扭摆法测定物体转动惯量

1、扭摆法测定物体转动惯量实验报告、实验目的1. 熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测试仪的使用;2. 利用塑料圆柱体和扭摆测定不同形状物体的转动惯量3. 验证转动惯量平行轴定理。I和扭摆弹簧的扭摆常数K；二、实验原理1.不规则物体的转动惯量测量载物盘的摆动周期 To,得到它的转动惯量:ITo2KJo塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期Ti,得到总的转动惯量:JoJiT12K塑料圆柱体的转动惯量为To2】mD28即可得到K,再将K代回第一式和第三式可以得到载物盘的转动惯量为JiTo2Jo丁2 丁2T1 To只需测得其它的摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量:t2kJ2. 转动惯量的平行轴定理则

2、此若质量为m的物体绕质心轴的转动惯量为Jc时，当转轴平行移动距离 x时,物体对新轴线的转动惯量：J J c mx23. 实验中用到的规则物体的转动惯量理论计算公式圆柱体的转动惯量:J o'hhdr 3mD2木球的转动惯量:2 2Rsin Rcos RdmD10金属细杆的转动惯量:L2 m0 2Lr 2dr1mL12三、实验步骤1. 用游标卡尺、钢尺和高度尺分别测定各物体外形尺寸，用电子天平测出相应质量；2. 根据扭摆上水泡调整扭摆的底座螺钉使顶面水平；3. 将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调整挡光杆位置和测试仪光电接收探头中间小 孔，测出其摆动周期 T;4. 将塑料圆柱体放在载物盘上测

3、出摆动周期T。已知塑料圆柱体的转动惯量理论值为 J1'根据To、T1可求出K及金属载物盘的转动惯量 J。5. 取下塑料圆柱体，在载物盘上放上金属筒测出摆动周期T206. 取下载物盘，测定木球及支架的摆动周期T307. 取下木球，将金属细杆和支架中心固定，测定其摆动周期T4,外加两滑块卡在细杆 上的凹槽内，在对称时测出各自摆动周期，验证平行轴定理。由于此时周期较长， 可将摆动次数减少。四、注意事项1. 由于弹簧的扭摆常数 K不是固定常数，与摆角有关，所以实验中测周期时使摆角在 90度左右。2. 光电门和挡光杆不要接触，以免加大摩擦力。3. 安装支架要全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝锁紧，否

4、则记时会出现错误。4. 取下支架测量物体质量。处理时支架近似为圆柱体。五、实验结果1.各种物体转动惯量的测量物体 名称质量m/kg几何尺寸/cm周期Ti/s平均 周期Tc/s转动惯量实验值J/(kg m22 T 0 2 T T1)不确疋度%转动惯量理论值J/(kg m 2)相对误差/%金属0.777 载物、0.7810.7815.077 X 10-4、盘、0.781塑料1.298圆柱0.7157D=10.0121.2971.299-48.968 X 100.29-48.968 X 100.0体1.301金属 圆筒D 外=10.016D 内=9.3981.6300.71641.6281.6301

5、.704 X 10-30.281.689 X 10-30.91.6321.210木球0.7246D=13.5731.2101.210-31.219 X 100.33-31.335 X 100.91.210金属 细杆2.2210.1332L=61.082.2232.22234.110 X 10-0.3034.141 X 10-0.72.223塑料圆柱体转动惯量理论值:'121242Ji mD2 0.7157 0.100128.968 10 4kg m28 8金属载物盘转动惯量：J0'2JJ 022T1T08.968 10 4 0.78122 21.2990.7815.0774 ,

6、210 kg m弹簧扭转常数:K 4 2=T1 T042 8.968 101.2992 0.78123286 10 智 m不确定度:22D 0.29% D2T12T0T12 T02塑料圆柱体转动惯量实验值:21KT1 J3.286J1 2 J 0 42 2101.2995.0771048.968 104kg m2J1J10.29%不确定度:金属圆筒的转动惯量实验值:2J KIi J2 243286 10： T 5.0774 210 41.704 10 3kg m2不确定度:J1J22K2 tKT2金属圆筒转动惯量理论计算值：'1 2 21J2m D外 D内0.71648 8木球的转动惯

7、量实验值：0.1001620.28%0.0939821.68910 4kg m22221.219 1032kg m,KT 33.286 10 2 1.2102J32244不确定度:J1J122K 2 IKT30.33%木球的转动惯量计算值：230.135731.335 10 kg' 1 2 1J3 mD0.724610 10金属细杆转动惯量实验值：324.110 10 kg mKT43.286 10 2 2.22224 厂厂不确定度:J11K 22 I 2KT40.30%金属细杆转动惯量理论计算值:' 1 2 1J4 mL0.133212 12230.61084.141 10

8、kg m2.验证平行轴定理m滑块=238.1g D 滑块外=35.08 m D滑块内 =6.24 mm L滑块 =32.90滑块的总转动惯量为（x=0）12 2J5 2二；m滑D滑块外 D滑块内16m滑块L滑块2 末 °2381 °.0350用0.006242 120.2381 0.0329028.074 10 5 kg m2滑块位置x/cm5.0010.0015.0020.0025.00摆动周期T/s2.5403.2734.2205.2746.3752.5393.2744.2185.2756.3762.5403.2734.2235.2766.377平均周期Tq/S2.54

9、03.2734.2205.2756.376转动惯量的实验值/ (kg m2)J KT% 235.370 X 10-38.917 X 10-21.482 X 10-22.316 X 10-23.384 X 10不确定度/%0.300.300.290.290.29转动惯量的理论值/ (kg m2)'2J J 4 2mx J 55.381 X 10-38.953 X 10-31.491 X 10-22.324 X 10-23.395 X 10-2相对误差/%0.20.40.60.30.3J4为金属细杆的转动惯量;3.滑块不对称时平行轴定理的验证一滑块 位置xcm5.0010.0015.0020.00另一滑 块位置X2/cm10.0015.0020.0025.0015.0020.0025.0