比的基本性质

1、比的基本性质教学设计长治市襄垣县侯堡中心校冯会贞教学内容：人教版小学六年级上册数学教材第 50、51页内容及练习十一的第4-7题教学目标：知识与技能：1、理解比的基本性质。2、利用比的基本性质正确化简比。过程与方法：1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。情感态度和价值观：1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想, 教学重点：理解比的基本性质。教学难点：利用比的基本性质正确化简比。授课人：冯会贞教学过程：一、听算练习：授课时间：9.18求比值：2:0.54:190:609:620

2、:5200:503:20.3:0.2两个同学板演：写出过程（设计意图：加强基础训练，巩固求比值的练习，为本节课比的基本性质做铺垫。） 汇报答案时强调求比值是用比的前项除以后项，所得的商。二、新授：1、观察黑板上的算式，你有什么发现：生的发现：前面四个比的比值相等，后面四个比的比值相等。板书算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4(2 )2) : (0.5 次) (20X0): (5M0)90:60 = 9:6 =3:2 = 0.2:0.3 = 1.5(90 10): (60T0)(3勺0): (2勺0)观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化?以前两

3、个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。教师添加板书，渗透格式的书写。让学生多说自己的发现，从到，从到，从到等，然后小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。2、观察第二组比，发现规律：方法同上。比的前项和后项同时除以同一个数（0除外），比值不变。（设计意图：有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）3、将上面两个规律综合小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。4、出示课题：（比的基本性质）5、理解概念，找出关键词。6、利用比的基本性质做出准确判断： 8:10 = （8+10）: 10

4、+10 = 18:20（） 12:16= （12令）：（16 M） = 2:4（） 0.8:1= （0.8 汉0）: （1X0） =8:10（） 比的前项乘3,要使比值不变，比的后项应除以 3。（）7、学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识？问：分数的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分）商不变的性质有什么用途？ （ 1.2 0.312 33那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。8、观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？学生回答，教师板书：像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。请学生举出最简比的例子，多找几个

5、学生回答，学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。由学生总结。最简整数比的特点：学生总结，教师板书。1、比的前项后项必须都是整数。2、比的前项后项必须是互质数以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。9、化简比：出示例题：神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米, 另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整 数比。学生口答写出比：15:10180:120由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找同学板演：汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。化简分数比：1/6 : 2/97/12 : 3/8化简小数比：0.5:0.40.75

6、:0.25学生尝试练习，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的 方法。化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。三、巩固练习：1、等比接龙：2: 3=20: 30=4: 6=200: 300=():() = ()：()100: 50=40: 20=():()=():()2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是()：工效比是()03、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是()。4、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是()。比的基本性质教学反思襄垣

7、县侯堡镇冯会贞比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互 联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、 对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本 性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知 识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质， 为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新 课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本 性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。 整节课无 处不体现了

8、学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程， 不论是学生 对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的 脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法， 掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和 探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学 中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生 容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难 点。例如：当学生得出“比的基本性质”这一规律时，我马上出示：尝试：（1

9、）、4: 5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（）（2）、如果3: 2的后 项变成10,要使比值不变，比的前项应该为（）这两题，如果学生会完成了， 这个基本性质也理解了。再如：我出示的例1中的3道例题，把学生在化简过程 中将会出现的错误全部呈现了出来，学生第一印象的掌握，有助于今后的练习。俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的， 由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣， 推动数学学习不 断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解， 甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列 的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新