传热学(第四版)第五章：对流传热的理论基础

1、第五章 对流换热1第五章第五章 对流传热的理论基础对流传热的理论基础 认识认识对流传热过程的物理机制、建立对流传对流传热过程的物理机制、建立对流传热系数的计算方法。理解速度边界层和热边界层热系数的计算方法。理解速度边界层和热边界层及其特征，熟悉相似原理和特征数。及其特征，熟悉相似原理和特征数。第五章 对流换热2本章教学思路本章教学思路第五章 对流换热31 对流传热的定对流传热的定义义流体流过固体表面时，流体与固体之间的热量传递流体流过固体表面时，流体与固体之间的热量传递() W() WwwwwtthA tttthA tt若，若，5-1 对流传热与边界层对流传热与边界层第五章 对流换热42 对流

2、传对流传热热(表面传热表面传热)的的物理机制物理机制(1) (2) 对对流传热是导热与热对流同时存在的复杂热传递过程；流传热是导热与热对流同时存在的复杂热传递过程；(3) 对流传热的物理机制是对流传热的物理机制是。可以这样理解：可以这样理解：紧贴固体表面的流体薄层紧贴固体表面的流体薄层，和，和固体表面间没有相对运固体表面间没有相对运动，热量只能通过导热的方式由流体传递给固体（或由固体传递给流动，热量只能通过导热的方式由流体传递给固体（或由固体传递给流体），而边界层本身的特征却受体），而边界层本身的特征却受到热对到热对流的影响。流的影响。第五章 对流换热5温度梯度温度梯度由边界层由边界层的（温度

3、场）确的（温度场）确定，定，而而（温度场）（温度场）取取决决于其于其（流（流场），（流场）场），（流场）又取又取决于流体热物性、流动状况决于流体热物性、流动状况（层流或湍流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度。（层流或湍流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度。,xw xthty 对流换热系数对流换热系数/表面传热系数表面传热系数hx 取决取决于于流流体热导系数、传热温度差和贴壁流体的体热导系数、传热温度差和贴壁流体的温度梯度温度梯度所以，对流传热系数的所以，对流传热系数的主要主要影响因素（归类）影响因素（归类）(1) 流流动起因动起因 （影响流速）（影响流速）； (2) 流动状态（层流流动状态（层

4、流/湍流）湍流）; (3) 流体的热流体的热物理性质物理性质 ； (4) 流体有无相变流体有无相变; (5) 换热表面的几何换热表面的几何因素。因素。, ,pc ( , , , , , , )phf vcl 第五章 对流换热63 对对流传热问题的数学描述流传热问题的数学描述pppc tc tuvxyc tttxxyy假假设：二维、无内热源设：二维、无内热源运动流体的能量守恒方程运动流体的能量守恒方程关于上述方程的几关于上述方程的几点说明点说明：（1）方程由非稳态项、对流项、扩散项组成；）方程由非稳态项、对流项、扩散项组成；（2）能量输运方式的比喻：）能量输运方式的比喻：车流或排队中的对流和扩散

5、；车流或排队中的对流和扩散；（3）傅里叶能量守恒方程（）傅里叶能量守恒方程（1812年）：年）：（4）一般形式：）一般形式：（5）运动流体的能量守恒方程中引入了流场运动流体的能量守恒方程中引入了流场变量变量 。pc tttxxyyuvDDxyxxyyuv和第五章 对流换热7 222222220()()xyuvxyuuupuuuvFxyxxyvvvpvvuvFxyyxyNavier-Stokes方程（方程（1820年年1850年）年）4个方程，个方程，4个未知量个未知量: 速度速度 u、v；温度；温度 t；压力；压力 p；所以，流体流动理论是对流传热理论建立的必要前提。所以，流体流动理论是对流传

6、热理论建立的必要前提。1850年前就已建立了流动理论，但是当时无年前就已建立了流动理论，但是当时无法求法求解。解。直到直到1904年年-1908年，普朗特提出边界层理论。年，普朗特提出边界层理论。第五章 对流换热84 对对流传热理论的发展简史流传热理论的发展简史Nusselt1910年发表年发表”管内换热理论解管内换热理论解”Fourier1822年发表年发表“热的解析理论热的解析理论”第五章 对流换热9Navier-Stokes方方程的建立（程的建立（1820年年1850年）年）第五章 对流换热10层流到湍流的转变：层流到湍流的转变：Reynolds数（数（1880年年1883年年）第五章

