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文档简介

1、.§2.1.2离散型随机变量的分布列2教学目标：知识与技能：掌握两点分布（也叫0-1分布或伯努利分布）和超几何分布。过程与方法：通过题目让学生理解两点分布和超几何分布并会应用求解。情感、态度与价值观：介绍一点数学史，让学生对数学学习更有兴趣。教学过程：（在某些特殊背景下，离散型随机变量X取每个值的概率往往呈现出一定的规律性，从而产生一些特殊的概率分布，今天我们将对此进行学习。）引例：昨天作业本第8题：从装有只白球和只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，令求随机变量X的概率分布。解：X01P例2、篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分.若某人罚球一次命中的概率为0.9

2、5，用X表示“命中次数”令，求随机变量X的概率分布列。解：X01P0.050.95思考1：这里我们将上述两个随机变量X取名为两点分布，那么在什么情况下，随机变量X可能成为两点分布？答：（1）随机试验只进行一次；（2）随机试验只有两个可能结果。 思考2：如果X服从两点分布，那么在两点分布中随机变量的值域是什么？分布列 P(X-1)0.5，P(X1)0.5是否为两点分布？答：值域为0，1 不是两点分布又称01分布，或伯努利分布，在两点分布中，X1对应的试验结果为“成功”，并称pP(X1) 为成功概率，这里我们可以将分布列P(X2)0.4，P(X5)0.6变换为两点分布：则Y服从两点分布。两点分布小

3、结：（1）两点分布只进行一次伯努利试验（只有两个可能结果的随机试验）。（2）两点分布中随机变量只有0和1两个不同取值，但只有两个不同取值的随机变量不一定服从两点分布。对只有两个不同取值且不服从两点分布的随机变量，可以通过适当的变换转化为两点分布。 例3、某10件产品中有3件次品，从中任取3件所含的次品数为X，那么随机变量X的值域是什么？ 解：0，1，2，3结合组合数、分步计数原理、古典概型，X0，1，2，3对应的概率分别如何计算？能否用解析式来表示X的分布列？，（k0，1，2，3）至少取到一件次品的概率是多少？超几何分布概念：一般地，设N件产品中有M件次品，从中任取n件产品所含的次品数为X，其中nN，MN，M ，N，nN*，则随机变量X的值域是什么？X的分布列用解析法怎样表示？X0,1,2,3，,k,m m=minM,n k0,1,2,3,m我们称上述随机变量X服从超几何分布，你能列举一个随机变量服从超几何分布的实例吗？例4：袋中有个6白球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个白球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，所得分数X为一个服从超几何分布的随机变量。例5：盒中装有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个服从超几何分布的随机变

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