24.4相似三角形的判定(五)ppt课件

1、1 回回 顾顾一、关于三角形的判定方法一、关于三角形的判定方法(1)(1)定义法：对应角相等、对应边成比例定义法：对应角相等、对应边成比例(2)(2)预备定理：平行于三角形一边的直线和它两边预备定理：平行于三角形一边的直线和它两边( (或两边延长线或两边延长线) ) 相交，所构成的三角形和原三角形相似相交，所构成的三角形和原三角形相似. .(3)(3)判定定理判定定理1 1：两角对应相等两三角形相似：两角对应相等两三角形相似(4)(4)判定定理判定定理2 2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(5)(5)判定定理判定定理3 3：三边对应成比例的两三角

2、形相似：三边对应成比例的两三角形相似(6)(6)直角三角形判定的方法：直角三角形判定的方法： 以上各种判定方法均适用以上各种判定方法均适用 一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一 个直角三角形个直角三角形 的斜边和直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似的斜边和直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似 2二、判定定理的适用范围二、判定定理的适用范围 (1)(1)已知有一角相等时，可选择判定定理已知有一角相等时，可选择判定定理1 1与判定定理与判定定理2.2. (2) (2)有两边对应成比例时，可选择判定定理有两边对应成比例时，可选择判定定理2 2与判定定理

3、与判定定理3.3. (3) (3)直角三角形判定先考虑判定直角三角形相似的方法直角三角形判定先考虑判定直角三角形相似的方法. .还可以还可以 考虑一般三角形相似的方法考虑一般三角形相似的方法 说明：一般不用定义来判定三角形的相似说明：一般不用定义来判定三角形的相似. . 回回 顾顾3 回回 顾顾三、三角形相似的基本图形：三、三角形相似的基本图形：平行型：如图平行型：如图1 1，“A A”型即公共角对的边平行，型即公共角对的边平行，“”型即对型即对 顶角对的边平行，都可推出两个三角形相似；顶角对的边平行，都可推出两个三角形相似；相交线型：如图相交线型：如图2 2，公共角对的边不平行，图中几种情况

4、只，公共角对的边不平行，图中几种情况只 要配上一对角相等，或夹公共角（或对顶角）要配上一对角相等，或夹公共角（或对顶角） 的两边成比例，就可以判定两个三角形相似的两边成比例，就可以判定两个三角形相似. . 424.4（5）相似三角形的判定相似三角形的判定5已知：在已知：在 中，中， 垂足垂足 分别在分别在 边上边上, ,且且 求证：求证： 111,ABCABC1111,ADBC ADBC1,D D11,BC BC111111ABADACABADACABC111CBA 举举 例例1 1D DC CB BA AD D1 1C C1 1B B1 1A A1 16已知：点已知：点A A1 1、B B1

5、 1、C C1 1分别在射线分别在射线PMPM、PNPN、PTPT上，上， AB/AAB/A1 1B B1 1，BC/BBC/B1 1C C1 1 求证求证: : ABC111CBA 举举 例例2 2T TN NM MP PC C1 1B B1 1A A1 1C CB BA A7已知：矩形已知：矩形ABCDABCD中，中，E E是是CDCD的中点，的中点，BEACBEAC交交ACAC于于F F，过，过 F F作作FGABFGAB，交，交AEAE于于G.G.求证：求证： AFAFFC.FC.2AG 举举 例例3 38已知：过已知：过ABCDABCD的顶点的顶点C C作一直线作一直线CFCF交交BDBD于点于点E E，交，交DADA 的延长线于点的延长线于点F F，交，交ABAB于点于点M.M.求证：求证：EMEFEC2?F?E?D?M?B?C?A 举举 例例4 49小小 结结1 1、关于三角形的判定方法、关于