反比例函数--数学活动_第1页
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文档简介

1、反比例函数数学活动复习：v请同学们举出一些实际生活中的反比例关系？ 如：路程一定时，时间与速度成反比例关系。 活动1、请同学们完成下表，再按照表中的数据再纸上画出10个面积相等的长方形，其中A为10个长方形的公共角。长（cm）246810宽（cm）1097531在画完的10个长方形后，取A的10个对角的顶点，然后把这10个点用平滑的曲线连接起来。这条曲线是反比例函数的一支吗，为什么？如图1010A你画对了吗？活动1小结v从表中数据可以看出长方形的面积为100.即k=100,则矩形的长y与宽x成反比例函数。即y=x100 x100活动2如右图，取一根长如右图，取一根长100厘米的匀质木厘米的匀质

2、木杆，用细绳绑在木杆的中点杆，用细绳绑在木杆的中点O并并将其吊起来，在中点的左侧距离将其吊起来，在中点的左侧距离中点中点25厘米处挂一个重厘米处挂一个重9.8牛顿牛顿的物体，在中点右侧用以个弹簧的物体，在中点右侧用以个弹簧秤与中点秤与中点O的距离的距离L（单位：厘（单位：厘米），看弹簧秤的示数米），看弹簧秤的示数F（单位：（单位：牛顿）有什么变化，填表牛顿）有什么变化，填表：L（cm）51015202530354045F(N)以以L为横坐标，以为横坐标，以F为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系内描出以上表中的为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系内描出以上表中的数对为坐标各点，用平滑曲线连接这些点。数对

3、为坐标各点，用平滑曲线连接这些点。这条曲线是反比例函数图像的一支吗？为什么？点（这条曲线是反比例函数图像的一支吗？为什么？点（50，4.9）在这条曲）在这条曲线上吗？线上吗？“杠杆原理” 杠杆原理亦称杠杆原理亦称“杠杆平衡条件杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力点、支点和阻力点）作用在杠杆上的两个力（动力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。动力的大小跟它们的力臂成反比。动力动力臂动力臂=阻阻力力阻力臂，用代数式表示为阻力臂，用代数式表示为F1 L1=F2L2。式。式中，中，F1表示动力，表示动力，L1表示动力臂，表示动力臂，F2表示阻力，表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。分之一。 L（cm）21015202530354045F(N)4924.516.3312.259.88.1776.125 5.44活动2小结在此活动中，弹簧秤的示数F就是距离L 反比例函数，即F=根据已知条件得k=9.8x25=245则 F=L245本节小结v1、培养同学把现实中的实际问题转化为反比例函数

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