7月浙江自考高等几何试题及答案解析

1、浙江省 2018 年 7 月自学考试 高等几何试题课程代码： 10027一、单项选择题(本大题共5 小题，每小题2 分，共 10 分 )在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.在三角形的以下性质中是仿射性质的是()A. 垂心B.重心C.内心D.外心2.以下四条直线中所含的无穷远点与其他三条不同的是()2( y1)2 y 12( yx)1A.1xB.1xxC.x+2y=0D.过点 (1,3),(3,2) 的直线3.已知 A,B,C,D 四点是调和点列，任意调整它们次序后所得交比不会出现的是()A.1B.2C.-11D.24.椭

2、圆型射影对应的自对应元素是()A. 两个互异的实元素B.两个互异的虚元素C.两个重合的实元素D.两个重合的虚元素5.唯一决定一条二阶曲线需无三点共线的()A.3 点B.4 点C.5 点D.6 点二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题2 分，共 10 分 )请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.两点 -3u1+u2+2u3=0,2u1-u2+3u3=0 连线的坐标是 _.7.若对合 a +b(+ )+c=0 是椭圆型的 ,则系数满足 _.8.完全四线形的每一条对角线上有一组调和点列,即这直线上的两个顶点和_.9.椭圆上四定点与其上任意第五点所联四直线的交比为_.110.平面上任

3、一圆通过的两个固定点称为_.三、计算题 (本大题共6 小题，每小题6 分，共36 分)11.求使三点 A(0,0), B(1,1),C(1,-1)变到三点 A (1,1), B (3,1), C(1,-1)的仿射变换 .12.已知平面上有点A(2,1),B(4,2),C(6,-3), D(-3,2), E(-5,1), 求 A(BC,DE).13.求射影变换式 ,使它的不变元素的参数是1=-1, 2=3,并且使 3=1 变为 3 =0.x14 x1x214.求射影变换x26x13x 2的二重直线 .x3x1 x2x315.求两个成射影对应的线束x - x =0， x -x =0,(=)所构成的

4、二阶曲线的方程 .1223116.求二次曲线x1x2 +x1x3+x2x3=0 的中心 .四、作图题（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）（第 18 题写出作法）17.作出下列图形的对偶图形:题17图18.已知二阶曲线上五点A,B,C,D,E,求作该曲线上点A 处的切线 .题18图五、证明题 (本大题共 3 小题，第19 小题和第 20 小题各 10 分，第 21 小题 8 分，共 28 分 )219.设三条定直线 l1,l 2,l3 共点于 M,A 与 B 为二定点 ,其连线通过 M .又 R 为 l 3 上的动点 ,且 RA,RB 分别交 l 1,l 2 于 P,Q,证明 PQ 必过 AB 上一定点 .20.设 A,B,C,A ,B, C是共线点 ,且(AA ,BC )=(BB ,CA)=( CC ,AB)=-1,求证 :A,A ;B,B ;C,C是同一对合的对应