理论力学试题及答案

1、、选择题（每题3分，共15分）。）1 .三力平衡定理是。共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点;共面三力若平衡，必汇交于一点；三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。2.空间任意力系向某一定点O简化，若主矢R 0,主矩M0 0,则此力系简化的最后结果 可能是一个力偶，也可能是一个力；一定是一个力；可能是一个力，也可能是力螺旋；一定是力螺旋。Ft3.如图所示，P 60kM, FT=20kN, A, B 问 的静摩擦因数fs=0.5,动摩擦因数f =0.4,则物块A所受的摩擦力F的大小为0 25 kN; 20 kN; 10 /kN; 04.点作匀变速曲线运动是指点的加速度大小a =常量；点的加速度2

2、=常矢量；点的切向加速度大小a°=常量;点的法向加速度大小an=常量。5.边长为2a的正方形薄板，截去四分 之一后悬挂在A点，今若使BC边 保持水平，则点A距右端的距离x=a； 3a/2； 6a/7; 5a/6oB- I，a +-al30°A、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。）1 .双直角曲杆可绕O轴转动，图示瞬时A点的加速度aA 30cm/s2, 方向如图。则B点加速度的大小为-2cm/s ,方向与直线成角o （6分）2 .平面机构如图所示。已知 AB 平行于 O1O2,且 AB=OiO2=L, AOi BO2 r, ABCD 是矩形板， AD=BC=b, AO

3、i杆以匀角速度 绕 Oi轴转动，则矩形板重心Ci点的速度 和加速度的大小分别为 v=-,a二o （4 分）（应在图上标出它们的方向）3 .在图示平面机构中，杆AB=40cm,以i =3rad/s的匀角速度绕 A轴转动，而CD以2=irand/s绕B轴 转动，BD=BC=30cm,图示瞬时AB垂 直于CD。若取AB为动坐标系，则此 时D点的牵连速度的大小为 ,牵连加速度的大小为 。（4 分）（应在图上标出它们的方向）4 .质量为m半径为r的均质圆盘，可绕O 轴转动，其偏心距OC=e。图示瞬时其角速度为 ，角加速度为则该圆盘的动量p=-, 动量矩Lo ，动能丁=，惯性力系向O点的简化结果为0（i0

4、 分）（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）、计算题（15分）。刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40 kN, M= 20kN - m, q=10kN/m, a=4m,试求 A, B 和 C 处约束力四、计算题（16分）。如图所示机构，曲柄OA=r,AB=b,圆轮半径为R。OA以 匀角速度。转动。若a 45°, B为已知，求此瞬时：滑块B的加速度；AB杆的角加速度；圆轮Oi的角速度；杆OiB的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）五、计算题（14分）。两重物Mi和M2的质量分别为mi和m2,系在两条质量不 计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为 一和2的塔轮上，如图所示。

5、塔轮对 轴O的转动惯量为m3 P （m3为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的 角加速度和轴承O对塔轮的竖直约束力。I j I ii由六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m,外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为 8的斜面作无滑动地滚动, 不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对 圆盘和圆环的约束 力。答案、选择题1 .2 .3 .4 .5 .二、填空题1. 50 cm/s2OB 成 30° 角。2. r2r2 2-223. 150cm/s 450cm/s 。4. m e lm(J2e2)1m(J2e2)?me.-4之 1m(

6、J2e2)。2 J 2三、计算题Fb 1(F a qa a M) 35kN ();Fcxqa 40 kN( ) ,Fey FFb4035 5 kN ()；Fax80 kN ( ), FAy5 kN (),Ma240 kN m (迹寸针)。四、计算题AB杆瞬时平动，所以vb va0r ( ) , ab 0。以A为基点，由基点法有 aB a aBA, 其中 aA0 r ( ) , aBAABa ° aB aA tan45° aA0?()；aBA 72aA石02r, ab 互包(逆时针)；由瞬心法或基点法有VB0r0rBO1tan v VO1BC bcos asin01 上上ta

7、n（逆时针）；R R 0r0r BO tan 0顺时针）。1 bcosasinBOi OiCBOi bsin0r tan；五、计算题由质点系动量矩定理有 222（m3mirim2r2 ）migri m2gr2故塔轮的角加速度为migri m2g2m3 2miri2""m2r22由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有FOy （mi m2 m3）g （m2r2 miri）（此即轴承O对塔轮的竖直约束力）。六、计算题设A点沿斜面下滑s时，其速度为V。采用动能定理：T2 TiWi（"其中：2_ i 2 V i 2 3 2 7 2g）T2mr -mv -mv mv , Ti 0 , Wi 2 2mgsin s,2 r 244即：7 mv242mg sin对上式求一次导数，并注意到a 4 g sin （此即杆AB的加速度）。7取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有mJ a Frc r , Fc mg cos 0 , mg sinFab Frc mar由此求出斜面对圆环的切向约束力（摩擦力）和法向约束力分别为