7、对流换热11边界边界层理论（层理论（1904年年、1908年年）第五章 对流换热12对对流传热理论蓬勃发展（流传热理论蓬勃发展（1910年以后）年以后）1921年 波尔豪森 热边界层1930年 Schmit等 竖壁附近空气的自然对流。第五章 对流换热135 速度边界层理论（回忆流体力学知识）速度边界层理论（回忆流体力学知识）边界层理论是在研究流体流过固体表面时阻力特性这一问题边界层理论是在研究流体流过固体表面时阻力特性这一问题时提出来的。时提出来的。,dwwwAFdAuy 研究背景研究背景第五章 对流换热14普朗特边界层理论：粘性流体流过固体表面时，粘滞性起作用普朗特边界层理论：粘性流体流过固

8、体表面时，粘滞性起作用的区域仅仅局限在靠近壁面的薄层内。的区域仅仅局限在靠近壁面的薄层内。Prandtls idea of the boundary layer: a thin region on the surface of a body in which viscous effects are very important and outside of which the fluid behaves essentially as if it were inviscid.流体流过固体表面时，。流体流过固体表面时，。第五章 对流换热15边界层的边界层的特征特征: (1)薄；薄；(2)沿平板长度

9、层流过渡到湍流。沿平板长度层流过渡到湍流。第五章 对流换热16普朗特边界层方程普朗特边界层方程（1904年提出）年提出）222222220()()xyuvxyuuupuuuvFxyxxyvvvpvvuvFxyyxy由于由于,uvyx220()uvxyuuuudpdvxyxyN-S方程方程第五章 对流换热17上述方程可上述方程可解。普朗特的学生布拉休斯成功求解了边界层方程解。普朗特的学生布拉休斯成功求解了边界层方程（1908年），得到了边界层内速度场年），得到了边界层内速度场：25.00.6440.5xwfxxReCURexURexx为当前点与板前缘的距离。为当前点与板前缘的距离。上述理论解与实

10、验值吻合。上述理论解与实验值吻合。根据速度场，便可以根据速度场，便可以求得边界层的厚度、局部阻力求得边界层的厚度、局部阻力等：等：注意：层流注意：层流第五章 对流换热18阻力特性在工业设计中的应用举例阻力特性在工业设计中的应用举例流线型设计流线型设计第五章 对流换热196 6 温度边界层温度边界层99. 0 ,0 , 0wtwwTTyTTy厚度厚度 t 范围范围 热边界层热边界层或温度边界层或温度边界层 t 热边界层厚度热边界层厚度 与与 t 不一定相等不一定相等1921年波尔豪森在速度边界层的启发下引入热边界层的概年波尔豪森在速度边界层的启发下引入热边界层的概念念，当当壁壁面与流体间有温差时

11、，会产生温度梯度很大的温面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度薄层度薄层（热边界（热边界层层）。）。流体流体外掠等温平板的传外掠等温平板的传热热第五章 对流换热2022220puvxyuuuuvxyytttuvxycy根据边界层理根据边界层理论，论， 简化对简化对流传流传热问题如下：热问题如下：给定边给定边界条件为界条件为00,0,wyuvttyuutt时时,uvyx2222222222220()()xypuvxyuupuuuvFxyxxyvvpvvuvFxyyxyttttuvxycxy第五章 对流换热213121332. 0axuxhx注意：层流注意：层流x为当前点与板前缘的距离。为当

12、前点与板前缘的距离。上述理论解与实验值吻合。上述理论解与实验值吻合。求解上述方程组求解上述方程组(层流边界层对流换热微分方程组层流边界层对流换热微分方程组)，得到温度场得到温度场。根据温度场，便可以根据温度场，便可以求得求得边局部传热系数：边局部传热系数：0 xwythtty 0 xytqy xxwqhtt第五章 对流换热22（1）局部对流传热系数，平均对流传热系数）局部对流传热系数，平均对流传热系数局部对流传热系数局部对流传热系数平均对流传热系数（边界层完全处于层流状态）平均对流传热系数（边界层完全处于层流状态）x为平板长度。为平板长度。x为当前点与板前缘的距离。为当前点与板前缘的距离。对于

