y=ax2-公开课

1、第二十二章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质学习目标1.正确理解抛物线的有关概念。（重点）2.会用描点法画出二次函数y=ax的图象，概括出图象的特点。（重点） 3.掌握根据y=ax的二次函数图象认识和理解其性质。（难点）导入新课导入新课情境引入-33o369当取更多个点时，函数y=x2的图象如下：xy 二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.这条抛物线关于y轴对称, y轴就是它的对称轴. 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.例1 画出二次函数y=x2的图象.讲授新课讲授新课 根据你以往学习函数图象性质的经验，说

2、说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.xoy=x2议一议1.yx2是一条抛物线;2.图象开口向上;3.图象关于y轴对称;4.顶点（ 0 ，0 ）;5.图象有最低点y练一练：画出函数y=-x2的图象.y24-2-40-3-6-9xx-3-2-10123y=-x2-9 -4 -10-1 -4 -9 说说二次函数y=-x2的图象有哪些性质,与同伴交流.oxyy=-x2 1.y-x2是一条抛物线;2.图象开口向下;3.图象关于y轴对称;4.顶点（ 0 ，0 ）;5.图象有最高点二 二次函数y=ax2的性质问题1：观察图形，y随x的变化如何变化？(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)2

3、yx2yax对于抛物线 y = ax 2 （a0） 当x0时，y随x取值的增大而增大； 当x0时，y随x取值的增大而减小.知识要点(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)2yx 2yax 问题2：观察图形，y随x的变化如何变化？对于抛物线 y = ax 2 （a0） 当x0时，y随x取值的增大而减小； 当x0a0图象位置开口方向对称性顶点最值增减性开口向上,在x轴上方开口向下,在x轴下方关于y轴对称，对称轴就是y轴顶点坐标是原点（0，0）当x=0时，y最小值=0当x=0时，y最大值=0在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减知识要点yOxyOx3.函数y=

4、x2的图象的开口 ,对称轴是 , 顶点是 ;顶点是抛物线的最 点 2.函数y=3x2的图象的开口 ,对称轴是 ,顶点是 顶点是抛物线的最 点1.函数y=4x2的图象的开口 ,对称轴是 ,顶点是 ; 向上 向下y轴y轴(0,0)(0,0)4.函数y= 0.2x2的图象的开口 ,对称轴是_,顶点是 ; 3向上y轴(0,0)向下y轴(0,0)高低练一练课堂检测 1.函数y=2x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ; 在对称轴的左侧，y随x的增大而 ,在对称轴的右侧, y随x的增大而 . 2.函数y=-3x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;在对称轴的左侧, y随x的增大而 ,在对称轴的右侧, y随x的增大而 .向上向下y轴y轴(0,0)(0,0)减小减小增大增大xxyyOO 3.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：23xy 23xy231xy 231xy开口方向 对称轴顶点向上向下向下向上y轴y轴y轴y轴（0,0）（0,0）（0,0）（0,0） 4.若抛物线y=ax2 （a 0），），过点（-1，3）. （1）则a的值是 ； （2）对称轴是 ，开口 . （3）顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的最 值 . 抛物线在x轴的 方（除顶点外）. (4) 若A（x1,y1),B(x2,y2)在这条抛物线上，且x1x2课堂小结课堂小结二次函数y=ax2的图象及性质画法描 点 法以对称轴为