1511从分数到分式课件-(1)

1、2.2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件条件. .1.1.理解分式的概念理解分式的概念. .1.1.长方形的面积为长方形的面积为10cm,10cm,长为长为7cm7cm，宽应为，宽应为_cm;_cm;长长方形的面积为方形的面积为S,S,长为长为a,a,宽应为宽应为_._.107SaS Sa a? ?引例引例1 12.2.把体积为把体积为200cm200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm33cm的圆柱形的圆柱形容器中，水面高度为容器中，水面高度为_cm_cm；把体积为；把体积为V V的水倒入底的水倒入底面积为面积为S S的圆柱

2、形容器中，水面高度为的圆柱形容器中，水面高度为_._.20033VSVS引例引例2 2请大家观察式子请大家观察式子 和和 有什么特点？有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？它们与分数有什么相同点和不同点？它们与分数有什么相同点和不同点？Sa9030v6030v都具有分数的形式都具有分数的形式相同点相同点不同点不同点 （观察分母）（观察分母）分母中有字母分母中有字母VS, 一般地，如果一般地，如果A A，B B表示两个整式，并且表示两个整式，并且B B中含有字中含有字母，那么式子母，那么式子 叫做分式叫做分式. .其中其中A A叫做分子，叫做分子，B B叫做分叫

3、做分母母(B0).(B0).AB概念概念类比分数、分式的概念及表达形式类比分数、分式的概念及表达形式: :整数整数整数整数 分数分数整式整式(A)(A) 整式整式(B)(B)分式分式( )( )A AB B注意：注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点母是分式的一大特点. .53t t类比类比(v-v(v-v0 0) ) t t= =v-vv-v0 03 3 5 = 5 =被除数被除数除数除数= =商数商数如如: :被除式被除式除式除式= =商式商式如如: :1.1.分式分式 的分母有什么条件限制的分母有什么条件限制当当B

4、=0B=0时，分式时，分式 无意义无意义. .当当B0B0时，分式时，分式 有意义有意义. .ABABAB2.2.当当 =0=0时分子和分母应满足什么条件？时分子和分母应满足什么条件？AB当当A=0A=0且且B0B0时，分式时，分式 的值为零的值为零. .AB指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？ 222x 2x1 1x1 xa2abb,(ab),23x2xab【解析解析】整式有整式有 x1x1,(ab),22分式有分式有 2222x1 xa2abb,3xxab【例题例题】判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x

5、+4,9x+4, , , , ，7x9y20m4528y3y1x9【解析解析】整式有整式有9x+4,9x+4, , 分式有分式有 , ，9y20m457x28y3y1x9【巩固训练巩固训练】（1 1）当）当x x 时，分式时，分式 有意义有意义. .（2 2）当）当x x 时，分式时，分式 有意义有意义. .23xxx1解：分母解：分母 3x0 3x0 即即 x0 x0答案：答案：0 0解：分母解：分母 x x10 10 即即 x1x1答案：答案：1 1【例题例题】（3 3）当）当b b 时，分式时，分式 有意义有意义. .（4 4）当）当x,yx,y 满足关系满足关系 时，分式时，分式 有意

6、义有意义. .153bxyxy解：分母解：分母 x xy0 y0 即即 xyxy答案：答案：xyxy解：分母解：分母 5 53b0 3b0 即即 bb答案：答案：3535(2) 当当x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? (1) 当当x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义?242xx练习：练习： 已知分式已知分式 , (2)由（）得由（）得 当当x -2时，分式有意义时，分式有意义当当x = -2时分式时分式解：解：(1)当分母等于零时当分母等于零时,分式无意义分式无意义.242xx无意义无意义. x = -2即即 x+2=0练习练习. 已知分式已知分式 ,(4) 当当x= - 3时

7、，分式的值是多少时，分式的值是多少?(3) 当当x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?（）当（）当x -时，时，242xx234)3(25解：解：()当分子等于零而分母当分子等于零而分母不等于零时不等于零时,分式的值为零分式的值为零.242xx的值为零的值为零.当当x = 2时分式时分式 x -2而而x+2x = 2则则x2 - 4=0242xx当当 时，分式时，分式 的值为零的值为零. .x1x1答案：答案：x=1x=1【解析解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，不为零， 解得解得x=1.x=1.x10 x10 ，【例题例题】【解析解

8、析】选选B B由由x x2 2-1=0-1=0得得x x2 2=1=1，x=x=1 1，又又x-10 x-10即即x1x1，x=-1.x=-1.1 1、若分式：、若分式： 的值为的值为0 0，则（），则（）A Ax=1 Bx=1 Bx=-1 Cx=-1 Cx=x=1 D1 Dx1x12x1x1【巩固训练巩固训练】【解析解析】选选A A由题意得由题意得x-20 x-20，解得，解得x2.x2.1.1.若分式：若分式： 有意义，则（）有意义，则（）A Ax2 Bx2 Bx-3 Cx-3 Cx-3x-3或或x2 Dx2 D无法确定无法确定x3x22.2.下列式子是分式的是（下列式子是分式的是（ ）【

9、解析解析】选选B.B.根据分式的定义判断，根据分式的定义判断，A,CA,C分母中都不含有分母中都不含有字母，字母，D D中虽含有字母中虽含有字母，但是其表示一个固定的数，但是其表示一个固定的数圆周率圆周率. .A A B B C C D Dx2xx1xy2x12 xx3.3.使分式使分式有意义，则有意义，则x x 的取值范围是（的取值范围是（ ）21x21x21x21xA.A. B. B.C. C. D. D. 【解析解析】选选D.D.使分式使分式 有意义的条件是有意义的条件是2x-10,2x-10,解得解得 . .21x12 xx4.4.若若 的值为零，则的值为零，则x x 【解析解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即分母不为零，即 | 33xxx30,x30,x3. 解得解得答案：答案