2010年高考数学限时训练（3）新人教版

1、2010年高考限时训练（3）一、选择题（共10题，每题只有一个正确答案，每题5分，共50分）1若函数的反函数，则的值为（ ）A1B1C1或1D52已知，则等于（ ）ABCD3直线的倾斜角为（ ）ABCD4已知向量a=（2，3），b=（1，2），若ma+n b 与a2 b共线，则等于 ）AB2CD25等比数列中，且，则等于（ ）A16B27C36D276函数在处的导数等于（ ）A4B4C3D37若实数满足，则y关于x的函数的图象形状大致是（ ）8如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=1，D在棱上，且BD=1，若AD与侧面 AA1CC1所成的角为，则的值为（ ）ABCD9已知是定义在R上

2、的奇函数，且是周期为2的周期函数，当时，则的值为（ ）A B C5 D610椭圆的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于（ ）ABC2D二、填空题（共6 题，请将答案写在横线上，每题 5分，共 30 分）11已知在的展开式中，第6项为常数项，则 .12一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的6个顶点），则此内切球与外接球表面积之比为 .13已知ABC的三个内角为A、B、C，所对角的三边为a、b、c，若ABC的面积为，则= .14在等差数列中，公差d=2，且，

3、则的值是 .15从6种不同的蔬菜种子a、b、c、d、e、f中选出四种，分别种在四块不同的土壤A、B、C、D中进行试验，已有资料表明：A土壤不宜种a，B土壤不宜种b，但a、b两品种高产，现a、b必种的试验方案有 种.16、若，要使的反函数的定义域是，则函数的定义域可能是_（只需写出满足条件的一个结论）三、解答题：本大题共2小题，共20分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，E是AB上一点.已知PD= ，CD=2，AD= （1）求证，CE平面PED； （2）求二面角EPCD的大小.18（本小题满分10分

4、）已知 （1）当时，求证在（1，1）内是减函数； （2）若在（1，1）内有且只有一个极值点，求的取值范围.2010年高考限时训练（3）答案一、选择题15：BBBAB 610：DBDBD二、填空题1110 121:5 13 14120 1584 16、(或).三、解答题17方法一：（1）在RtADE中，AE=AD·tan （2分）在RtADE和RtEBC中，RtDAERtEBCADE=EBC= 又AED= DEC=90°即DEEC又PD平面ABCD PDCECE平面PED （6分）（2）过E作EGCD交CD于G，作GHPC交于PC于H，连结EH.因PD底面ABCD，所以PDE

5、G. 从而EG平面PCD.GHPC，由三垂线定理得EHPCEHG为二面角EPCD的平面角 （10分）在PDC中，PD=，CD=2，GC=由PDCGHC得GH=PD 又EG=AD=在RtEHG中，GH=EG. EHG= （12分）方法二：（1）以D为原点，分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，由已知可得D（0，0，0），P（0，0，），C（0，2，0），A（，0，0）B（ （2分） （4分） 即CEDE，CEDP CE平面PED （6分）（2）设平面PEC的法向量n（x，y，z） （6分）则由 得 令，则）（10分）AD平面PDC 即为平面PDC的法向量 即二面角EPCD的大小为. （12分）18解：（1） （2分）又二次函数的图象开口向上 在（1，1）内<0 故在（1，1）内是减函数 （6分）（2）设极值点为，则当在（1，）内>0，在（，1）内<0 即在（1，）内是增函数，在（，1）内是减函数当时