用比例解决问题

1、用比例解决问题一、选择题（共15小题）1 在比例尺是1： 6000000的地图上，量得南京 到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距 离大约是（）千米.A 800千米B 90千米C 900千米答案：C解答：解：设南京到北京的实际距离大约是 x厘 米.15： x=1: 6000000x=15X6000000 x=90000000;90000000 厘米=900 千米；分析：因为图上距离：实际距离=比例尺，可以 用解比例的方法求出实际距离.然后选出正确的 即可。故选：C2 将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比 是（ ）A 3: 97 B 3： 100C. 3：答案：C解答：解：盐水的质量为3

2、+100=103克，所以盐与盐水的比为3: 103;分析：根据题干可得：盐水的质量为 3+100=103 克，由此可解决问题。故选：C3. 小正方形和大正方形边长的比是 2： 7,小正方形和大正方形面积的比是（）A. 2： 7 B. 6： 21C. 4： 49D.7： 2答案：C解答：解：因为，小正方形和大正方形边长的比是 2： 7,所以面积的比是：（2X 2）： （7X 7） =4： 49,分析；因为正方形的面积是边长乘边长， 所以由 边长的比，即可求出面积的比。故选C4. 一个长4cm,宽2cm的长方形按4: 1放大，得到的图形的面积是（）cm2.A.32 B.72C.128答案：C解答：

3、解：放大后的长：4X4=16 （厘米）；放大后的宽：2X 4=8 （厘米）；面积：16X 8=128 （平方厘米）；分析：先根据按4: 1放大，放大后长和宽是原 来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。 故答案选：C5圆的周长扩大4倍，面积（）A扩大4倍 B.扩大8倍C .扩大16倍答案：C解答：解：因为圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；半径扩大4倍，面积扩大：42=16倍；分析：根据圆的周长公式C=2 n，知道r=C十2 n, 所以圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；再根 据圆的面积公式S= n2,知道半径扩大4倍，面 积扩大牛倍，由此做出选择。故选：C6.两根同样的钢筋，其中一根锯成 3段

4、用了 12 分钟，另一根要锯成6段，需要（）分钟.A. 24B. 12C. 30答案：C解答：解：12*（ 3- 1）X（ 6- 1），=12-2X 5,=6 x 5,=30 （分钟）；答：需要30分钟。分析：根据“锯成3段用了 12分钟，”知道锯 成3 - 1次用了 12分钟，由此求出锯一次所用的 时间；再根据另一根钢筋要锯成6段，知道要锯 6- 1次，所以用锯一次的时间乘锯的次数就是 需要的时间。故选：C7. a,b,c三个数均大于零，当ax 1=bx g=cx彳 时，则a，b，c中最大的是（）A. aB. bC. c答案：B解答：解：设ax 1=bx右=cx 5=T，则a=T，b=12T

5、，C=4T5因为，12T > T > 4T，5所以b>a>c分析：因为此题有3个未知量，根据现有的条件， 不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字 母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未 知量即可。故选B8 根木头锯成3段要6分钟，那么锯成9段需要（）分钟.A.16 B.18C.24D.27答案：C解答：解：3 -仁2 （次）;9 -仁8 （次）;6-2X 8;=3 X 8;=24 （分钟）.答；那么锯成9段需要24分钟。分析：先求出锯一次要几分钟，然后求出锯9段 需几次，即可解答。故选：C9 有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的 刻度3的塑料袋里放入4个棋子，

6、在右边的刻度 2的塑料袋里应放入（）个棋子才能保证竹竿的平衡.A.4 B.5C.6答案：C解答：解：设右边应放x个棋子，竹竿才能保持 平衡，则 2x=3X4,2x=12,x=6;答：在右边的刻度2的塑料袋里应放入6个棋子 才能保证竹竿的平衡。分析：根据题干，由杠杆平衡原理可得：在竹竿 平衡的情况下，每个袋子中的棋子数与对应刻度 的乘积是一定的，即每个袋子中的棋子数与对应 刻度成反比例，据此即可列比例求解。故选：C10. 一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比 是3： 2,周长是35厘米.那么，这个三角形底 边是（）厘米.A.21B.15C.10D. 131答案：B 解答：解:=35 X 7，=

7、15 （厘米）；答：这个等腰三角形底边长是15厘米。分析：围成三角形的所有线段的长度和，就是这 个三角形的周长，又因这个等腰三角形的三条边 的比为3： 2： 2,从而利用按比例分配的方法， 即可求出底边的长度。故选：B11. 一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3： 4,这个直角三角形的斜 边是10分米，那么斜边上的高为（）分米.A. 7 B. 8 C.10 D. 4.8答案：D解答：解：一条直角边为：14*（ 3+4）x 3，=14-7X 3，=6 （分米），另一条直角边为：14-6=8 （分米），设斜边上的高为x分米，6X 8*2=10X x*2，10x=48，x=48*

8、 10，x=4.8，答：斜边上的高为4.8分米，分析：先利用按比例分配的方法，求出两条直角 边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的， 即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的 高的乘积的一半，设出未知数列出比例解答即 可。故选：D12 .图上距离10厘米的地图上，比例尺是1: 1000，表示实际距离（）米.A.1000 B.100C.10000D.100000答案：B解答：解：1000 x 10=10000 （厘米），10000 厘米=100 米；分析：根据比例尺是1： 100，知道图上是1厘 米的距离，它的实际距离是1000厘米，由此即 可求出要求的答案。故选：B13. 一个礼堂长18米，

