平面体的投影PPT学习教案

1、会计学1平面体的投影平面体的投影 按照一定规则形成的简单立体称为基本体，基本体分为平面立体和曲面立体两类。6.1.1 三面投影与三视图6.1.3 曲面立体6.1.2 平面立体第1页/共80页主视图俯视图左视图XYWYHZO第2页/共80页长高宽宽上上下下左左右右前前后后主、俯视图 长对正主、左视图 高平齐俯、左视图 宽相等第3页/共80页 表面均为平面构成的立体称为平面立体，平面立体上相邻两表面的交线称为棱线。常见的平面立体有棱柱、棱锥和棱台等。棱柱棱锥第4页/共80页6第5页/共80页第6页/共80页8 (2) 棱柱表面上取点aa(a)(b)bb第7页/共80页第8页/共80页(1) 棱锥的

2、投影sBasacbcsbCASb”(c”)a”第9页/共80页s(c)saacbbcsba111rr(2) 棱锥表面上取点2223(3)3第10页/共80页 表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体，常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。 曲面可看作由一条母线按一定的规律运动所形成，运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素线。母线绕轴线旋转，则形成回转面。圆柱圆锥圆球第11页/共80页 圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成。圆柱面可看作直线绕与它相平行的轴线旋转而成。 第12页/共80页(1) 圆柱的投影圆柱的投影第13页/共80页( )A(D)CBc”( d )第14页/共80页 圆

3、锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作直线绕与它相交的轴线旋转而成。第15页/共80页第16页/共80页辅助素线法辅助纬圆法第17页/共80页 球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。 第18页/共80页第19页/共80页第20页/共80页6.2.1 平面与平面立体相交6.2.2 平面与曲面立体相交第21页/共80页 平面与立体相交在立体表面产生交线称为截交线，该平面称为截平面。截交线是截平面和立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点，它既在截平面上又在立体表面上。由于任何立体都有一定的空间范围，所以截交线一定是封闭的线条，通常是一条平面曲线或者是由曲线和直线组成

4、的平面图形或多边形。截平面截交线截交线的概念第22页/共80页 由于平面立体是由平面围成的,截交线是封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与平面立体表面的交线。求截交线的问题可以简化为求平面与平面的交线问题，进而简化为求直线与平面交点的问题。第23页/共80页三棱锥被一正垂面所截切，求截交线的投影。sabcasbcs a(c)bBA1231yy23123第24页/共80页sssbccbaabca1yyy题步骤1 分析 截交线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知；2 求出截交线上的折点、 、 ；3 顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；4 整理轮廓线。第25页/共

5、80页例3 求立体截切后的投影235411166543264（5）2（3）第26页/共80页 曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。 第27页/共80页 截平面平行于轴线，交线为平行于轴线的 两条平行直线截平面倾斜于轴线，交线为 椭圆截平面垂直于轴线，交线为 圆第28页/共80页两条平行直线垂直于轴线的圆椭 圆 第29页/共80页1114322265433(4)5656解题步骤1 分析 截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆；2 求出截交线上的特殊点、 、 ；3 求出若干个一般点、 、；4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。

6、877878第30页/共80页 特殊点：是指绘制曲线时有影响的各种点。极限位置点 曲线的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。转向轮廓点 曲线上处于曲面投影转向轮廓线上的点，它们是区分曲线可见与不可见部分的分界点。特征点 曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。结合点 截交线由几部分不同线段组成时结合处的点。第31页/共80页解题步骤1 分析 截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆；2 求出截交线上的特殊点、 、 ；3 求出若干个一般点、 、；4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。第32页/共80页解题步骤1 分析 截交线的水平投影为圆的一部分，侧面投影为矩

