成良好的交流习惯， 感悟日常生活中

2、处处有数学，体验成功的喜悦，同时感受大自然的美，激励学 生用双手保护好我们的家园。【教学重点 】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。【教学难点 】：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问 题。教学准备 】：课件、学生用尺子、作业单等。【教学过程 】：一、 谜语导入，引入新课1 1、猜谜语 师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天，老师带来一个谜语 想和大家一起猜一猜，请看： （齐读）“一棵小树五个叉，不长叶 子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。 ”说的是我们身 上的什么器官呢？2 2、认识总长、间隔、间隔长，并导入新课。 师：对，同学们真聪明，它就是我们的手。我们的手作用可 真大，会写会画还

3、会算，而且我们的手上还有许多的数学奥秘， 请看老师的手（伸出一根手指） ，你看到了什么？（伸出两根手 指）现在呢？两根手指之间有什么？我们把两根手指之间的空也 就是距离叫做间隔 （板书：间隔）。间隔在实际生活中还有很多， 下面让我们一起来找一找图中哪里有间隔。 （多媒体出示图片： 旗杆、一排树。）师：同学们植过树吗？如果老师用一个点表示一棵树， 用一 条线段表示两棵树之间的间隔， 我们就可以用线段图来表示种树 的情况。 现在老师想在这条路上多栽一棵树， 要怎么栽呢？根据 你们的植树经验你能帮老师出出主意吗？学生出主意老师栽。 （栽在第一棵树和第二棵树之间； 栽在第二棵树和第三棵树 之间；重栽-

4、 -平均分）师：同学们栽树的方法真多， 请同学们观察一下这几种栽法 中那种栽法更美观呢？为什么？对， 我们把两点之间的长度叫做 间隔长（板书：长），路的长度叫做总长， 间隔的数量叫间隔数 （板 书：总长、间隔数 ）。看来植树也很有学问哦， 今天我们就一起来研究植树中的数 学问题。（板书：植树问题） 二、探究规律、 构建模型。1 1、 多媒体出示题目。学校计划在总长 2020 米的小路一边植树，每隔 5 5 米栽一棵 （两端都栽），一共需要多少棵树苗？师：谁能给同学们大声的朗读一遍题目。师：从题中你获得了哪些信息？谁来说一说？师：一边表示什么？全长 2020 米表示什么？ 每隔 5 5 米栽一棵

5、 表示什么？两端都栽又是什么意思？师：对。这就是今天我们研究的植树问题中两端都栽的情况。 （板书：两端都栽）2 2、合作探究解题方法。活动一：要求“一共需要多少棵树苗？” 你们准备怎么解答呢？ 下面请同学们以小组合作的形式来完成这一题， 也就是作业单上 的第一题。（1 1）小组合作讨论方法。（2 2）汇报交流。（展示学生的合作成果）画线段图来解决。 （ 让学生说说是怎样画的 ）2020 一 5=45=4 （个）间隔数4 4 + + 1=51=5（棵）植树棵树（为什么要用除法来做？为什么要加 1 1 ？） 用计算的方法做。师: : 同学们真爱动脑筋，能用不同的方法来解决问题。那他 们组的方法对不

6、对， 下面我们用画图的方法来验证一下 （出示课 件）。活动二 : :（1 1）如果老师把间隔长改成 4 4 米、1010 米，你们还会解答吗？（2 2）请同学们以小组的形式来完成作业单上的第二题。（第 1 1、2 2、3 3 组的同学完成间隔长是 4 4 米的题；第 4 4、5 5、6 6 组的 同学完成间隔长是 1010 米的题。）（3 3） 汇报交流 师：那一组愿意把你们的成果展示给大家？（各抽一组）3 3、发现规律（ 1 1 ）现在老师把你们的成果放在一块儿，请同学们仔细观察， 并思考：1总长、间隔长、间隔数之间有什么关系？2间隔数和植树棵数之间又有什么关系？（ 2 2）同桌互相说说。（

7、 3 3）交流（板书规律）总长一间隔长= =间隔数间隔数 + + 1 1 = = 植树棵数植树棵数 -1=-1= 间隔数4 4、教师小结：同学们非常能干， 通过操作、 讨论发现了植树问题中一个非 常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话， 栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1 1，而总长除以间隔长等于间隔数。二、 活用规律，解决问题 闯关 ： 第一关：基础练习，再用规律现在同学们能应用你们发现的规律来解决问题吗？请同学 们完成作业单上的第 3 3 题 。 （1 1）齐读一遍题目，说说题中告诉我们了哪些信息？ （2 2）有什么要求？（3 3）让一名学生板演。（4 4）集体纠正。

8、 第二关：深化练习。同学们对两端都栽的植树问题掌握得很好，但在生活中不 仅要会求种树的棵数， 有时还要求路的总长， 要求路的总长必须 知道什么条件？怎么求总长呢？请同学们根据黑板上的数量关系式来解决下面的问题？请看大屏幕（课件出示题目）园林工人沿公路一侧植树（两端都栽） ，每隔 6 6 米种一棵， 一共种了3636 棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？（齐读） （1 1）找信息。（2 2）“ 从第一棵到最后一棵的距离有多远？” 其实是求什么？（3 3）学生独立完成作业单上的第四题。（4 4）汇报交流。（展示说方法）四、全课小结同学们，通过今天的学习你有什么收获？五、情感教育 同学们数学来源于生活，也服务于生活，请看（出示图片） 叔叔、阿姨们就是应用学到