华北电力大学热能工程专业过程参数

1、第二章 测量误差的分析与处理主要内容 v 第一节 测量误差的概念v 第二节 随机误差的分布规律v 第三节 直接测量值的误差分析与处理v 第四节 间接测量误差的分析与处理v 第五节 粗大误差的检验与坏值的剔除v 第六节 系统误差v 第七节 误差的综合v 第八节 不确定度及其合成学习重点：Ø 掌握测量误差的三种分类Ø 掌握随机误差的正态分布性质及概率计算Ø 掌握直接测量值的大子样和小子样本下的分析计算方法Ø 学会测量中如何进行误差的综合 一、测量误差的分类二、测量的精密度、正确度和准确度 第一节 测量误差第一节 测量误差一、测量误差的分类 分三类：粗大误差、

2、系统误差、随机误差n (1) 粗大误差：n 定义：明显歪曲结果，使测量值无效的误差n 坏值：含有粗大误差的测量值n 坏值的原因：测量者主观过失，操作错误，测量系统突发故障n 处理方法：剔除坏值第一节 测量误差一、测量误差的分类Ø (2)系统误差：v 定义：同一被测量多次测量，误差的绝对值和符号保持不变，或按某种确定规律变化。前者称为恒值系统误差，后者称为变值系统误差。v 特点: 增加测量次数不能减小该误差v 原因：仪表本身原因，使用不当，测量环境发生大的改变v 处理方法：校正求得与误差数值相等、符号相反的校正值，加上测量值第一节 测量误差和不确定度一、测量误差的分类（3）随机误差&#

3、216; 定义：同一被测量多次测量时，误差的绝对值和符号的变化不可预知Ø 特点：单次测量值误差的大小和正负不确定；但对一系列重复测量，误差的分布有规律：服从统计规律Ø 随机误差与系统误差之间即有区别又有联系；二者无绝对界限，一定条件可相互转化。第一节 测量误差二、测量的精密度、正确度和准确度Ø 衡量测量结果与真值的接近程度三个术语：精密度、正确度、准确度v 精密度：对同一被测量多次测量，测量的重复程度。q 反映了随机误差的大小v 正确度：对同一被测量多次测量，测量值偏离被测量真值的程度q 反映了系统误差的大小v 准确度：精密度和正确度的综合（精确度）q 反映了测量

4、结果与真值的一致程度正确度高精密度高准确度高第二节 随机误差的分布规律一、随机误差的正态分布性质二 、正态分布的概率运算第二节 随机误差的分布规律Ø 一、随机误差的正态分布性质1. 随机误差的概率密度分布服从正态分布特点：(1) 有界性：大误差出现的概率接近于零(2) 单峰性：小的误差出现的概率大于大误差出现的概率(3) 对称性：绝对值相等而符号相反的随机误差出现的概率相同Ø(4) 抵偿性：随测量次数n 的增加到无穷多时，全部随机误差的平均值趋于零第三节 直接测量值的误差分析与处理Ø 子样：实际测量不可能无穷多次，只是测量“母体”的一部分Ø 子样容量：子

5、样中包含的测量个数，容量大的称大子样，容量小的称小子样Ø 一般从子样来求母体特征参数和的最佳估计值 第三节 直接测量值的误差分析与处理一、测量结果的表示 (1): 表示公式Ø 多次重复测量的测量结果一般可表示为： 在一定置信概率下，以测量值子样平均值为中心，以置信区间半长为误差限的量 测量结果X子样平均值 置信区间半长（置信概率）Ø 例如： （P=99.73%) （P=95.45%)ØØ第六节 系统误差Ø 系统误差：测量值中含有固定（恒值系统误差）或按某种规律变化的误差（变值系统误差）。Ø 特点：重复测量不能减小此类误差，也

6、难以发现，有时误差值可以很大Ø 发现手段：改变测量条件或用不同测量方法进行对比分析，对测量系统进行检定Ø 处理方法：找到引起误差的原因和误差规律，用计算或补偿装置对测量值进行修正 （1）从产生系统误差根源上采取措施减小系统误差Ø  要从测量原理和测量方法尽力做到正确、严格。Ø  测量仪器定期检定和校准，正确使用仪器。Ø 注意周围环境对测量的影响，特别是温度对电子测量的影响较大。Ø   尽量减少或消除测量人员主观原因造成的系统误差。应提高测量人员业务技术水平和工作责任心，改进设备。Ø （2）用修正

7、方法减少系统误差修正值误差=（测量值真值） 实际值测量值修正值第六节 系统误差第六节 系统误差 （3）采用一些专门的测量方法 替代法 交换法 对称测量法 减小周期性系统误差的半周期法 系统误差可忽略不计的准则： 系统误差或残余系统误差代数和的绝对值不超过测量结果扩展不确定度的最后一位有效数字的一半。第六节 系统误差 补充：交换法 在测量中，将引起系统误差的某些条件(如被测量的位置等)相互交换，而保持其它条件不变，使产生系统误差的因素对测量结果起相反的作用，从而抵消系统误差。例如，以等臂天平称量时，由于天平左右两臂长的微小差别，会引起称量的恒值系统误差。如果被称物与砝码在天平左右称盘上交换，称量

8、两次，取两次测量平均值作为被称物的质量，这时测量结果中就含有因天平不等臂引起的系统误差。第六节 系统误差 补充：抵消法 改变测量中的某些条件(如测量方向)，使前后两次测量结果的误差符号相反，取其平均值以消除系统误差。例如，千分卡有空行程，即螺旋旋转时，刻度变化，量杆不动，在检定部位产生系统误差。为此，可从正反两个旋转方向对线，顺时针对准标志线读数为d，不含系统误差时值为a，空行程引起系统误差，则有d=a+；第二次逆时针旋转对准标志线、读数d，则有d= a-，于是正确值a=(d+ d)/2，正确值a中不再含有系统误差。第六节 系统误差 补充：对称测量法 如图所示，如果回路电流I恒定不变，只要测出RN和Rx上的电压UN和Ux，即可得到Rx值 Rx=(Ux/UN) RN 但由于UN和Ux的值不是在同一时刻测得的；由于电流I在测量过程中的缓慢下降而引入了线性系统误差。在这里我们把电流的变化看做