7、形；2 求出截交线上的特殊点、；3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4 整理轮廓线。第33页/共80页331122445532514第34页/共80页圆椭圆两条相交直线双曲线抛物线第35页/共80页解题步骤1 分析 截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2 求出截交线上的特殊点、 、 ；3 求出一般点；4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。第36页/共80页第37页/共80页解题步骤1 分析 截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形；2 求出截交线上的特殊点、；3 求出一般点 ；4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5 整理

8、轮廓线。111”2”(3”)4”(5”)45232453第38页/共80页第39页/共80页111”2(3)2”3”234(5)4”5”54666”第40页/共80页第41页/共80页平面与圆球相交,截交线为 圆第42页/共80页第43页/共80页第44页/共80页第45页/共80页第46页/共80页6.3.1 概 述6.3.2 求作两曲面立体的相贯线6.3.3 相贯线的特殊情况6.1.1 组合相贯线第47页/共80页 立体与立体相交在两个立体表面产生的交线称为相贯线。 相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。 不同的立体以及不同的相贯位置、相贯线的形状不同。两回

9、转体相贯，相贯线一般是封闭的空间曲线, 特殊情况下为平面曲线或直线。第48页/共80页第49页/共80页1. 表面取点法表面取点法 当相贯的两立体表面的某一投影具有积聚性时，相贯线的一个投影必积聚在这个投影上，相贯线的其余投影可按着曲面立体表面取点的方法求出,这种求作相贯线的方法称为表面取点法。第50页/共80页yyyydedeacbabcdebac第51页/共80页 首先分析两曲面立体的几何形状、相对大小和相对位置，进一步分析相贯线是空间曲线，还是处于特殊情况（平面曲线或直线）。 分析两曲面立体对投影面的相对位置，两曲面立体的投影是否有积聚性，哪个投影有积聚性。 根据两立体的相对位置分析相贯

10、线的对称情况 分析相贯线哪个 投影是已知的，哪个投影是要求作的。分 析第52页/共80页求特殊点 确定相贯线投影范围和变化趋势的点称为特殊点 包括： 相贯线极限位置点 最左、最右、最前、最后、 最高、最低各点； 曲面立体转向轮廓线上的点 两曲面立体上下、左右、前后转向轮廓线上的各个点。 第53页/共80页（1）分析 首先分析两曲面立体的几何形状、相对大小和相对位置，进一步分析相贯线是空间曲线，还是处于特殊情况（平面曲线或直线）。分析两曲面立体对投影面的相对位置，两曲面立体的投影是否有积聚性，哪个投影有积聚性。分析相贯线哪个投影是已知的，哪个投影是要求作的。（2）求特殊点。相贯线上的特殊点包括极

11、限位置点、轮廓转向点、曲线特征点和结合点四种。（） 根据需要求出若干个一般点。（）判别可见性，顺次光滑连接各点，作出相贯线。 （）补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓线。第54页/共80页 两外表面相交外表面与内表面相交两内表面相交第55页/共80页第56页/共80页a“(b“)abc“abcddde“(f “)efefghyyg“(h“)ghc第57页/共80页 假想用一个平面在相贯两立体的相贯区域内去截切相贯的两立体，分别在两立体表面上产生截交线，两截交线交点就是两立体表面与辅助平面三者的共有点，即相贯线上的点。这个假想的平面是辅助平面。作出一系列的辅

12、助平面，求出相贯线上一系列点的投影，依次光滑连接，即得相贯线的投影。 第58页/共80页yyPW2PV24yy4 PV1PW13PV3PW351112 22453 35 第59页/共80页第60页/共80页aa”abbb”QVQWcdPVPWefe(f)RVRWghg(h)第61页/共80页第62页/共80页PV2yy55343543112122yy4 PH1PV3PV4第63页/共80页第64页/共80页 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。第65页/共80页第66页/共80页第67页/共80页第68页/共80页第69页/共80页第70页/共80页第71页/共80页第72页/共80页第73页/共80页第74页/共80页两圆柱轴线平行相贯线为平行两直线第75页/共80页第76页/共80页 三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段