13、外掠平板层流分析解的几个讨论对于外掠平板层流分析解的几个讨论第五章 对流换热23（2） 与与 t 之间的关系之间的关系对于外掠平板的层流流动对于外掠平板的层流流动:22ytaytvxtu此时动量方程与能量方程的形式完全一致此时动量方程与能量方程的形式完全一致:0 ,dxdpconstu22 yuyuvxuu动量方程：表明表明：动动量传递与热量传递规律相量传递与热量传递规律相似，似，特别地：特别地：对于对于 = a 的流体（的流体（Pr=1），），流动边界层和温度边界层的厚度相同。流动边界层和温度边界层的厚度相同。（3）理论分析解的适用条件理论分析解的适用条件一定要注一定要注意准意准则方程的适用

14、条件则方程的适用条件：外外掠等温平板、无掠等温平板、无内热源、层内热源、层流流。温度边界层和速度边界层数值举例温度边界层和速度边界层数值举例空空气，来流速度气，来流速度0.5 m/s水，来流速度水，来流速度0.5 m/s能够得到理论解的对流传热问题非常少。试验能够得到理论解的对流传热问题非常少。试验是不可或缺是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题的手段，然而，经常遇到如下两个问题:(1) 变量太多变量太多5-2 对流传热与相似原理对流传热与相似原理( , , , , , )phf vcl A 实验中应测哪些量实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）（是否所有的物理量都测）B 实验数据如何

15、整理实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（整理成什么样函数关系）(2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答相似原理将回答上述两个问题！上述两个问题！2相似原理的研究内容：相似原理的研究内容：相似物理现象相似物理现象对于对于同一类同一类的物理现象的物理现象，在相应的时刻与相应，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例物理量一一对应成比例。用用相同形式相同形式并具有并具有相同内容相同内容的微分方程式所描的微分方程式所描写的现象写的现象。相似理论应用举例相似理论应用举例：外掠平：外掠平板二维

16、对流传热边界层方程板二维对流传热边界层方程无因次化处理无因次化处理预期解的形式预期解的形式3 指导实验指导实验同名的已定特征数相等同名的已定特征数相等单值性条件相似：单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件初始条件、边界条件、几何条件、物理条件实验中只需测量各特征数所包含的物理量实验中只需测量各特征数所包含的物理量, ,避免了测量的盲避免了测量的盲目性目性解决了实验中测量哪些物理量的问题解决了实验中测量哪些物理量的问题按按整理实验数据，得到实用关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题解决了实验中实验数据如何整理的问题可以在相似原理的指导下采用模化试验可

17、以在相似原理的指导下采用模化试验 解决了实物解决了实物试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题实验实验数据如何整理数据如何整理（整理成什么样函数关系）（整理成什么样函数关系）Pr) ,Gr(Nuf自然对流换热：自然对流换热：混合对流换热：混合对流换热：Pr) ,Gr (Re,NufNu 待定特征数待定特征数 （含有待求的（含有待求的 h）ReRe，PrPr，GrGr 已定特征数已定特征数Pr)Re,(Nu Pr)(Re,Nuxffx；强制对流强制对流: :特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征

18、长度等的确定确定需要通过理论分析，同时又具有需要通过理论分析，同时又具有一定的经验一定的经验性。性。第五章 对流换热313121332. 0axuxhx3121PrRe332. 0 xxNu特征数方程特征数方程或或准则方程准则方程式中：式中：xhNuxx努塞尔努塞尔(Nusselt)数数xuxRe雷诺雷诺(Reynolds)数数aPr普朗特数普朗特数一定要注一定要注意准意准则方程的适用条件则方程的适用条件：外外掠等温平板、无内热源、层流掠等温平板、无内热源、层流特征数关联式特征数关联式再以再以流流体体外掠等温平外掠等温平板传热为例板传热为例第五章 对流换热32本章小结本章小结本章内容抽象，请同学们务必理解以下几个重要概念：本章内容抽象，请同学们务必理解以下几个重要概念