9、宽10米，用边长4分米 的方砖铺地，需要（）块方砖.A.1100B.1125 C.45D.180答案：B解答：解：18X 10=180 （平方米），180平方米=18000平方分米，4X 4=16 （平方分米），18000十 16=1125 （块）;答：需要1125块。分析：根据长方形和正方形的面积公式， 可以分别求出礼堂地面的面积与方砖的面积，由此即可求出答案。故选：B14 已知:aX 4=bX 1=c* 4，且 a、55b、c都不等于0,则a、b、c中最小的数是（)A. aB. bC. c答案：C解答：解：因为 aX £=bX 1=c* 4 ,55所以 aX 5=bX 1=cX

10、5，54 7又因为4 > 1> 4 ,45所以Cvbva, c最小。分析：一个字母与数相乘的积与另外一个字母与 数相乘的积相等，则乘以较大数的字母较小，据 此规律推出即可。故选：C15. x、y、z是三个非零自然数，且xX |=yX 8=zX曽，那么x、y、z按照从大到小579的顺序排列应是(A.x>y>zC.y>x>z答案：B)B.z>y>xD. y>z>x解答：解：由xX 6=yX 8，利用比例的基本性质5'7可得：x: y=8 : 8= ( 8 X 35)： (6 X 35) =40： 42=20：77' 752

11、1,所以xv y,由yX 8=zX 190，利用比例的基本性质可得:IWy： 2=10 : |=(10 X 63): ( 7 X 63) =70： 72=35： 36, WfWI所以yv乙所以xv yv z。分析：此题可以分开讨论：由 x X f= yX 7 ,5"7利用比例的基本性质可得：x: y=8 : 7= (7 X 35):(6 X 35) =40: 42=20: 21,由此可以得出 xV y;5同样的方法讨论出y与z的大小。故选：B二、填空题(共5小题)16.王飞以每小时40千米的速度行了 240千米, 按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平 均速度是每小时行千米.答案

12、：48解答：解：240- 60=4 (小时)；240X 2*( 240-40+4);=480-( 6+4);=480* 10;=48 (千米)；答：王飞往返的平均速度是每小时行 48千米。 分析：根据路程，速度，时间的关系可以求出返 回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平 均速度。仃.在比例尺是1： 2000000的地图上，量得两 地距离是38厘米，这两地的实际距离是千米.答案：760解答：解：设这两地的实际距离是 x厘米，1: 2000000=38: x,x=76000000;76000000 厘米=760 千米；答：这两地的实际距离是 760千米。故答案为：760。分析：根据题意知道，

13、比例尺一定，图上距离和 实际距离成正比例，由此列式解答即可。18. 如果在比例尺是1： 5000的图纸上，画一个 边长为4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实 际面积是 平方米.答案：40000解答：解：设正方形的实际边长是 x厘米，1: 5000=4： xx=5000X 4x=20000;20000 厘米=200 米；面积是：200X 200=40000 （平方米）答：这个草坪图的实际面积是 40000平方米。 故答案为：40000。分析：要求实际面积是多少，先要求出正方形的 边长；根据比例尺是1： 5000,即图上距离与实 际距离的比是1: 5000,即可求出正方形草坪的 实际边长，再根据正

14、方形的面积公式，即可计算 出答案。19. 把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样, 如果要锯成6段，一共需要分钟.答案：20解答：解：设一共需要x分钟，则有 12： (4- 1) =x: (6- 1)，3x=12X 5，3x=60，x=20;答：一共需要20分钟。故答案为：20。分析：由题意可知：一根圆木锯成4段，需要锯 (4 - 1)次，锯成6段需要锯(6 - 1)次，锯每 次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比， 据此即可列比例求解。20. 甲乙两数的比是5： 3,乙数是60，甲数是 .答案：100则 x: 60=5： 3，3x=300，x=100.故答案为：100。分析：此题主要考查比

15、例的基本性质。三、解答题（共6小题）21. 辆货车从甲地去相距315km的乙地送 货.已知前3小时行了 135km,如果用同样的速 度行完剩下的路程，还要行几小时？（用比例解） 答案：还要行4小时解答：解：还要行x小时，135: 3= (315- 135)： x,135： 3=180： x,135x=180X 3,x=180 3135x=4;答：还要行4小时。分析：根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题。22. 王刚从家去学校，每分走 60米，15分可以 走到学校.如果每分走75米，几分可以走到学 校？（用比例解）答案：12分可以走到学校解答：解：设x分可以走到学校，75x=6

16、0X 15,x=60 1575x=12,答：12分可以走到学校。分析：根据题意知道王刚家到学校的路程一定， 王刚行走的速度与时间成反比例，由此列出比例 解答即可。23. 用边长4分米的方砖铺一块地，需要 250 块，如果改用边长5分米的方砖，要用多少块？（比例解） 答案：要用160块 解答：解：设要用x块， 5X 5Xx=4X4X 250，25x=16x 250，16 250x= x=160，答：要用160块。分析：根据题意知道，铺地的面积一定，方砖的 块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解答 即可。24. 50千克甘蔗可以榨糖6千克，1000千克甘 蔗可以榨糖多少千克？答案：1000千克甘蔗可以榨糖120千克解答：解：设可以榨糖x千克，则有 6: 50=x: 1000,50x=6x 1000,50x=6000,x=120;答：1000千克甘蔗可以榨糖120千克。分析：由题意可知：每千克甘蔗的榨糖量是一定 的，则榨糖的量与